人教版九年级数学上册第38个学案。
课题：相似主备人：马建立课型：复习备课时间：12月13日。
授课时间： 12月17日审批人
一、 学习目标。
能够利用相似三角形的有关知识解决问题。
二、学习重难点。
重点：相似三角形判定的应用．
难点：相似三角形判定的应用．
三、学习过程。
专题一：图形的相似。
知识要点：1、两个图形相似，其中一个图形可以看作把另一个图形放大或缩小得到；2、相似多边形对应角相等，对应边的比相等．反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．相似多边形对应边的比称为相似比，当相似比为1时，两个图形全等．
典例例题分析：
例1如图1，点c把线段ab分成两条线段ac和bc，如果，那么称线段ab被点c**分割，ac与ab的比叫做**比，其比值是（ ）
a． b． c． d．
例2如图2，把矩形abcd对折，折痕为mn，矩形dmnc与矩形abcd相似，已知ab=4．（1）求ad的长；（2）求矩形dmnc与矩形abcd的相似比．
专题二：相似三角形的判定。
知识要点：1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；2、如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；3、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；4、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
典例例题分析：
例1如图1，先把一矩形abcd纸片对折，设折痕为mn，再把b点叠在折痕线上，得到△abe．过b点折纸片使d点叠在直线ad上，得折痕pq．
1）求证：△pbe∽△qab；（2）你认为△pbe和△bae相似吗？如果相似给出证明，若不相似请说明理由．
专题三：相似三角形的性质。
知识梳理：1、相似三角形对应高（中线、角平分线）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似多边形周长的比等于相似比；2、相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似多边形面积的比等于相似比的平方．
典例例题分析：
例如图1，在△abc中，ab=5，bc=3，ac=4，动点e（与点a，c不重合）在ac边上，ef∥ab交bc于f点．
1）当△ecf的面积与四边形eabf的面积相等时，求ce的长；
2）当△ecf的周长与四边形eabf的周长相等时，求ce的长．
2．圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（如图2所示）．已知桌面的直径米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
．平方米平方米。
．平方米平方米。
专题四：相似三角形应用举例。
知识要点：1、利用同一时刻不同物体的高度与影长的比相等的关系，测量物体的高度；
2、结合实际利用相似三角形对应角相等、对应边相等性质选择合适的测量方法和工具，测量物体高度．
典例例题分析：
例1如图1，小华在地面上放置一个平面镜e来测量铁塔ab的高度，镜子与铁塔的距离eb=20米，镜子与小华的距离ed=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点a．已知小华的眼睛距地面的高度cd=1.5米，则铁塔ab的高度是米．
例2如图2是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙a构成．点b、c分别是两个半圆的圆心，⊙a分别与两个半圆相切于点e、f，bc长为8米．求ef的长．
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