一、位置。
数对a（列，行）如：a（3，4）表示a点在第三列第四行。
a（3，x）表示a可能在第三列的任何一行。
a（x，4）表示a可能在第四行的任何一列。
二、分数乘法。
1、整数乘分数：整数与分子相乘。
2、分数乘分数：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母注意：约分并化成最简分数。
3、分数乘法的简便计算：与整数乘法的简便计算相同（乘法结合率、交换律、分配率）典型例题：
4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数。
真分数的倒数大于1 假分数的倒数小于或等于1
5、解决问题：做分数或百分数应用题前首先找到“单位1”
a1甲是乙（“单位1”）的几分之几a2乙（“单位1”）的几分之几是甲
等量关系：乙×几分之几＝甲。
b甲比乙（“单位1”）多（少）几分之几等量关系：乙±乙×几分之几＝甲。
注意：1、应用题中的隐藏条件。
2、应用题中带单位的分数表示的是一个具体数量，不带单位的分数表示的是“单位1”的几分之几。
典型例题：a、一根电线长7米，剪去米后，再剪去剩下的，还剩多少米？
b、一根电线长7米，剪去后，再剪去米，还剩多少米？
c、×甲=×乙=×丙。
甲是乙的几分之几丙是乙的几分之几？
丙比甲多几分之几乙比丙少几分之几？
三、分数除法。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
工作总量÷工作时间=工作效率路程÷时间=速度
1、解决问题：先找出题目的等量关系。
典型例题：a、一堆大米运了3车运走了，平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要运几车？
b、学校六年级共有学生279人，女生是男生的，男、女生各有多少人？
c、一辆汽车小时行驶了千米，这辆汽车的速度是多少？
2、比和比的应用：
a、两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数。
b、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
c、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
d、最简整数比：分数比化简，如：： 先前项与后项同时乘以分母的最小公倍数把分数化成整数，再化简成最简整数比。
小数比化简：如：0.49：0.7 先前项与后项同时乘以10或100或1000，把小数化成整数，再化简成最简整数比。
典型例题： a、一种药水中药液与水的比是2：25，现在有药液50克，配成这种药水要多少克水？如果有水2千克，配这种药水需要多少克药液？
b、水结成冰后，体积增加，冰化成水，体积减少几分之几？
c、一批货物，运走8车后还剩下；如果运走6车，还剩下42.5吨，这批货物有多少吨？
d、乙数除以甲数的商是0.25，甲、乙两数的最简整数比是多少？
e、两辆汽车行同一段路程，甲用了5小时，乙用了8小时，甲与乙的速度比是多少？
f、植树节植树，四、五、六年级的植树数量的比是3：4：5，平均每个年级植树72棵，四、五、六年级各植树多少棵？
四、圆。圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14 兀﹥3.14
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 画圆时圆规两脚间的距离是半径。
在同一圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。直径和半径都是线段。圆内最长的线段是直径。正方形内画最大圆，边长=直径。长方形内画最大圆，宽=直径。
对称轴：长方形（2条）、正方形（4条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、圆（无数条）都是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形。
1、圆的周长：c= 兀d = 2兀r d=c÷兀 d=2 r r = d÷2 r = c÷兀÷2
半圆的周长：不等于圆周长的一半，它比圆周长的一半多一条直径。c= 兀d÷2＋d
个圆的周长c= 兀d×＋2 r
圆，长方形，正方形三者周长相等，圆面积＞正方形面积＞长方形面积。
圆，长方形，正方形三者面积相等，长方形面积＞正方形面积＞圆面积。
半径扩大a倍，直径扩大a倍，周长也扩大a倍，面积则扩大a2。
