立体几何（大题）
辽宁省实验中学2013届高三考前模拟训练。19)如图，一个正和一个平行四边形abde在同一个平面内，ab=8，，ab，de的中点分别为f，g，现沿直线ab将翻折成，使二面角为，设ce中点为h.
1)求证：平面//平面agh；
2)求异面直线ab与ce所成角的正切值；
3)求二面角的余弦值。
辽宁省东北育才学校高中部2013届高三最后一次模拟考试。18)等边三角形abc的边长为3，点d，e分别是边ab，ac上的点，且满足(如图1).将沿de折起到的位置，使二面角成直二面角，连接， (如图2).
1)求证：平面bcde
2)**段bc上是否存在点p，使直线与平面所成的角为？若存在，求出pb的长，若不存在，请说明理由。
辽宁省大连市第二十四中学2013届高三最后一次模拟考试。18)如图多面体abcdef中，abcd为菱形，，平面abcd，平面abcd，g为bf的中点，且eg//平面abcd.
1)求证：平面abf；
2)若af=ab，求二面角的余弦值。
辽宁省鞍山市第一中学2013届高三最后一次模拟考试。18)如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面abc内的射影恰好是bc的中点，且。
1)求证：平面。
2)求证：；
3)求二面角的大小。
辽宁省东北育才学校高中部2013届高三下学期第五次模拟考试。18）如图，平面平面为等边三角形，分别是线段上的动点，且满足：
1）求证：平面。
2）求的值，使得平面与平面所成的锐二面角的大小为。
辽宁省实验中学，东北师大附中，哈师大附中2024年高三第二次联合模拟考试。18）已知四边形为平行四边形，平面为线段的中点，为线段de的中点。
1)求证：
2)求二面角的余弦值。
辽宁省实验中学，东北师大附中，哈师大附中2024年高三第一次联合模拟考试。18）如图，三棱柱的侧棱底面，，是棱上动点，是中点，
1）当是棱中点时，求证：平面。
2）在棱上是否存在点使得二面角的余弦值是，若存在，求得长，若不存在，请说明理由。
辽宁省重点中学协作体2024年高考模拟考试。18）如图，在直三棱柱中， ，异面直线与所成的角为。
1）求证：
2）设是的中点，求与平面所成角的正弦值。
辽宁省实验中学、东北育才、鞍山一中、大连二十四中、大连八中2013届高三上学期期末联考。18)如图，已知平行四边形abcd和平行四边形acef所在的平面相交于直线ac，平面abcd，.
1）求证：；
2）求二面角的大小。
辽宁省四校同盟2013届高三联合考试。19）如图的几何体中，平面， acd，为等边三角形，，f为cd上的点。
1）若f为cd的中点，求证：平面；
2）是否存在f，使be与平面abf所成角的正弦值为，若存在，求f点的位置；若不存在，说明理由。
辽宁省协作校2013届下学期高三第二次模拟考试。19)如图，五面体中，，底面是正三角形，ab=2，四边形是矩形，二面角为直二面角，d你是棱ac上一点。
1）若d是线段ac的中点，求证：平面；
2）是否存在点d使二面角余弦值为？若存在，确定点d的位置，若不存在，请说明理由。
辽宁省协作校2013届下学期高三第一次模拟考试。19）如图，平面平面abc，为等边三角形，，m，n分别是线段ae，ap上的动点，且满足：.
1）求证：mn//平面abc；
2）求的值，使得平面abc与平面mnc所成的锐二面角的大小为。
辽宁省协作校2013届上学期高三期末考试。18)如图，四棱锥s-abcd的底面是正方形，sd平面abcd，sd=，ad=，点e是sd上的点，且de=.
）求证： 任意的，都有acbe；
）设二面角c-ae-d的大小为，直线be与平面abcd所成的角为。若，求的值。
沈阳市2024年高中三年级教学质量检测（二）.18)如图甲，已知abcd是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿其对称轴折成直二面角，如图已。
）证明：ac;
）求二面角的大小。
辽宁省大连市2024年高三年第二次模拟考试。19）如图，在四棱锥p-abcd中，pd平面abcd，底面abcd是菱形，,ab=2，pd=，o为ac与bd的交点，e为棱pb上一点。
）证明：平面eac平面pbd；
）若二面角b-ae-c的大小为45°，求pe：eb.
辽宁省大连市2024年高三第一次模拟考试。19)如图，正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为，d为棱中点。
i）求证： /平面；
ii)求二面角的大小。
辽宁省大连市2024年高三双基测试卷。19)如图，四棱柱p-abcd,底面abcd为梯形， dab=60°，ab//cd,ad=cd=2ab=2,pd底面abcd,m为pc中点；
1)证明：bdpc；(2)若pd=ad,求二面角d-bm-p的余弦值。
大连市育明高中第二次模拟考试。18)在如图所示的几何体中，面cdef为正方形，面abce为等腰梯形，ab//cd, ab = 2 bc, abc = 60°, ac ⊥ fb.
