1. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
a、a＞0 b、b＜0
c、c＜0 d、a+b+c＞0
2．二次函教y=x2+2x﹣5有（ ）
a、最大值﹣5 b、最小值﹣5 c、最大值﹣6 d、最小值﹣6
3. 如图，函数y=-x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为a（1，0），b（0，3），对称轴是x=-1，在下列结论中，错误的是（ ）
4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结论。
b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是（ ）ab、②④
cd、①④
5．已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
a、k＜4 b、k≤4 c、k＜4且k≠3 d、k≤4且k≠3
6．在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
ab、 cd、
7. 2023年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=－x2+bx+c的一部分（如图5），其**球点b离地面o点的距离是1m，球落地点a到o点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是。
a）y=－x2+x+1b）y=－x2+x－1
c）y=－x2－x+1 （d）y=－x2－x－1
8. 如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点a的横坐标是1，则关于x的不等式+ x2+1<0的解集是 (
a．x>1b．x<－1
c．09. 若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过a（﹣1，y1），b（2，y2），c（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
a、y1＞y2＞y3 b、y1＞y3＞y2 c、y2＞y1＞y3 d、y3＞y1＞y2
10. 将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ）
a. y=2x2+2 b. y=2（x+2）2 c. y=（x－2）2 d. y=2x2－2
11. 下列函数：①；y随x的增大而减小的函数有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
12. 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为 .
13. 正方形abcd的边长为4，m、n分别是bc、cd上的两个动点，且始终保持am⊥mn．当bm= 时，四边形abcn的面积最大．
14. 将二次函数化成的形式，则y
15. 如图，rt△oab中，∠oab＝90°，o为坐标原点，边oa在x轴上，oa＝ab＝1个单位长度．把rt△oab沿x轴正方向平移1个单位长度后得△aa1b．
1）求以a为顶点，且经过点b1的抛物线的解析式；
2）若（1）中的抛物线与ob交于点c，与y轴交于点d，求点d、c的坐标．
答案：ddcdbbadbbb
15. 解：（1）由题意，得a (1，0)，a1 (2，0)，b1 (2，1
设以a为顶点的抛物线的解析式为y＝a(x－1)2
此抛物线过点b1 (2，1)，∴1＝a (2－1)2．
a＝1．抛物线的解析式为y＝(x－1)2
2）∵当x＝0时，y＝(0－1)2＝1．
d点坐标为 (0，1
由题意，得ob在第一象限的角平分线上，故可设c (m，m)，代入y＝(x－1)2，得m＝(m－1)2
解得m1＝＜1，m1＝＞1（舍去。
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