高一数学寒假作业六参***。
一．【填空题答案】
9. a＋b10. 311. 112. 1
1314. ①或。
二、解答题：本大题共6小题，共90分。 请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．。解4分。
(1) 因为，所以，由此得或8分。
(2) 若，则，所以，；…10分。
若，则，所以12分。
若，则，所以，. 14分。
16.解：（1）当a//b时，有2分。
于是，从而，解得，所以。
………4分。
所以cos2x6分。
8分。由函数的图象经过下列三步可得的图象：
将函数的图象上所有点向左平移个单位，得函数的图象；
将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得函数的图象；
将函数的图象上每一点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得函数即的图象14分。
17. 【解2分。
1）当时，……4分。
因为函数的单调减区间是，所以当即时，是单调减函数，故函数的单调减区间是7分。
2）当时，……9分。
因为，所以，所以。
又因为，所以，所以12分。
因为的值域是[2，3]，所以。
解得14分。
18．【证明】（1）任意r，恒有，即恒成立，所以，化简得。 于是4分。
而，所以，故8分。
210分。由（1）知13分。
于是当时，故函数在内没有零点16分。
19. 【解】（1）当时，设，……2分。
将(14，81)代入得。
所以当时4分。
当时，将(14，81)代入，得………6分。
于是8分。2）解不等式组得11分。
解不等式组得14分。
故当时，答：老师在时段内安排核心内容能使得学生学习效果最佳．……16分。
20．【解】（1）因为，所以………2分。
是偶函数恒成立恒成立。 …4分。
是奇函数恒成立恒成立。 …6分。
因为m，n都是不为1的正数，且，所以，故当且仅当t=1时，是偶函数；当且仅当时，是奇函数。
………8分。
2）当时，.
如果，那么，于是有，所以函数的图象是关于点对称的中心对称图形。 …12分。
如果，那么，于是有，所以函数的图象是关于直线对称的轴对称图形。 …16分。
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