章末复习。
一、诱导复习。
1.导入课题。
通过对本章的学习，你学习了哪些知识？它们之间有何关联？重点是什么？如何运用这些知识解决问题呢？（板书课题）
2.复习目标。
1）疏通本章知识，弄清知识脉络。
2）进一步熟悉相似三角形的判定及其性质，并能运用这些判定和性质解决一些相应的问题。
3）知道什么是位似，能利用位似将一个图形放大或缩小，知道位似变换的点的坐标变化规律。
3.学习重、难点。
重点：相似三角形的判定和性质、位似图形的性质。
难点：相似三角形的判定和性质的应用。
二、分层复习。
1.复习指导。
1）复习内容：教材p24~p59.
2）复习时间：10分钟。
3）复习方法：阅读课本，运用图表梳理本章知识。
4）复习参考提纲：
形状相同的两个图形，叫做相似图形， 当相似比等于1时，这两个图形全等 .相似多边形的对应角相等 ，对应边成比例 .
相似三角形有哪些判定方法？又有哪些性质？
a.三边成比例的两个三角形相似。\\b.
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。\\c.两角分别相等的两个三角形相似。
\\end\ight.',altimg': w':
470', h': 114'}]
a.相似三角形对应线段的比等于相似比。\\b.
相似三角形面积的比等于相似比的平方。\\end\ight.',altimg':
w': 414', h': 78'}]
什么叫位似？位似与相似有何关系？位似变换的点的坐标有何规律？
两个图形相似且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形。位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形。在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点的坐标是（kx,ky）或（-kx,-ky）.
试画本章知识结构框图。
2.自主复习：学生参考复习指导进行复习。
3.互助复习。
1）师助生：
明了学情：明了学生对本章知识的掌握情况。
差异指导：指导学生画知识结构框图，理顺知识脉络。
2）生助生：小组交流、研讨。
4.强化复习：师生互动梳理知识，画知识结构框图。
1.复习指导。
1）复习内容：典例剖析、考点跟踪。
2）复习时间：12分钟。
3）复习方法：小组交流协作。
4）复习参考提纲：
如图，已知ab∥cd∥ef，af交be于点h，下列结论错误的是（c）
a.[=frac', altimg': w':
78', h': 43b.[=frac', altimg':
w': 76', h': 43c.
[=frac', altimg': w': 77', h':
43d.[=frac', altimg': w':
74', h': 43'}]
第1 题图第②题图第③题图。
如图，ac⊥bc,∠adc=90°，∠1=∠b,若ac=5，ab=6，求ad的长。
ac⊥bc,∴∠adc=∠acb=90°,又∵∠1=∠b,∴△adc∽△acb.
[=\frac', altimg': w': 78', h':
43'}]即[=\frac', altimg': w': 63', h':
43'}]解得 ad=['altimg': w': 27', h':
43'}]
如图，四边形abcd是平行四边形，则图中与△def相似的三角形共有(b)
a.1个b.2个 c.3个 d.4个。
如图，△abc内接于⊙o，ad是△abc的边bc上的高，ae是⊙o的直径，连接be，求证：ad·ae=ab·ac.
ae是直径，ad⊥bc,
∠abe=∠adc=90°,又∵∠e=∠c,△adc∽△abe.
[=\frac', altimg': w': 78', h': 43'}]即 ad·ae=ab·ac.
如图，小明为测量学校操场上小树cd的高，他站在教室里的a点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠hd．经测量，窗口高ef=1.2 m，树干高ch=0.9 m，a点距墙根g 1.
5 m，c点距墙根g 4.5 m，且a、g、c三点在同一直线上．请根据上面的信息，帮小明计算出小树cd的高。
fg∥dc,
△bfe∽△bdh.
[=\frac', altimg': w': 78', h': 43'}]
即[=\frac', altimg': w': 127', h': 43'}]解得 dh=4.8（m）.
cd=ch+hd=0.9+4.8=5.7(m).
