作业一答案。
1、自然语言、列举法、描述法。
2、用适当的符号填空。
4、{x|15、
9、（4）中的两个函数是同一函数，因为，它们的定义域、对应法则相同；（1）（2）中，两个函数的定义域不同，（3）中，两个函数的对应法则不同。
17、原点，原点，y 轴。
18、增，最小值，-7 .
19、 解：
因为， 所以，
20、 解：因为， 集合b表示满足等式的x的值，当时，变为，它不成立，所以。
当时，是一元一次方程，它的根为，因为，ba，所以或， 于是，或。
21、（1）解：由得
所以，此函数定义域为。
2） 解：由得
所以，此函数定义域为。
22、 有，是（1）.
23、证明：（1）设且。
由假设知，，有。
所以， 在（0,1）上是减函数。
（2） 设且。
由假设知，，有。
所以， 在上是增函数。
24、 （1）（2）（4）是偶函数；（5）是奇函数；（3）（6）是非奇非偶函数。
作业二答案。
一、填空题。
1、解析： 因为x>1，xa－1<1，所以a－1<0，解得a<1.
2、解析：因为函数f(x)＝k·xα是幂函数，所以k＝1，又函数f(x)的图象过点，所以，解得α＝，则k＋α＝
3、解析：∵f(x)＝，要使函数f(x)有意义，需使，即－34、当x≤0时，0<2x≤1，由图象可知方程f(x)－a＝0有两个实根，即y＝f(x)与y＝a的图象有两个交点，所以由图象可知05、解析： ∵2＜1，∴f(－2)＝1＋log2(2＋2)＝1＋log24＝1＋2＝3.
log212＞1，∴f(log212)＝2log212－1＝＝6.∴f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9.
6、解析：当x<0时，－x>0，f(－x)＝(x)3＋ln(1－x)，∵f(x)是r上的奇函数，∴当x>0时，f(x)＝－f(－x)＝－x)3＋ln(1－x)]，f(x)＝x3－ln(1－x)．
7、解析：a与b比较，幂函数性质，则a>b,且a>1,b与c比较，则c>b,则a>c>b
8、a>3 9、（-1,1） 10、a=2
三、解答题。
16、(1)、解：原式=
2)、解：原式=
3）、解：原式＝(lg 2)2＋(1＋lg 5)lg 2＋lg 52＝(lg 2＋lg 5＋1)lg 2＋2lg 5
1＋1)lg 2＋2lg 5＝2(lg 2＋lg 5)＝2.
17、(1)证明略。(2)由(1)知，当x＝3时，函数f(x)取得最小值为f(3)＝；当x＝5时，函数f(x)取得最大值为f(5)＝.
18、解：(1)由，得－3＜x＜3，所以函数f(x)的定义域为(－3，3)．
2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，
且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数．
19、解：(1)欲使函数f(x)的定义域为r，只须ax2＋2x＋1＞0对x∈r恒成立，所以有，解得a＞1，即得a 的取值范围是(1，＋∞
2)欲使函数 f (x)的值域为r，即要ax2＋2x＋1 能够取到(0，＋∞的所有值．
当a＝0时，a x 2＋2x＋1＝2x＋1，当x∈(－时满足要求；
当a≠0时，应有 0＜a≤1．当x∈(－x1)∪(x2，＋∞时满足要求(其中x1，x2是方程ax 2＋2x＋1＝0的二根)． 综上，a的取值范围是[0，1]．
20、解：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．
2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为。
f(x)＝(x－150)－×50＝－(x－4 050)2＋307 050．
所以，当x＝4 050 时，f(x)最大，其最大值为f(4 050)＝307 050．
当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．
21、解：(1)∵f(x)＝是奇函数，∴定义域关于原点对称，∴q＝0，f(x)＝，又f(2)＝，解得p＝2.
2)由(1)知f(x)＝，f(x)在(－∞1)上是单调递增函数．
证明：任取x1∵x10,1－x1x2<0，x1x2>0，f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)∴函数f(x)在(－∞1)上是单调递增函数．
作业三答案。
一、填空题：
1、异面直线或相交直线 2、三棱柱或64 4、①和④ 5、
二、解答题：
6、解：由几何体的三视图可知此几何体是圆柱体与球体的组合体，其表面积s=4πr2+2πr2+2πr·h,代入数据得s=4π+2π+2π×3=12π.
