人教版六年级数学上册《总复习空间与图形》优质课教案

《总复习——空间与图形》教学设计。

复习目标：1、通过复习使学生能熟练地确定物体的位置并回顾圆的相关知识，包括直径、半径、π等概念，加深学生对圆的周长和面积计算公式的理解，以使学生在解决具体问题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。

2、通过合作交流，完善知识体系，并初步形成整理和复习的方法。3、培养学生的空间观念，为学生渗透转化的数学方法，以及极限思想和一一对应的数学思想。

复习重点：梳理相关知识，形成整体认知结构。

复习难点：数对与圆的联系，圆的概念间的联系及圆的周长和面积之间的区别复习准备：ppt复习过程：一、揭示学习目标。

今天的这节“空间与图形”的复习课，首先提出了学习目标，我们一起来看一下。（出示学习目标，指名学生读出学习目标。）你能从学习目标中确定这节课的复习内容吗？

（板书“位置”和“圆”）确定好复习内容，就要寻求复习方法，今天的学习目标是通过一对意思相反的词来介绍复习方法的，请你再将学习目标默读一遍，看能找到吗？（板书“联系”“区别”）寻求知识之间的联系和区别是我们对知识进行整理和复习的重要环节。二、复习整理。

1、复习关于“位置”的知识。

1）学习目标的第一条提到的是关于“位置”的知识，其实这部分知识我们曾经在一年级的时候就学习过。那时，我们会通过第几组、第几个这两个数据来表示物体的位置。比如“**同学的位置是第一组、第一个”。

2）这个学期我们学习了用什么方式表示物体的位置？（ppt出示直角坐标系）刚才这个同学的位置放到直角坐标系中用数对怎样表示？能解释一下数对中的两个0各代表什么含义？

我们在用数对表示位置的时候，先写列数，再写行数，并用括号括起来，中间用逗号隔开。

3）你能确定（y，0）这个点的位置吗？数对中表示行的数据是确定的，而列数不确定，所以这样的数对只能表示在那一行，不能确定具体位置，必须用列数和行数两个数据才能表示确定的位置。

4）接下来请大家根据课前发的作业纸来回顾关于位置的知识。

5）谁愿意把你的练习在全班展示一下。（第4小题，学生可能找不到，也可能只找到两个，打破学生的思维定势，以中心点为端点引出了一条3厘米的线段，找到了线段的另一个端点，告知学生这个符合要求的点也是可以确定位置的，只是我们目前的知识还不够）

6）你还能找到与（3，3）距离为3厘米的点吗？2、复习关于“圆”的知识。

1）我们可以用圆规找到所有与这个中心点距离为3厘米的点，符合要求的点有多少个？这无数个点组成的图形就是圆。（ppt演示）

2）这个中心点就是这个圆的圆心，圆心决定圆的位置。连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，半径决定圆的大小。（板书：

半径）同圆内有无数条半径，半径的长度都相等，这就是圆的特征。关于圆我们还学习了哪些知识呢？（圆的直径、周长、面积）它们之间有什么联系呢？

大家自己思考一下，整理一下。（根据学生的描述，完善板书）

3）（ppt出示**）通过整理我们发现，圆的这些概念都与圆的半径这个核心概念有关，所以当已知半径时，可以分别求出这个圆的直径、周长和面积。那是不是说“半径2厘米的圆，它的周长和面积是相等的？”

4）圆的周长和面积到底有哪些区别？请大家先看书，想一想，再和同桌交流。

圆的周长和面积意义不同。（区别：曲线长度平面大小）它们的单位名称不相同。（区别：长度单位面积单位）计算公式不相同，推导过程也不相同。（借助ppt帮助回顾）

正因为圆的周长与面积有这些区别，所以圆的周长和面积是两个不同的数学概念。

5）当圆的直径用2a表示时，你能用含有a的字母式表示这个圆的半径、周长、面积各是多少吗？当圆的周长用2πb表示时，你能用含有b的字母式表示这个圆的半径、直径和面积各是多少？

若a：b=3：4说明两圆的半径之比是多少？那这两个圆的直径、周长和面积之比分别是多少？三、巩固练习。

独立完成教材第123页11题。集体订正，说明想法。四、全课小结。

大家在这节课上除了收获知识外，能力的提高和方法的学习也很重要，我们经常说“授人以鱼不如授人以鱼”。五、补充练习。

一辆小车从a点(圆心）到b点（圆周上一点）要花30分钟，照这样的速度沿环城公路行驶一周要用多长时间？