立体几何基础题题库一。
1、二面角是直二面角，，设直线与所成的角分别为∠1和∠2，则。
a）∠1+∠2=900 （b）∠1+∠2≥900c）∠1+∠2≤900 （d）∠1+∠2＜900
2. 下列各图是正方体或正四面体，p，q，r，s分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是。
abcd）3. 有三个平面，β，下列命题中正确的是。
（a）若，β，两两相交，则有三条交线 （b）若⊥β，则β∥γ
（c）若⊥γ，a，β∩b，则a⊥b （d）若∥β，则∩γ=
4. 如图所示，在正方体abcd－a1b1c1d1的侧面ab1内有一动点p到直线ab与直线b1c1的距离相等，则动点p所在曲线的形状为。
5. 在正方体abcd－a1b1c1d1中与ad1成600角的面对角线的条数是。
（a）4条b）6条c）8条d）10条。
6. 设a，b，c，d是空间不共面的四点，且满足，，，则△bcd是。
（a）钝角三角形 （b）直角三角形 （c）锐角三角形 （d）不确定。
7.设a、b是两条不同的直线，α、是两个不同的平面，则下列四个命题。
①若 ②若。
其中正确的命题的个数是。
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
8.如图所示，已知正四棱锥s—abcd侧棱长为，底。
面边长为，e是sa的中点，则异面直线be与sc
所成角的大小为。
a．90° b．60°
c．45° d．30°
9. 对于平面m与平面n, 有下列条件：①m、n都垂直于平面q;②m、n都平行于平面q; ③m内不共线的三点到n的距离相等；④l, m内的两条直线，且l// m,m //n;⑤ l,m是异面直线，且l// m,m //m;l// n,m //n,则可判定平面m与平面n平行的条件的个数是。
a．1 b．2 c．3 d．4
10. 已知正三棱柱abc—a1b1c1中，a1b⊥cb1，则a1b与ac1
所成的角为。
（a）450b）600
（c）900d）1200
11. 正四面体棱长为1，其外接球的表面积为。
abcd.3π
12. 设有如下三个命题：甲：
相交直线、m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．当甲成立时，a．乙是丙的充分而不必要条件 b．乙是丙的必要而不充分条件。
c．乙是丙的充分且必要条件 d．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件。
13. 已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是。
14.空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（ ）
a．3 b．1或2 c．1或3 d．2或3
15．若为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是。
a．相交 b．异面 c．平行 d． 异面或相交。
16．在正方体a1b1c1d1—abcd中，ac与b1d所成的角的大小为。
a． b．
c． d．
17．如图，点p、q、r、s分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线pq与rs是异面直线的一个图是（ ）
18．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，a、b、c为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠abc等于。
a．45b．60°
c．90d．120°
右图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：
①ab与cd所在直线垂直； ②cd与ef所在直线平行。
③ab与mn所在直线成60°角； ④mn与ef所在直线异面。
其中正确命题的序号是。
a．①③b．①④c．②③d．③④
19．线段oa，ob，oc不共面， aob=boc=coa=60，oa=1，ob=2，oc=3，则△abc是（ ）
a．等边三角形 b非等边的等腰三角形。
c．锐角三角形 d．钝角三角形。
20．若a，b，l是两两异面的直线，a与b所成的角是，l与a、l与b所成的角都是，则的取值范围是。
a．b．c．d．
22．如图，正四面体（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中，分别是棱的中点， 则。
和所成的角的大小是___
23．ox，oy，oz是空间交于同一点o的互相垂直的三条直
线，点p到这三条直线的距离分别为3，4，7，则op长
为___24．设直线a上有6个点，直线b上有9个点，则这15个点，能确定___个不同的平面。
25. 在空间四边形abcd中，e，f分别是ab，bc的中点．求证：ef和ad为异面直线。
立体几何基础题
例1 如图长方体abcd中，ab 2 3，ad 2 3，aa1 2 1 bc和a1c1所成的角是多少度？2 aa1和bc1所成的角是多少度？例2 如图正方体abcd a1b1c1d1中，棱长为2 1 b1e和cf所成的角是多少？2 链接a1c1，bc1，求b1e和c1c，a1c1所成角度，cf与a1...
空间向量与立体几何题
空间向量与立体几何练习题。一 选择题。1 已知向量，且与互相垂直，则的值是 a b c d 2 若一直线上有相异三个点a，b，c到平面 的距离相等，那么直线l与平面 的位置关系是 a l b l c l与 相交且不垂直d l 或l 3 已知，是两条不同直线，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是。...
空间向量立体几何
课时作业 空间向量与立体几何。基础训练题 1 已知向量，使成立的x与使成立的x分别为 a b 6 c 6,d 6,2 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 ab c 共面。d 共点，共面。3 二面角的棱上有a b两点，直线ac bd分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于ab 已知ab 4,a...