两个圆的半径比是a：r，直径比是a：r，周长比是a：r，面积比是a2：r2
2、圆的面积：s=πr2 半圆的面积：s=πr2÷2 个圆的面积：s=πr2×
圆环的面积：s环=π×r2－r2)或s环=π×r2－π×r2
求阴影部分面积：a、总面积减空白部分面积 b、分部分求阴影部分面积。
注意：a、应用题告诉你的是直径还是半径，求面积一定用半径。
b、题目的单位是否统一。
典型例题：a、在周长18.84米的圆形花坛边铺一条2米宽的小路，小路的面积是多少？
b、一个圆的周长是25.12米，直径减少1米，面积是多少平方厘米？
c、两个圆的周长比是1：4，他们的面积比是（ ）
d、一辆自行车的车轮的外直径是0.8米，如果每分钟转70圈，通过600米的大桥，大约需要多少分钟？
e、求下列图形阴影部分面积（单位：厘米）
f、下列图形的周长和面积分别是多少？
五、百分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫做百分率或百分比。
百分数表示数量关系，分数既可以表示数量也可以表示数量关系。
分数可以带单位，百分数不可以带单位。
1、 百分数与小数的互化：百分数化成小数时去掉百分号，小数点向左移两位。
小数化成百分数，小数点向右移两位，去掉百分号。
2、 百分数与分数的互化：百分数化成分数时约分化成最简分数，如果百分数的分子是小数。
先把分子化成整数再约分成最简分数。
分数化成百分数时，先把分数化成小数，再改写成百分数。
3、 百分数解决问题：
达标率=×100出勤率=×100%
发芽率=×100成活率=×100%
甲比乙多百分之几甲比乙少百分之几？
甲-乙）÷乙乙-甲）÷乙。
a、求出比“单位1”多或者少的具体量再除以“单位1”
b、把百分之几设为x，解方程。
注意：1百分数的解决问题和分数的解决问题在解题方式上是一样的。
2、解题时注意题目中的隐藏条件，找准“单位1”
增加（减少）：现在比原来增加（减少）
涨价（降价）：现价比原价涨价（降价）
节约（节省）：现在比原来节约（节省）
4、 折扣：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣。
便宜多少=原价×（1－折扣）原价=便宜多少÷（1－折扣）
5、 缴税的税款叫做应缴税额，应缴税额与各种收入的比率叫做税率。
6、 税率=应缴税额÷各种收入应缴税额=各种收入×税率各种收入=应缴税额÷税率。
7、 存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间。
利息税=本金×利率×时间×税率（一般为5%）
典型例题：a、一批产品100件合格，2件不合格，合格率为98
b、一件商品先涨价20%，再降价20%，现价比原价低。
c、一条公路已经修了30%，还剩下25千米，这条公路有多长？
d、一件服装210元，现在降价到每件180元，这件服装是打几折销售的？
e、五一节**，商场将400元的皮鞋，按标价的70%**，仍可以赚20元，这种皮鞋的标价是多少元？
f、一件商品1000元，打八折后仍无人购买，再打九折**，现在每件多少元？打了几折？
g、甲比乙多25%，乙比甲少百分之几？
六、统计。条形统计图：可以清楚的看出数据的多少。
折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化趋势（一般跟时间有关）
扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系。
七、鸡兔同笼。
笼子里有若干只鸡和兔，共有16个头，有52只脚，鸡和兔各多少只？
a、解方程。
解：设兔有x只，鸡有16－x只。
4x+2×（16－x）=52
b、假设法。
1、假设笼子里全部是鸡则16×2=32只脚，比实际少了52-32=20只脚。
2、每把一只兔子假设成鸡就少4-2=2只脚，也就是20÷2=10只兔。
-10=5只鸡。
典型例题：a、传说中的九头鸟有9头1尾，九尾鸟有9尾1头，现有290头，尾210条，九头鸟和九尾鸟各有多少只？
b、学校共买了篮球和足球20个，篮球25元每个，足球18元每个，共472元，篮球、足球各有多少个？
c、学校组织科学知识抢答比赛，共答20道题，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，六年级最后得分为125分，六年级答错多少道题？
人教版六年级数学上册期末总复习
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