7、解：设球半径为r,截面圆的半径为r,球心到截面的距离为d,如图。
s=πr2=49π cm2,∴r=7(cm).
d==24(cm).
球心到这个截面的距离为24 cm.
8、解：(1)如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m,则仓库的体积v1=s·h=×π2×4= (m3).
如果按方案二：仓库的高变成8 m,则仓库的体积v2=s·h=×π2×8= (m3).
2)如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m,半径为8 m,棱锥的母线长为l==4,则仓库的表面积s1=π×8×4=32π(m2).
如果按方案二，仓库的高变成8 m,棱锥的母线长为l==10,则仓库的表面积s2=π×6×10=60π(m2).
3)根据(1)(2),可得v2>v1,s29、证明：（1）∵三棱柱是直三棱柱。
2）在直三棱柱中，
10、证明： (1)连接ac,设ac与bd交点为o,连接oe,是正方形， ∴
是△pca的中位线。 ∴pa∥oe, ,
2)∵底面abcd,
pd⊥cb,又∵bc⊥dc, dc∩pc＝c
bc⊥平面pdc,bc⊥de.
在△pdc中， ,e是pc的中点，
de⊥pc,
bc∩pc＝c
de⊥平面pcb,
de平面deb,
平面bde⊥平面pbc.
11、证明（1）在rt△abc中，ab=1，∠bac=60°，bc=，ac=2．取pc中点f，连af，ef，pa=ac=2，∴pc⊥af．
pa⊥平面abcd，cd平面abcd，pa⊥cd，又∠acd=90°，即cd⊥ac，cd⊥平面pac，∴cd⊥pc，ef⊥pc，∴pc⊥平面aef，∴pc⊥ae．
2）证明：取ad中点m，连em，cm．则。
em∥pa．∵em平面pab，pa平面pab，em∥平面pab．
在rt△acd中，∠cad=60°，ac=am=2，∠acm=60°．而∠bac=60°，∴mc∥ab．∵mc平面pab，ab平面pab，∴mc∥平面pab．
em∩mc=m，∴平面emc∥平面pab．∵ec平面emc，∴ec∥平面pab．
3）由（1）知ac=2，ef=cd，且ef⊥平面pac．在rt△acd中，ac=2，∠cad=60°，cd=2，得ef=．
则v=．12、证明：(1)由ab是圆o的直径。
得ac⊥bc.
由pa⊥平面abc, bc平面abc,得pa⊥bc.
又因为pa∩ac=a,pa平面pac,ac平面pac,所以bc⊥平面pac.
2)连接og并延长交ac于m,连接qm,qo,由g为△aoc的重心，得m为ac的中点。
由q为pa的中点，得qm∥pc,又o为ab的中点，得om∥bc.
因为qm∩mo=m,qm平面qmo,mo平面qmo,bc∩pc=c,bc平面pbc,pc平面pbc,所以平面qmo∥平面pbc.
因为qg平面qmo, 所以qg∥平面pbc.
13解：(1)球的体积v=πr3=π×3=4π,2)设正方体的棱长为a,所以对角线长为a,因为球的半径为，且正方体内接于球，所以正方体的对角线就是球的直径，故a=2,解得a=2.
因此正方体的体积v=23=8.
3)由(2)得a=2,所以正方体的表面积为s正方体=6a2=24,球的表面积s球=4πr2=12π,所以==.
14(1)证明：在△ade中，ae=de=2,ad=4,ad2=ae2+de2,ae⊥de,pa⊥平面abcd,de平面abcd,pa⊥de.
又pa∩ae=a,pa平面pae,ae平面pae,de⊥平面pae.
2)解：∵de垂直平面pae于e,dp∩平面pae=p,pe是pd在平面pae内的射影，∠dpe为dp与平面pae所成的角，在rt△pad中，pd=4,在rt△dce中，de=2,在rt△dep中，pd=2de,∠dpe=30°,dp与平面pae所成的角为30°.
作业四答案。
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