卷 ⅰ一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.2024年3月5日上午9时，十一届全国人大一次会议开幕，温家宝总理在**工作报告中指出，全国财政用于教育支出五。
年累计达2.43万亿元，用科学记数法表示为（ ）元。
a 2.43×1010 b 2.43×1011 c 2.43×1012 d 2.43×1013
2. 如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么。
这个几何体的主视图是（ ）
3. 我区5月份某一周的最高气温统计如下表：
则这周最高气温的中位数与众数分别是（ ）
a．27，28 b．27.5，28 c．28，27 d．26.5，27
4. 如图所示，等腰梯形中，，点是边的中点，，则等于（ ）
abcd．
5. 如图所示，有5张写有数字的卡片（如图1所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2所示），从中翻开任意一张是数字2的概率是（ ）
abcd．
6. 已知关于x的方程mx+2=2（m—x）的解满足|x－|－1=0，则m的值是 （
a．10或 b．10或－ c－10或 d．－10或。
7. 在rt△abc中，∠c＝90，b＝c，a、b、c分别是∠a、∠b、∠c的对边，则sinb的值是（ ）
a） （b） （c） （d）
8. 如图所示，的顶点坐标分别为，，，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（ ）
a． b． c． d．不能确定。
9. 如图（1），将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图（2）的图案，则图（2）中阴影部分的面积是整个图案面积的（ ）
a． b． cd．
10.如图所示，已知直线l的解析式是，并且与x轴、y轴分别交于a、b两点。一个半径为1.
5的⊙c,圆心c从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙c与直线l相切时，则该圆运动的时间为（ ）
a.3秒或6秒 b.6秒或10秒 c.3秒或16秒 d.6秒或16秒。
卷 ⅱ二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11. 方程的解是。
12. 如图所示，图①，图②，图③，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是 。
13. 如图所示，△abc是⊙o的内接三角形，ad⊥bc于d点，且ac=5，dc=3，ab=，则⊙o的直径等于。
14. 如图所示，⊙m与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是。
15.如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oabc是矩形，点a、c的坐标分别为a（10，0）、c（0，4），点d是oa的中点，点p在bc边上运动，当△odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为。
16. 如图所示，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是。
三、认真答一答（本题有8个小题，共66分）
17. (本小题满分6分) 先将×（1+）化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值。
18.（本小题满分6分）如图所示，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积．按1:2的比例将这个几何体的表面展开图缩小画在答题卷上。
（要求用尺规画图，不写画法，但要保留作图痕迹）
19．（本小题满分6分）.某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间（单位：天）进行了统计（统计数据取整数），整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如右图．
1）补全频数分布表和频数分布直方图；
2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天。
的约有多少人？
20.（本小题满分8分） 已知：如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足为点d，an是△abc外角∠cam的平分线，ce⊥an，垂足为点e．
1)求证：四边形adce为矩形：
2)当△abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？给出证明．
21.（本小题满分8分）“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为元，元，请你根据以上信息，回答以下问题：
1）找出与之间的关系式；
2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．
22.（本小题满分10分）如图所示，一枚运载火箭从地面处发射，当。
火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角。
是．后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角。
为，解答下列问题：
1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？
2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？
23.（本小题满分10分）如图所示，已知二次函数的图像经过点a和点b．
1）求该二次函数的表达式；
2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
3）点p（m，m）与点q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q 到x轴的距离．
24.（本小题满分12分）化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%．
1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整**，调整后的**按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润．求化工商店调整**后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？
2）化工商店为了解这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：
请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x（元/千克）为横坐标，月销售量y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系；
请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在①中的猜想；
若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？
参***。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11、 x1=2，xn 14、 （5，4
15、 （2，4），（3，4）（8，4）写出一个得2分，两个得3分，三个得4分
三、认真答一答（本题有8个小题，共66分）
17、(本小题满分6分)
解：原式1分。
2分。x－21分。
选取除以外的任何一个数代入求值，正确得2分。
18、(本小题满分6分)
解：表面积为：×3×4×2+5×2+4×2+3×2=36cm22分。
按规定作给4分，不按规定酌情扣分。
19、（本小题满分6分）
1）频数分布直方图补完整2分，频数分布表7.5～9.5为20，9.5～11.5为16各为1分；
22分。20、（本小题满分8分）
证明：（1）∵ab=ac
∠abc=∠acb
而an平分∠mac
∠man=∠nac=∠abc=∠acb∠
an∥bc2分。
又∵ad⊥bc，ce⊥an
ce∥ad四边形adce是平行四边形2分。
又∵∠adc=90°
四边形adce是矩形1分。
2）∵四边形adce是正方形。
ad=dc，∠adc=901分。
又∵ab=ac
∠bac=901分。
△abc是等腰直角三角形1分。
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