课题。平面与平面垂直课时课型。
教学目标。1.知识与技能：平面与平面垂直的定义以及平面与平面垂直的判定定。
理、性质定理及应用。培养学生的空间想象能力、抽象概括能力和逻辑推理能力。
过程方法与能力：认识空间图形的位置关系，遵循从简单的位置关系认识。
较复杂的位置关系的原则，从空间的线面垂直过渡到面面垂直，逐步培养和发展学生的几何直观和空间想象能力；在三维与二维间转化以及面面关系与线面关系、线线关系的转化过程中，体现出转化的思想方法；通过判定定理和其它推论的证明以及应用，加强学生逻辑思维能力和推论能力的培养。
情感态度与价值观：情感态度与价值观目标：体验面面垂直的判定定理的发现过程和面面垂直的概念在实际问题中的应用，培养学生创新意识和数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣，并注意在小组合作学习中培养学生的协作精神。
重点分析难点分析学法教具板书设计。
面面垂直的定义、判定定理和性质定理的理解及推导。
面面垂直的定义、判定定理和性质定理的理解及推导。
**、多**。
平面与平面垂直。
一、定义。四、例题。
二、判定。三、性质。
教学过程与内容。
一、复习。证明线面垂直都有哪些方法？二、新授。
一）两个平面互相垂直的定义：
如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所。
师生活动。得的两条交线互相垂直，就称两个平面互相垂直。记作：
字母表示：l,l,a,b,ab
二）两个平面互相垂直的判定。
1、定义。2、判定定理：如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则两个平面互相垂直。
线面垂直，则面面垂直）
a已知：ab,ab，垂足为b，求证：
l证明：设＝cd,bcd，在内过b作becdbe又。
ab,abcd且abbe,又abbeb,ab平面abe,be平面abe
cd平面abe，又平面abeab,平面abe=be且abbe
强调：（1）证明面与面垂直的条件。
2）定理中的平面不一定水平放置。
思考：怎样用铅锤线检验一面墙是否垂直于地面？
书怎样竖在桌面上能使书面垂直桌面？
例1：矩形mnpqpq面mp，找出图形中相互垂直的平面有几对？
q面aqm面mp面aqp面mp
m面aqn面mp面amq面apq面amnaqm面anp面aqp
例2：已知rt△abc中，ab=ac=aad是斜边bc上的高，以ad为折痕使bdc成直角。
求证：平面abd平面bdc，平面acd平面bdc⑵求：bac。证明：（1）adbd,addc,bddcd,bd平面bdc,dc平面bdc
nad平面bcd，ad平面abd平面abd平面bcd，同理：平面acd平面bdc（2）略bac=60（三）两个平面互相垂直的性质定理：
定理：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它的交线的直线垂直于。
另一个平面。
教学过程与内容已知：平面平面，cd求证：
证明：在面内过作ecd又cde
cde师生活动。
cd例3：平面，在与的交线上取线段ab4cm，ac,bd分别在c
平面。与内，它们都垂直于交线ab，并且。
答案：13）ac3cm,bd12cm，求cd的长。
解：连接bc
bdabbdbdbcab
在rt△dbc中dc
d在rt△cab中，bc=ab2ac232425
abc2bd21225213
补充：1、已知矩形abcd，ab2ad,e为ab的中点，将aed沿de折起，使ab=ac，d
求证：平面ade平面bcdem
abcd为正方体，2、已知长方体abcda1bc11d1，且底面试问：ac与b1d是否垂直？cne
b小结：（1）面面垂直的定义、判定、性质。
2）两个转化：线面垂直面面垂直。
课后练习：1、经过平面外两点作与此平面垂直的平面，则这样的平面（d）a只能作一个b只能作两个。
c可以作无穷多个d可能只能作一个，也可能作无穷多个2、a,b是两个互不垂直的异面直线，过a,b分别作平面，给出以下四个结论：①b∥②b③∥④其中不可能成立的有（a）个。
a1个b2个c3个d4个3、下列命题中正确的是_（1）（2）（4）(1)∥,则，∥则∥
3)如果，那么内所有的直线都垂直于。
4）如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于4、,,是两两垂直的三个平面，三条交线交于o点，空间一点p到，的。
距离分别为2cm,3cm,6cm，则点p到点的距离___7___
5、已知，ab,a,b,a,b与ab都不垂直，求证：a,b不垂直。
证明：假设ab，设aabm，因a与ab不垂直，过m作cab，又，则c，又b,则cb，又ab所以b，因此bab与已知矛盾。
6、已知pa平面abc，平面pab平面pbc求证：abbc
证明：过a作adpb，垂足为d，因平面pab平面pbc，所以ad平面pcbab
pabab
c教学过程与内容师生活动。
又bc平面pcbadbc
又pa平面abcpabcbc平面pabbcab
7、已知a是bcd所在平面外一点，abad,abbc,adcd,e为bd的中点求证：（1）平面aec平面abd（2）平面aec平面cdbabe
c证明：在rt△abc与rt△adc中：ad＝ab，ac＝ac
d所以rt△abcrt△adccd＝cb又de＝eb所以cebd，同理aebd
bd平面aec，得证（1）（2）
v8、已知圆锥vo，ab是o的直径，点c是o上的动点，研究平面vac与平面vbc是否垂直？并说明理由。
不垂直。课堂小结：判定、性质定理。ae
bc反馈练习教学后记。
已知：平面平面，在与的交线上，取线段ab4cm，ac,bd分别在平面和平面内，它们都垂直于交线ab，并且ac3cm,bd12cm，求cd长。
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