初中数学试卷。
2024年九年级数学总复习质量监测（十六）
圆（二）一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，△abc内接于⊙o，若∠a=40°，则∠obc的度数为（ ）
a．20° b．40° c．50° d．70°
2、如图，△abc内接于⊙o，∠c =45°，ab=2，则⊙o的半径为（ ）
a．1 b． c． 2d．
3、如图，在以o为圆心的同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点p，已知ab=8，大圆的半径为5， 连ao并延长，与两圆相交于点c、d，则cd的长等于（ ）
a、1.5 b、 2 c、 2.5 d、 3
4、如图，在rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°，bc＝4cm，以点c为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙c与ab的位置关系是（ ）
a、相交 b、相切 c、相离 d、相切或相离。
5、如图，在⊙o中，∠acb=∠bdc=600，ac=6，则⊙o的半径等于（ ）
a、 b、3 c、2 d、3
6、边长为的正六边形的面积为（ ）
a． b． c． d．
7、如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则∠pca的度数等于（ ）
a．50° b．55° c．60° d．67.5°
8、如图，△abc内接于⊙o，ad⊥bc于点d，ad=2cm，ab=4cm，ac=3cm，则⊙o的直径ae等于（ ）
a、2cm b、4cm c、6cm d、8cm
9、若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
a．108° b．144° c．180° d．216°
10、如图，pa切⊙o于a，po 延长后交⊙o于b，
pc是∠bpa的平分线交ab于c，则∠pca等于（ ）
a．30° b．45° c．60° d．90°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、如图，⊙o的直径ad=6，△abc内接于⊙o，∠c=30°，那么ab的长等于。
12、如图，pa、pb是⊙o的切线，ac是⊙o的直径，∠p=50°，则∠boc的度数为 。
13、如图，直线ab、bc、cd分别与⊙o相切于e、f、g，且ab∥cd，若ob=6，oc=8，则⊙o的半径等于 。
14、如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___
15、如图，已知ab为⊙o的直径，pa、pc是⊙o的切线，a、c为切点，∠bac=30°，p的度数为 ，若⊙o的半径为2，则pa的长为 。
16、如图，∠aob=60°，⊙o1与弧ab、oa、ob分别相切于点 c、d、e，已知⊙o1的半径为2，则oc的长为 。
17、如图，eb是半圆o的直径，点a在eb的延长线上，ab=ob，ad切半圆o于点d，则∠e= 度。
18、如图所示，在△abc中，ac＝bc＝4，∠c＝90°，o是ab的中点，⊙o与ac、bc
分别相切于点d、e，点f是⊙o与ab的一个交点，连接df并延长交cb的延长线。
于点g，则bg的长等于。
三、解答下列各题（19题6分，其它每题8分，共46分）
19、如图，在rt△abc中，∠c=90°，o、d分别为ab、bc上的点．经过a、d两点的⊙o
分别交ab、ac于点e、f，且d为弧ef的中点．
1）求证：bc与⊙o相切；（2）当ad=，∠cad=30°时．求⊙o的半径．
20、如图，在△abc中，∠c＝90°．o为bc边上一点，以o为圆心、ob为半径作半圆，与ab边交于点d．过点d作半圆o的切线与ac边相交于点e．求证：ea=ed．
21、如图，等边△abc内接于⊙o，p是弧ab上任一点（点p不与点a、b重合）。连ap、
bp，过点c作cm∥bp交pa的延长线于点m.（1）求∠apc、∠bpc的度数；
2）求证：△acm∽△bcp；（3）若pa=1，pb=2，求梯形pbcm的面积．
22、如图，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，ad和过c点的切线互相垂直，垂足为d，ad交。
o于点e。（1）求证：ac平分∠dab；（2）若∠b=60°，cd=，求ae的长。
23、如图，ab是半圆o的直径，过o点作弦ad的垂线交半圆o于点e，交ac于点c，使∠c=∠bed．（1）判断直线ac与圆o的位置关系，并证明你的结论；
2）若ac=8，cos∠bed=，求ad的长．
24、如图，已知点c是以ab为直径的⊙o上一点，ch⊥ab于点h，过点b作⊙o 的切线交直线ac于点d，点e为ch的中点，连结并延交bd于点f，直线cf交ab的延长线于g．（1）求证：；⑵求证：；⑶若，求⊙o 的半径的长．
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