即小树cd的高为5.7 m.
2.自主复习：学生参考复习指导进行复习。
3.互助复习。
1)师助生：
明了学情：明了学生复习参考提纲的解题情况。
差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导。
2)生助生：同桌之间交流、研讨。
4.强化复习：相似三角形的判定和性质的应用。
三、评价。1.学生学习的自我评价：在这节课的学习中，你有哪些新的认识和收获？掌握了哪些解题技能和方法？
2.教师对学生的评价：
1)表现性评价：点评学生学习的态度，积极主动性，小组交流协作情况及存在的问题等。
2)纸笔评价：课堂评价检测。
3.教师的自我评价（教学反思）.
本课时是全章的复习课，教学时先由师生共同回顾本章的知识，建立全章的知识框架图，然后由学生提出有关疑问，教师予以解答。本章的核心是相似三角形的判定以及相似三角形的有关性质。在相似三角形的判定定理证明中，因为涉及了构造全等三角形作为中介，学生不太习惯，所以在进行本章复习时应注意引导学生进行针对性训练，并分析证明思路，引导学生进行转化，帮助学生克服学习困难。
一、基础巩固（70分）
1.(10分)如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（c）
a.①和b.②和c.①和d.②和④
2.(10分)如图， 小李打网球时， 球恰好打过网， 且落在离网4 m的位置上， 则球拍击球的高度h为(d)
a.0.6 mb.1.2 mc.1.3 md.1.4 m
3.(10分)在平面直角坐标系中，△abc顶点a的坐标为（2，3），若以原点o为位似中心，画△abc的位似图形△a′b′c′，使△abc与△a′b′c′的相似比等于[',altimg': w':
16', h': 43'}]则点a′的坐标为[1,\\frac\\end或\\begin1,\\frac\\end', altimg': w':
168', h': 43'}]
4.(20分)李华要在报纸上刊登广告，一块10 cm×5 cm的长方形版面要支付180元的广告费，如果她要把版面的边长扩大为原来的3倍，要支付多少广告费？（假设单位面积广告费相同）
解：将边长扩大3倍后，面积扩大为原来的9倍。所以要支付广告费：180×9=1620（元）.
5.(20分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△acb和△dce的顶点都在格点上，ed的延长线交ab于点f.求证：
（1）△acb∽△dce；（2）ef⊥ab.
证明：（1）∵[frac=\\frac', altimg': w': 105', h': 43'}]acb=∠dce=90°,△acb∽△dce.
2)∵△acb∽△dce,∴∠b=∠e,又∵∠e+∠cde=90°,∠bdf=∠cde,∠b+∠bdf=90°,∠bfd=90°,即ef⊥ab.
二、综合应用（20分）
6.(20分)如图， △abc是一张锐角三角形的硬纸片， ad是边bc上的高， bc＝40 cm, ad＝30 cm, 从这张硬纸片上剪下一个长hg是宽he的2倍的矩形efgh,使它的一边ef在bc上， 顶点g,h分别在ac,ab上， ad与hg 的交点为m.求这个矩形efgh的周长。
解：设he为x,则hg为2x.
四边形efgh是矩形，hg∥bc,△ahg∽△abc，[=frac', altimg': w': 81', h':
43'}]即[=\frac', altimg': w': 97', h':
43'}]解得 x=12.
矩形efgh的周长为（12+2×12）×2=72(cm).
三、拓展延伸（10分）
7.(10分)如图所示，四边形abcd是以o为圆心，ab为直径的半圆的内接四边形，对角线ac、bd相交于点e.
1）求证：△dec∽△aeb；
2）当∠aed＝60°时，求△dec与△aeb的面积比。
1）证明∵∠bdc=∠bac,∠dec=∠aeb,△dec∽△aeb.
2）解：∵ab是直径，∠adb=90°，又∵∠aed＝60°，∴dac＝30°，[frac', altimg': w':
61', h': 43'}]frac', altimg': w':
82', h': 49'}]
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