1求证： ac平面 fbc；
2求bc与平面 eac 所成角的正弦值；
3线段ed上是否存在点o，使平面eac⊥平面obc?
大连市育明高中第一次模拟考试。18)如图。 在直三棱柱abc – a1b1c1中，ab = bc = 2 aa1，∠abc = 90°，m是bc中点。
1) 求证： a1b //平面amc1
2)求直线cc1 与平面amc1所成角的正弦值；
3)试问： 在棱a1b1上是否存在点n， 使an与mc1成角60°？若存在，确定点n；若不存在，请说明理由。
辽宁省鞍山市2024年高中毕业班第二次质量调查。19）如图，已知等腰直角三角形，其中，.点分别是的中点，将沿着边折起到位置，使，连接。
）求证：；）求二面角的平面角的余弦值。
辽宁省鞍山市2024年高中毕业班第一次质量调查。19)随着环保理念的深入，用建筑钢材余料创作城市雕塑逐渐流行，下图是其中一个抽象派雕塑的设计图。图中表示水平地面，线段表示的钢管固定在上；为了美感，需在焊接时保证：
线段表示的钢管垂直于，，且保持与异面。
1）若收集到的余料长度如下：（单位长度），,按现在手中的材料，求与应成的角；
2）设计师想在的中点处再焊接一根连接管，然后挂一个与同时平行的平面板装饰物，但他担心此设计不一定能实现，请你替他打消疑虑：无论多长，焊接角度怎样，一定存在一个过的平面与同时平行（即证明向量与共面，写出证明过程）；
3）如果事先能收集确定的材料只有 ，请替设计师打消另一个疑虑：即要准备多长不用视长度而定，只与有关（为设计的与所成的角），写出与的关系式，并帮他算出无论如何设计都一定够用的长度。
辽宁省丹东市2024年高三总复习质量测试（二）.19）如图，在空间几何体中，平面平面，和都是边长为的等边三角形，，点在平面内的射影落在的平分线上，平面。
1）求直线与平面所成的角；
2）求二面角的余弦值。
辽宁省丹东市2024年高三总复习质量测试（一）.19）如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，底面是直角梯形，，，平面底面，若为的中点。
）求证： 面；
）**段上是否存在点，使二面角等于，若存在，求的值，若不存在，请说明理由。
辽宁省锦州市2024年高三质量检测（一）.18)已知在四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，且ad=2，ab=1，pa平面abcd，e,f分别是线段ab，bc的中点。
）证明：pffd；
）判断并说明pa上是否存在一点g，使得eg∥平面pfd；
）若pb与平面abcd所成的角为45°，求二面角a-pd-f的余弦值。
辽宁省锦州市2024年高三质量检测（一）.18)如图，在梯形abcd中，ab∥cd，ad=dc=cb=1，∠abc=60°，四边形acfe为矩形，平面acfe⊥平面abcd，cf=1.
1）求证：bc⊥平面acfe；
2）点m**段ef上运动，设平面mab与平面fcb所成二面角的平面角为，试求的取值范围。
2009辽宁高考。18)如图，已知两个正方行和不在同一平面内，分别为的中点。
1）若，求直线与平面所成角的正值弦；
2）用反证法证明：直线与是两条异面直线。
2010辽宁高考。19)已知三棱锥中，，，n为ab上一点，，分别为的中点。
1）证明：；
2）求与平面所成角的大小。
2011辽宁高考。18)如图，四边形为正方形，平面，，．
1）证明：平面平面；
2）求二面角的余弦值．
2012辽宁高考。18)如图，直三棱柱，，,点m，n分别为的中心。
1）证明：；
2）若二面角为直二面角，求的值。
2013辽宁高考。18）如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点．
1）求证：平面pac⊥平面pbc
2）若，求二面角的余弦值．
13立体几何
课题。平面与平面垂直课时课型。教学目标。1.知识与技能 平面与平面垂直的定义以及平面与平面垂直的判定定。理 性质定理及应用。培养学生的空间想象能力 抽象概括能力和逻辑推理能力。过程方法与能力 认识空间图形的位置关系，遵循从简单的位置关系认识。较复杂的位置关系的原则，从空间的线面垂直过渡到面面垂直，逐...
专题六12 13年立体几何
专题概述 第一讲空间几何体。一体验高考。1.2012年高考福建卷，理4 一个几何体的三视图形状都相同 大小均相等，那么这个几何体不可以是 d a 球 b 三棱锥 c 正方体 d 圆柱。解析 分别比较选项a b c的三视图不符合题干要求，选项d符合。2.2012年高考广东卷，理6 某几何体的三视图如图...
立体几何作业
1 如图，空间几何体abcdef中，四边形abcd是菱形，直角梯形adfe所在平面与面abcd垂直，且。aead，ef ad，其中p，q分别为棱be，df的中点 1 求证 bd平面ace 2 求证 pq 平面abcd 2.如图，在三棱锥abcd中，bc 3，bd 4，cd 5，ad bc，e f分别...