一、2024年回顾和分析。
2024年全国高考数学38套试卷中（含文理科）中，立体几何是必考内容，其考点主要包括：空间位置关系的判断、论证、空间角与距离的计算等，一般设计两小一大共三个题目，理科分值为17.5分左右，约占全卷分数的11.
66%，文科分值为20.5分左右，约占全卷分数的13.7%，主要考查考生的空间想象能力、基本运算能力以及逻辑推理能力，题目难度在中等左右。
具体情况如下：
理合共51题，文合共53题。
二、从上面的**可以看出，2024年高考试卷在立体几何这剖分试题中有以下热点：
2.1在多面体与组合体背景下，考查体积、表面积等的计算，尤其是有关球体与多面体（如正四棱柱、正四面体、正六棱柱、长方体、正三棱锥）的切、接问题，如：广东文17，海南、宁夏理，全国卷i文15，全国卷ⅱ理15，陕西理6等。
如：11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
，又。 ，又。
2.2空间角（包括异面直线所成角、直线与平面所成角和二面角）是命题的热点，理科占41%，文科占43%，三类角出现的频率依次为二面角、线面角、线线角。理科考查二面角知识点有12处，线面角7处，线线角4处；文科有10处，线面角18处，线线角有5处。
如：福建文19．（本小题满分12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求二面角的大小．
解：（ⅰ取中点，连结．
为正三角形，．
正三棱柱中，平面平面，平面．
连结，在正方形中，分别为的中点，在正方形中，平面．
ⅱ）设与交于点，在平面中，作于，连结，由（ⅰ）得平面．
为二面角的平面角．
在中，由等面积法可求得，又，所以二面角的大小为．
本小题主要考查直线与平面的位置关系，二面角的大小等知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力。
2.3垂直问题（包括线线垂直、线面垂直、面面垂直）理科占35%，文科占42% 。
2.4点、线、面的位置关系基本上是一些基础的题目，主要考查学生的空间想象能力以及对基本的公理和定理的熟悉程度，其中空间线线关系、线面关系、面面关系，其中平行于垂直的判定和性质应用是重点，其基本的几何载体较多的是正方体，如：四川文4、江西文16、湖南文6、湖北文5、福建文6。
(2007湖南·文) 如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
a．与垂直 b．与垂直。
c．与异面 d．与异面。
2.5新增内容的考查以学生较熟悉的简单多面体（如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等）三视图为主。17．（本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
1）求该几何体的体积；
2）求该几何体的侧面积．
17解： 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的。
四棱锥v-abcd ；
2) 该四棱锥有两个侧面vad、vbc是全等的等腰三角形，且bc边上的高为， 另两个侧面vab. vcd也是全等的等腰三角形，ab边上的高为
因此 本题需将文字语言转化为图形语言，再运用符号语言算出结论。
2.6立足知识的交汇点命题，考查综合能力。如计数问题、新定义问题、与简易逻辑交汇、与导数交汇、最值问题、线面位置关系的判定又常会与命题、充要条件等有关知识融合等。
如：（安徽理2题）设，，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的（ a ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件。
重庆理3题）3．若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ｃ
．部分部分部分部分。
广东理19题）．（本小题满分14分）
如图6所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积．
1）求的表达式；
2）当为何值时，取得最大值？
3）当取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值．
解：（1）由折起的过程可知，pe⊥平面abc，，
v(x)=（
2），所以时， ，v(x)单调递增；时，v(x)单调递减；因此x=6时，v(x)取得最大值；
3）过f作mf//ac交ad与m,则，pm=，在△pfm中，，∴异面直线ac与pf所成角的余弦值为；
本题考查几何体体积及导数，是一个综合能力较强的题目。
三、2024年展望。
3．1立体几何试题题量、分值、题型分布、难度这几年大体平稳．复习既要以公式、定理为载体，又要对观察、实验、操作、设计等的适当关注．
