空间向量与立体几何练习题。
一、选择题。
1、已知向量，，且与互相垂直，则的值是（ ）
a． b． c． d．
2、若一直线上有相异三个点a，b，c到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是( )
a．l∥αb．l⊥αc．l与α相交且不垂直d．l∥α或lα
3、已知，是两条不同直线，，是两个不同的平面，且，，则下列叙述正确的是。
a）若，则 （b）若，则。
c）若，则 （d）若，则。
4、方体-中，与平面abcd所成角的余弦值为( )
a． b. c. d.
5、、正方体的棱长为，m，n分别为和ac上的点，=，则mn与平面bb1c1c的位置关系是（ ）
a. 相交 b. 平行 c. 垂直 d. 不能确定。
6、在棱长为1的如图1所示，已知四边形abcd，eadm和mdcf都是边长为的正方形，点p是ed的中点，则p点到平面efb的距离为（ ）
a. b. c. d.
7如图，棱长为1的正方体abcd－a1b1c1d1中，点p在侧面bcc1b1及其边界上运动，并且总保持向量在上的投影为0，则线段ap扫过的区域的面积为（）
a8、如图，正方体abcd－a′b′c′d′的棱长为4，动点e，f在棱ab上，且ef＝2，动点q在棱d′c′上，则三棱锥a′－efq的体积( )
a．与点e，f位置有关b．与点q位置有关。
c．与点e，f，q位置都有关 d．与点e，f，q位置均无关，是定值。
二、填空题。
9、向量a＝（0，2，1），b＝（－1，1，－2），则a与b的夹角为。
10、正方体abcd—a1b1c1d1中，m和n分别为和的中点，那么直线与所成角的余弦值是。
11、平面，且，若在边上存在点，使得，则的取值范围是。
12、如图，120°的二面角的棱上有a，b两点，ac，bd分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于ab的线段，且ab＝4 cm，ac＝6 cm，bd＝8 cm，则cd的长为___
三、解答题。
13、如图，在四棱锥p－abcd中，底面abcd为矩形，pa⊥平面abcd,ab= pa=1,ad=，f是pb中点，e为bc上一点．
1）求证：af⊥平面pbc；
2）当be为何值时，二面角c－pe－d为45o．
14、如图所示，在棱长为2的正方体中，点分别在棱上，满足，且。
1)试确定、两点的位置。
2)求二面角大小的余弦值。
15、如图，在长方体中，为中点。
1)求证：；
2)在棱上是否存在一点，使得平面若存在，求的长；若不存在，说明理由；
3)若二面角的大小为，求的长。
16、如图，设四棱锥的底面为菱形，且∠，，
1）求证：平面平面；
2）求平面与平面所夹角的余弦值．
17、如图，为正三角形，平面，，为的中点，，．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
18、 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，四边形为矩形若。
1）求证：平面；
2）求二面角的余弦值。
《空间向量与立体几何
高二 2 部数学 空间向量与立体几何 单元测试卷二。班级 姓名 一 选择题 每小题5分，共60分 1.如图，在平行六面体abcd a1b1c1d1中，m为ac与bd的交点。若 a，b，c，则下列向量中与相等的向量是。a.a b cb.a b c c.a b cd.a b c 2.下列等式中，使点m与...
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何 1 2010 7 20 命题人 朱老师学号姓名 一 选择题 每小题 分，共50分 1.已知向量，且与互相垂直，则的值是。a.1 b.c.d.2.已知a 2，1，3 b 4，x，2 且a b，则x的值是。3.已知向量，若，则的值是。a.或 b.3或c.d.4.如图，长方体abcd ...
空间向量与立体几何
高二 2 部数学 空间向量与立体几何 单元测试卷一。班级 姓名 一 选择题 每小题5分，共60分 1 在正三棱柱abc a1b1c1中，若ab bb1，则ab1与c1b所成的角的大小为 a 60 b 90 c 105 d 75 2 如图，abcd a1b1c1d1是正方体，b1e1 d1f1 则be...