18．（本小题满分12分）
如图，在底面是菱形的四棱锥p—abcｄ中，∠abc=600，pa=ac=a,pb=pd=,点e是pd的中点。
i）证明pa⊥平面abcd，pb∥平面eac；
ii）求以ac为棱，eac与dac为面的二面角的正切值。
18．（本小题满分14分）
如图1，已知abcd是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴oo1折成直二面角，如图2
（ⅰ）证明：ac⊥bo1；
ⅱ）求二面角o－ac－o1的大小。
18.（本小题满分１4分）
如图2，已知两个正四棱锥p-abcd与。
q-abcd的高都是2，ab=4.
(ⅰ)证明pq⊥平面abcd；
(ⅱ)求异面直线aq与pb所成的角；
(ⅲ)求点p到平面qad的距离。
18.（本小题满分１4分）
如图3，已知直二面角，，，直线ca和平面所成的角为。
(ⅰ)证明；
(ⅱ)求二面角的大小。
把边长为2的正三角形abc沿bc上的高ad折成直二面角，设折叠后bc的中点为p.
i）求异面直线ac，pd所成的角的余弦值；
ii）求二面角c—ab—d的大小；
iii）在ab上是否存在一点s，使得？若存在，试确定s的位置，若不存在，试说明理由。
18.（本小题满分12分）
如图，在正三棱柱中，，，点是的中点，点在上，且。
证明：平面平面；
求直线和平面所成角的正弦值。
18.（本小题满分12分） 如图3所示，在长方体abcd-中，ab=ad＝１,aa1=２,m是棱c的中点。
ⅰ）求异面直线ｍ和所成的角的正切值；
ⅱ）证明：平面abm平面a1b1m.
19．（本小题满分12分）
如图3，在圆锥中，已知的直径。
的中点．（ⅰ）证明：平面；
（ⅱ）求直线和平面所成角的正弦值。
19.（本小题满分12分）
如图6，在四棱锥p-abcd中，pa⊥平面abcd，底面abcd是等腰梯形，ad∥bc，ac⊥bd.
ⅰ）证明：bd⊥pc；
ⅱ）若ad=4，bc=2，直线pd与平面pac所成的角为30°，求四棱锥p-abcd的体积。
17．(2013湖南，文17)(本小题满分12分)如图，在直棱柱abc－a1b1c1中，∠bac＝90°，ab＝ac＝，aa1＝3，d是bc的中点，点e在棱bb1上运动．
1)证明：ad⊥c1e；
2)当异面直线ac，c1e所成的角为60°时，求三棱锥c1－a1b1e的体积．
19.（本小题满分13分）
如图4，在平面四边形中，（1）求的值；
（2）求的长。
20.（本小题满分13分）
10道立体几何题
1.2007武汉3月 如图所示，四棱锥p abcd中，abad，cdad，pa底面abcd，pa ad cd 2ab 2，m为pc的中点。1 求证 bm 平面pad 2 在侧面pad内找一点n，使mn平面pbd 3 求直线pc与平面pbd所成角的正弦。2.四川省成都市2007届高中毕业班第三次诊断性...
高考立体几何10题
1如图所示，分别世 的直径，与两圆所在的平面均垂直，是的直径，求二面角的大小 求直线与所成的角。2.如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，垂直底面，分别是上的点，且，过点作的平行线交于 1 求与平面所成角的正弦值 2 证明 是直角三角形 3 当时，求的面积 3.如图，面a...
10年高考题立体几何
1.全国卷2 如图，直三棱柱中，为的中点，为上的一点，证明 为异面直线与的公垂线 设异面直线与的夹角为45 求二面角的大小 2.湖南卷 在正方体e是棱的中点。求直线be的平面所成的角的正弦值 ii 在棱上是否存在一点f，使平面证明你的结论。3.北京卷 如图，正方形abcd和四边形acef所在的平面互...