高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道， 解答题1道), 共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。 选择填空题考核立几中的计算型问题， 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题。
一》常用结论。
1．证明直线与直线的平行的思考途径：（1）转化为判定共面二直线无交点；（2）转化为二直线同与第三条直线平行；（3）转化为线面平行；（4）转化为线面垂直；（5）转化为面面平行。
2．证明直线与平面的平行的思考途径：（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行。
3．证明平面与平面平行的思考途径：（1）转化为判定二平面无公共点；（2）转化为线面平行；（3）转化为线面垂直。
4．证明直线与直线的垂直的思考途径：（1）转化为相交垂直；（2）转化为线面垂直；（3）转化为线与另一线的射影垂直；（4）转化为线与形成射影的斜线垂直。
5．证明直线与平面垂直的思考途径：（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面；（5）转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直。
6．证明平面与平面的垂直的思考途径：（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直。
7.夹角公式 ：设a＝，b＝，则cos〈a，b〉=.
8．异面直线所成角： =
其中（）为异面直线所成角，分别表示异面直线的方向向量）
9.直线与平面所成角： (为平面的法向量).
10.二面角的平面角。
或（，为平面，的法向量）.
11.空间两点间的距离公式若a，b，则=.
12. 面积射影定理。(平面多边形及其射影的面积分别是、，它们所在平面所成锐二面角的).
13.求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积法）
二〉例题：例1如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求二面角的大小；
ⅲ）求点到平面的距离．
例2已知三棱锥，底面是边长为的正三角形，棱的长为2，且垂直于底面。 分别为的中点，求cd与se间的距离。
例3、如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．
）求证：平面平面；
）求异面直线与所成角的大小．
例4. 四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，
ⅰ）证明；ⅱ）求直线与平面所成角的大小．
新课标高考数学文科2019立体几何
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