一、异面直线上两点距离公式： l=√m2+n2+d2±2mncosθ ;
二、平面a的斜线p，p在平面a内的射影r，平面。
内过斜线足o的直线s；直线p与平面a所成的角为φ1
r与s所成角为φ2，p与s所成角为θ，则有。
cosθ=cosφ1cosφ2;
三、直角三角形abc的斜边ab在平面α内，直角。
顶点c在平面α外，ac、bc与平面α所成的角分别为θ
与φ，平面abc与平面α所成的角为ψ，则。
sin2ψ=sin2θ+sin2φ;
四、δabc在平面α内的射影为δabh，平面abc与。
平面α所成的角为ψ，δabc的面积为s，δabh的面积为s′则 cosψ= s′/ s;
五、长方体的对角线l与三棱a,b,c的关系：l2=a2+b2+c2;
长方体的对角线l与三棱所成角为θ1、θ2、θ3，则cosθ1+cosθ2+cosθ3=1;
长方体的对角线l与三面所成角为θ1、θ2、θ3，则cosθ1+cosθ2+cosθ3=2;
六、柱、锥、台、球的面积公式：
⑴ s直棱柱侧=ch (c为底面周长，h为高或侧棱长)；
s棱柱侧=c′l (c′为直截面周长，l为侧棱长)；
⑵ s正棱锥侧=ch′(c为底面周长，h′为斜高)；
⑶ s正棱台侧= (c+c′)h′ （c、c′为上下底周长，h′为斜高）；
中截面面积：2√s0= √s1+√s2；
⑷ s圆柱=cl=2πrl (c为底面周长，l为母线长，r为底面半径)；
⑸ s圆锥=cl=πrl (c为底面周长，l为母线长，r为底面半径)；
⑹ s圆台= (c+c′)l=π(r+r′)l (c、c′为上下底面周长，l为母线长，r、r′为上下底面半径)；
⑺ s球=4πr2 （r为球半径）；
七、圆锥、圆台的侧面展开图扇形的圆心角：
⑴θ圆锥=r/l×2π; 圆台=(r-r′)/l×2π。
八、柱、锥、台、球的体积公式：
⑴ v棱柱=sh; v棱柱=s直截面l；
v三棱柱=sh （s为一侧面面积，h为对棱与此面距离）；
v棱锥=shv棱台=h(s+√ss′+s′);
⑷ v圆柱=πr2hv圆锥=πr2h;
⑹ v圆台=πh(r2+rr′+r′2v球=πr3.
立体几何作业
1 如图，空间几何体abcdef中，四边形abcd是菱形，直角梯形adfe所在平面与面abcd垂直，且。aead，ef ad，其中p，q分别为棱be，df的中点 1 求证 bd平面ace 2 求证 pq 平面abcd 2.如图，在三棱锥abcd中，bc 3，bd 4，cd 5，ad bc，e f分别...
立体几何作业
一 直线与平面平行，平面与平面平行。1.2011北京西城区期末 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，点是棱的中点。求证 平面 2.2011承德期末 如图，直四棱柱中，底面是的菱形，点在棱上，点是棱的中点。若是的中点，求证 3.2011苏北四市二调 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面 平面，为的中点，...
立体几何作业
大成培训立体几何强化训练。1.如图，在四面体abcd中，cb cd ad bd，点e f分别是ab bd的中点。求证 直线ef 平面acd 平面efc 平面bcd.2.如图，在直三棱柱abc a1b1c1中，e f分别是a1b a1c的中点，点d在b1c1上，a1d b1c 求证 ef 平面abc平...