一、 选择题。
1、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
a．若， ,则 b．若， ,则
c．若， ,则 d．若， ,则。
2、已知正四棱柱中，则与平面所成角的正弦值是。
a． b． c． d．
3、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为。
a． b． c． d．
4、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为。
a. b. c. d.
5、如左下图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
6、如右上图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是。
a． b． c． d．
7、已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ）
8、如题(8)图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是
a． b．c． d．
9执行上左图所示的程序框图，若输 （
a． b． c． d．
10、如图，四棱锥s—abcd的底面为正方形，sd底面abcd，则下列结论中不正确的是（ ）
a）ac⊥sb
b）ab∥平面scd
c）sa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角。
d）ab与sc所成的角等于dc与sa所成的角。
二、 填空题。
11、已知矩形abcd的顶点都在半径为4的球o的球面上，且ab=6，bc=，则棱锥o-abcd的体积为。
12、阅读如左下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果。
13、阅读如右上图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为。
14、设甲、乙两个圆柱的底面分别为s1，s2，体积分别为v1，v2，若它们的侧。
面积相等，且s1:s2＝4:9，则v1:v 2
三、 解答题。
17、如图所示，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pa⊥平面abcd，点 e**段pc上，pc⊥平面bde．
1） 证明：bd⊥平面pac；
2） 若ph=1，ad=2，求二面角b-pc-a的正切值；
18、如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面。
1）求证：平面；
2）求二面角的余弦值。
19、如图5，在四棱锥p-abcd中，pa⊥平面abcd，ab=4，bc=3，ad=5，∠dab=∠abc=90°，e是cd的中点。
ⅰ）证明：cd⊥平面pae；
ⅱ）若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abcd所成的角相等，求四棱锥p-abcd的体积。
20、在四棱锥中，平面，底面是菱形，1)求证：平面。
2）若求与所成角的余弦值；
3）当平面与平面垂直时，求的长。
立体几何与算法 2
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