3．2空间角与空间距离是定量刻划空间几何元素(点、线、面)间位置关系的两个重要几何量，是本章内容的考试重点，对于理科生毫无疑问是要作要求的，而且要求理科学生重视向量在证明和计算中的工具作用，如2024年广东高考说明（理科）中提到“能用向量的方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算，了解向量方法在研究几何问题中的作用”。对于文科生，我们应该如何把握？考查新教材的十个实验地区，江苏、福建、浙江、安徽、辽宁、天津这几个地区的试题都有涉及空间角与空间距离，这也不难理解，因江苏是2024年秋季开始实验，福建、浙江、安徽、辽宁、天津加入实验是在2024年秋季，只有山东、广东、海南、宁夏考的是新大纲，新教材，试题的重点放在定性研究（平行与垂直）上，有关空间角与空间距离的内容适当降低要求或不作要求，真正做到“角与距离在必修中不作要求”。
所以对于文科生，距离与角我们不用教，而教学的重点应放在体积、表面积、平行与垂直等。
3．3对公理、定义、定理、概念和性质的考查，几乎每年一题，多为选择题，一般试题难度不大，主要考查学生对基础知识的理解和运用。
3．4体积问题是每年必考的内容，关注棱柱、棱锥等简单几何体的有关面积与体积计算问题，球主要侧重于表面积、体积的计算、与多面体（如正四棱柱、正四面体、正六棱柱、长方体、正三棱锥）的切、接问题。
3．5计算角的问题每年必考。试卷中常见靠法是求异面直线所成角、直线和平面所成的角或二面角的大小，这些试题有一定难度。
3．6关注新增内容：简单多面体（如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等）三视图，空间向量。
3．7解答题则设计成几个小问题，以几何体为载体（直三棱住、直四棱锥、三棱锥、有一条侧棱与底面垂直的四棱锥等），在多面体中考查点、线、面的位置关系问题，第一小问重点考查直线和平面的知识，后面几问考查空间角、面积、体积等度量关系，其解题思路也都是“作——证——求”，强调作图、证明和计算相结合．由考查论证和计算为重点，转向既考查空间观念，又考查几何论证和计算．这些试题中小题与小题之间层层递进，关系紧密，对学生空间观念、想象能力和空间推理能力要求较高．
3．8要逐步加大空间向量这一工具在立体几何中的应用力度，如全国38套理科试题中，有16套试题给出的图形中明显具有空间直角坐标系的特征，全都可以用向量的方法来解决问题，而且用向量方法来证线线平行、垂直，求三种角和各种距离等立体几何问题中，常。
3．9化归、转化思想贯穿立体几何解题的始终，是处理立体几何问题的基本数学思想，在复习中应注意培养化归转化意识，掌握常见的化归转化方法，如：等积转化，立体问题向平面问题转化，符号语言、文字语言、图形语言的相互转化，平行之间、垂直之间、平行与垂直之间、角之间等。
四、08年备考建议。
4．1 依据大纲，研究考试说明，抓主线攻重点。平行和垂直是位置关系的核心，而线面垂直又是核心的核心，线面角、二面角、距离均与线面垂直密切相关。因此对于线面垂直关系复习中要强化，总结线线、线面、面面平行和垂直的一些常用证明方法；掌握求两异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角、点到面的距离计算等的常见作法和求法，对解题中能快速上手帮助很大．
4．2关注新课标新增的知识点：三视图、空间向量、台体的表面积和体积等知识，多培养空间观念．搞清楚一些常见的多面体(如直三棱住、直四棱锥、三棱锥、有一条侧棱与底面垂直的四棱锥，如全国卷ⅱ、北京、天津、浙江等8个地区试题的立几解答题给出的都是有一条侧棱垂直于底面的图形，掌握构成这些几何体的点、线、面之间的位置和度量关系，对解题帮助会很大．
高考数学热点专题测试 立体几何
一 选择题 1 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 a2 如图1，在空间四边形abcd中，点e h分别是边ab ad的中点，f g分别是边bc cd上的点，且 则 a ef与gh互相平行 b ef与gh异面。c ef与gh的交点m可能在直线ac上...
高考立体几何
立体几何课外拓展。1.已知正三棱锥的底面边长是6，侧棱与底面所成角为60 则此在三棱锥的体积为 2.设l m为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是 填序号 若l m 则l m若l m，m l 则 若l m 则l m若 m，l l m，则l 3.倒置的顶角为60 的圆锥形容器，有一个实...
2024年江苏高考热点题型聚焦 立体几何 1
立体几何。1 如图 在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥，且平面，1 求证 2 若，当为何值时，平面 3 求点到平面的距离 4 备选 在 2 的前提下，若点在同一球面上，求此球面的面积。启发谈话与引导分析 第1问 要证线面垂直，只需证线线垂直。据，可得 可得，从而得证。第2问 若 平面，据线面平行...