2019届九年级数学总复习应用类专题 三

发布 2022-12-07 13:02:28 阅读 1829

单元测试题(四)

满分:100分;考试时间:100分钟) 命题人:林美荣。

一、填空题(每小题3分,共21分)

1. 一件文具标价为a元,现按标价的7折**,则售价用代数式表示为 。

2. 一项工程,甲独做需12小时完成,若甲、乙合做需4小时完成,则乙独做需小时完成。

3. 已知某校九年级共有学生785人,其中男生人数y比女生人数x多15人,则列出的方程组为。

4. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,则小明最多能买支钢笔。

5. 学校有若干个房间分配给九年级(三)班的男生住宿,已知该班男生不足50人,若每间住4人,则余15人无住处;若每间住6人,则恰有一间不空也不满(其余均住满),那么该班男生人数是人。

6. 一化工厂生产某种产品,产品出厂价为500元/吨,其原材料成本(含设备损耗)为200元/吨,同时,生产1吨该产品需付环保处理费及各项支出共计100元,写出利润y(元)与产品销售x(吨)之间的函数关系式销售该产品吨,才能获得10万元利润。

7. 汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是s= v2 ,在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处发现停放一辆故障车,此时刹车有危险。(填“会”或“不会”)

二、选择题:(每小题3分,共18分)

8. 随着通讯市场竞争日异激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原计划的标准每分钟降价了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟为( )

a. (b-a)元 b. (b+a)元 c. (b+a)元 d. (b+a)元。

9. 某种商品的进价为800元,**时的标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折**,但要保持利润率不低于5%,则至少可打( )

a. 6折 b. 7折 c. 8折 d. 9折。

10. 一个两位数,个位数字比十位数字大2,并且它大于20小于50,它是( )

a. 24 b. 35 c. 46 d. 以上都是。

11. a、b两地相距450千米,甲、乙两车分别从a、b两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度是120千米/时,乙车的速度为80千米/时,经过t(小时)两车相距50千米,则t的值是( )

a. 2或2.5 b. 2或0 c. 10或12.5 d. 2或12.5

12. 如图,是用4个相同的小矩形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x、y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系中不正确的是( )

a. x+y=7 b. x-y=2 c. 4xy+4=49 d. x2+y2=25

13. 小明在今年校运会上取得跳运冠军,函数h=3.5t-4.

9t2可以描述他夺冠一跳时他跳跃的重心高度的变化(t的单位:s;h的单位:m),则他起跳后到重心最高时所用的时间大约是( )

a. 0.71s b. 0.63s c. 0.36s d. 0.24s

三、解答题:(共61分)

14. 如图,在长为am、宽为bm的矩形地面上,修筑两条宽都是cm且相互垂直的道路。

1)求余下部分的面积(4分)

2)设a=100m,b=60m,c=1m,求余下部分的面积(4分)

15. 我校篮球队参加全市中学生篮球比赛,共赛16场,共获28分。按赛制规定每赢一场得2分,输一场得1分,请你求出我校篮球队输,赢各多少场?(6分)

16. 名著《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:

“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?(6分)

17. 某重点高中高一年级近几年来招生人数逐年增加,去年达到550名,其中有统招生,也有择校缴费生。由于场地、师资等限制,今年招生最多比去年增加100人,其中统招生可多招20%,择校生可多招10%,问今年最多可多招收统招生多少人?

(6分)

18. 某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为100元,其成本价为50元,因为在生产过程中。平均每生产一件产品有0.

5m3的污水排出,所以为了净化环境,工厂设计了两种方案对污水进行处理,并准备实施。(12分)

方案1:工厂污水先净化处理再排出。每处理1m3污水所用原料费为4元,并且每月排污设备损耗费为60000元。

方案2:工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理1m3污水需付28元排污费。

1)设工厂每月生产x件产品,每月利润为y元,分别求出依方案1和方案2处理污水时,y与x的函数关系式。

2)设工厂每月生产量为6000件时,你若作为厂长在不污染环境,又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案?请你通过计算加以说明。

19. 为了美化环境,学校准备在一块空地上(如图矩形abcd,其中ab=20m,bc=40m)进行绿化,中间的一块(四边形efgh)上种花,其余的四块(四个直角三角形)上铺设草坪,并要求ae=ah=cf=cg。那么在满足上述条件的所有设计中,是否存在一种设计,使得四边形efgh面积最大?

若存在,请求出该设计中ae的长及四边形efgh的面积;若不存在,请说明理由。(10分)

20. 光源灯具厂工人的工作时间是:每月25天,每天8小时。

待遇是:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资100元,按月结算。该厂生产a、b两种产品,工人每生产一件a产品,可得报酬0.

75元,每生产一件b产品,可得报酬1.40元,下表记录了工人小明的工作情况:

根据上表提供的信息,请回答下列问题:

1)小明每生产一件a种产品,每生产一件b种产品,分别需要多少分钟?(6分)

2)如果生产各种产品的数目没有限制,那么小明每月的工资数目在什么范围之内?(7分)

2006届九年级数学总复习应用性专题单元测试题参***。

一、填空题:

1. a 2. 6 34. 13 5. 47

6. y=200x 500 7. 会。

二、选择题:

8. d 10. d 11. a 12. d 13. c

三、14. (1)可将两条相互垂直的道路平移到如图所示的位置,便于计算余下部分面积=(a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c2

2)当a=100,b=60,c=1时,余下面积=(100-1)(60-1)=99×59=5841(m2)

15. 设赢x场,则输(16-x)场,依照意得:

2x+(16-x)=28

解得:x=1216-x=16-12=4

答:我校篮球队赢了12场,输了4场。

16. 设树上有x只鸽子,树下有y只鸽子,则:

y-1= (x+y)

x-1=y+1

x=7解得:

y=5答:树上原有鸽子7只,树下有5只鸽子。

17. 设去年统招生有x人,则去年择校生有(550-x)人,则:

20%x+10%(550-x)≤100

解得 x ≤450

20%x ≤90

今年统招生最多可多招收90人。

18.(1)设选用方案1,每月利润为y1元,选用方案2,每月利润为y2元。

由方案1,得y1=(100-50)x-4×0.5x-60000=48x-60000

由方案2,得y2=(100-50)x-28×0.5x=36x

2)当x=6000时,y1=48×6000-60000=228000(元)

y2=36×6000=216000(元)

y1>y2我作为厂长,应选用方案1

19. 存在满足要求的四边形efgh,设ae=ah=cg=cf=x,则be=dg=20-x bf=dh=40-x

四边形efgh的面积s=40×20-2×x2-2×(20-x)(40-x)

2x2+60x

2(x-15)2+450

0<15<20 且a=-2<0 ∴s有最大值。

当x=15时,s最大值=450(m2)

20. (1)设小明每生产1件a种产品,每生产1件b种产品分别需要a分钟和b分钟,则 a+b=35

3a+2b=85

a=15解得:

b=202)设小明每月生产x件a种产品,y件b种产品(x、y均为非负整数),月工资数目为s元,则。

15x+20y=25×8×60

s=0.75x+1.40y+100

x≥0,y≥0

y=600-0.75x

即 s=-0.3x+940

0≤x≤800

在s=-0.3x+940中。

-0.3<0 且0≤x≤800

当x=0时,s最大值=940(元)

当x=800时,s最小值=-0.3×800+940=700(元)

生产各种产品的数目没有限制。

700≤s≤940

小明每月的工资数目不低于700元,而不高于940元。

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