立体几何 文科

二规律方法总结：

三特别提示：

1 用几何法解决证明问题时，要注意定理的准确与完整；几何法解决计算题时要先证再算。

2利用向量法解决问题是要注意先证垂直关系再建系，并在图中画出坐标系。

3用向量法时要注意法向量的求解过程。

4用向量法求线面成交问题时，要注意两角之间的关系。

5辅助线要有文字叙述，并在图中用虚实线画出（看得见—实线，看不见—虚线。

四典型例题。

1.将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）

2. 若某个多面体的三视图如图所示，那么该几何体的体积为。

3.设α、β是不重合的两个平面，l和m是不重合的两条直线，那么。

∥β的一个充分条件是（ ）

a．lα，mα，且l∥β，m∥β

b．lα，mβ，且l∥m

c．l⊥α，m⊥β，且l∥md．l∥α，m∥β，且l∥m

4.设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则或；④若则．其中正确的命题是。

在半径为3的球面上有三点，=90°,5.球心o到平面的距离是，则两点的球面距离是。

ab. cd.2

6.如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点。

ⅰ）求证：平面；

ⅱ）求证：平面；

7.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．

1）求证：平面⊥平面；

2）求点到平面的距离．

9如图，四棱锥s-abcd 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，p为侧棱sd上的点。

（ⅰ）求证：ac⊥sd；

ii）在（ⅱ）的条件下，侧棱sc上是否存在一点e， 使得be∥平面pac。若存在，求se：ec的值；若不存在，试说明理由。

立体几何 文科

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