班级___姓名得分。
一、解答题：
1、（6分）用换元法解方程；
2、（7分）设x1，x2是关于x的方程（m≠0）的两个根，且满足，求m的值．
3、如图，在梯形abcd中，已知ad∥bc，bc＝bd，ad＝ab＝4cm，∠a＝120°，求梯形 abcd的面积．
4、( 山西省)在学校开展的综合初中活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图如图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加了评比？(2)哪组上交的作品数量最多？
有多少件？
3)经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？
5、 已知：抛物线 y=x2+4x+3 与x轴交于a点， e是第二象限内到x轴，y轴的距离的比为5：2的点，如果点e在抛物线上，且它与点a在此抛物线对称轴的同侧，问：
在抛物线的对称轴上是否存在点p， 使的周长最小？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。
6、解不等式x-2≥(3x-5)/4，并把它的解集在数轴上表示出来。
7、已知函数y＝k/(x+1)，且当x＝-2时，y＝-3。
(1)求k的值；
(2)当x＝1/2时，求y的值。
8、已知：如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，ad＝2cm，中位线长5cm，高ae＝cm，求这个梯形的腰长。
9、李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5％，另一种是4％，一年后共得到利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱？
10、已知：如图，e、f是ab上的两点，ae＝bf，又ac∥db且ac＝db，求证：cf＝de。
参***与提示：
1、x=-2 , x=-2/3 ;
2、m=3;
4、(1) 60件； (2)第四组交了18件； (3) )第六组获奖率较高；
5、e（-1/2，5/4）；a（-1，0）；存在点p（-2，1/2）；
6、解：去分母得 4(x-2)≥3x-5
去括号，得 4x-8≥3x-5 2分。
移项，得 4x-3x≥-5+8 3分。
合并同类项，得x≥3 4分。
这个不等式的解集在数轴上表示如下 5分。
7、解：(1)∵x=-2时， y=-3 1分。
∴-3=k/-2+1
∴k=33分。
(2)由(1)，得 y=3/（x+1）
∴当x=1/2时，y=3/（x+1）=2 5分。
8、解：由中位线定理，得（2＋bc）/2=5
∴bc=82分。
∵四边形abcd是等腰梯形。
∴be＝（bc－ad）/2＝（8－2）/2＝3 3分。
在rt△aeb中，ab＝=6(cm) 5分。
9、解法一：设年利率是5％和4％的两种储蓄分别存了x元和y元，依题意，得。
解这个方程组得。
x=350，y=1504分。
答：年利率是5％和4％的两种储蓄分别存了350元和150元。 5分。
解法二：设年利率是5％的储蓄存了x元，则年利率是4％的储蓄了(500-x)元。
依题意，得x×5％＋（500－x）×4％＝23.5 3分。
解这个方程，得x=350 ∴500-x＝1504分。
答：年利率是5％和4％的两种储蓄分别存了350元和150元。 5分。
10、证明：∵ae＝bf，∴ae＋ef＝bf＋ef1分。
即af＝be 又∵ac∥bd2分。
∴∠a=∠b ∵ac=bd
∴△acf≌△bde4分。
∴cf=de5分。
∵ah是⊙o的切线，∴∠hdb＝∠deb
又∵bh⊥ah，be为直径，bde＝90°
有∠dbe＝90°－∠hdb
dbh在△dfb和△dhb中，df⊥ab，∠dfb＝∠dbh＝90°
dfb≌△dhb4分。
∴bh＝bf ∴△bhf是等腰三角形。
∴bg⊥fh，即bd⊥fh
∴ed∥fh，∴ad/ah=ed/fh 5分。
证法二：连结db
∵ah是⊙o的切线，∴∠hdb＝∠def
又∵df⊥ab，bh⊥dh，∴∠edf=∠dbh 4分。
以bd为直径作一个圆，则此圆必过f、h两点。
∴∠dbh＝∠dfh，∴∠edf＝∠dfh
∴ed∥fh
∴ad/ah=ed/fh5分。
②∵ed=x,bh=y,be=6,bf=bh
∴ef=6-y
又∵df是rt△bde斜边上的高，∴△dfe∽△bde，∴ef/ed=ed/eb
即ed2=ef·eb ∴x2=6(6-y),即y=-1/6x2=6 7分。
∵点a不与点e重合，∴ed＝x＞0,当a从e向左移动，ed逐渐增大，当a和p重合时，ed最大，这时，连接od，则od⊥ph，∴od∥bh
又po＝pe＋eo＝6＝3＝9，pb＝12，od/bh=po/pb,bh=od·pb/po=4
∴bf=bh=4,ef=eb-bf=6-4=2
由ed2=ef·ef,得：x2=2×6=12
∵x＞0,∴x=
∴0＜x≤(或由bh＝4＝y，代入y=-1/6x2+6,得x=)
故所求函数关系式为y=1/6x2+6 (x＜x9分。
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