江苏省外国语学校高一数学寒假作业五。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分。
2、已知向量=（1，1）与向量=（，垂直，则= ▲3、已知全集合，则＝ ▲
4、已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 ▲5、函数在区间上单调递增，则的取值范围是 ▲6、函数的最小正周期是，则正数= ▲
7、已知，且与的夹角为，则 ▲
8、计算。9、化简。
10、设是内部一点，且，的面积。
比值为。11、函数图像的一个对称中心是，则的最小值为 ▲12、已知， 向量与的夹角是，则实数＝ ▲13、平行四边形abcd的三个顶点坐标， ,点（）顺次为对角线上的等分点，则的坐标。
为 ▲ 14、已知函数，对于上的任意有如下条件：
其中能使恒成立的条件是填写序号）
二、解答题：本大题共6道题，计90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本题满分14分）
已知角的终边上有一点，．
1）若，求实数的值；
2）若，且，求实数的取值范围．
16．（本题满分14分）
已知， 求值：（1）；
17．（本题满分15分）
已知函数。1）求函数的定义域；
2）记函数求函数的值域；
3）若方程有解，求实数的取值范围．
18．（本题满分15分）
如图，在四边形abcd中， )
且△bcd是以bc为斜边的直角三角形．
1）设，求的值；
2）设与相交于点，求的值．
19．（本题满分16分）
某市环保部门对该市每天环境污染情况进行调查研究后，得出一天中环境污染指数。
与时间（小时）的函数关系为（其中，为与气象有关的参数，且）．若函数的最大值为当天的综合污染指数，并记作．1）求函数的表达式；
2）**规定每天的综合污染指数不得超过2．试问该市目前的综合污染指数是否超标？
20．（本题满分16分）
已知函数是偶函数。
1） 求的值；
2） 若不等式无解，求的取值范围；
3） 设函数，其中若函数与的图象有且只有。
一个交点，求的取值范围．
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