27. 勤学早九年级数学（下）第27章《相似》周测（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、 小张用手机拍摄得到甲图，经放大得到乙图，甲图中的线段ab在乙图中的对应线段是（d）
a、fgb、fhc、eh d、ef
2、（2015慈溪）如图，扇子的圆心角为x°，余下的圆心角为y°，x与y的比通常用**比来设计，这样的扇子造型美观，若取**比为0.6，则x的值为( c )
a．108 b．120 c．135 d．216
3、（2015普陀改）如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点a，c，e，b，d，f，ac=4，cf=6．bd=3，则df等于( d )
a．2 b．2.5 c．3.5 d.4.5
4、（2015西城改）如图，△abc∽△aed，那么ae·bc等于( b )
a. ac·de b. ab·de c. ac·ae d. ab·ae
5．如图，在正方形网格上有两个△abc和△def相似，则∠bac的度数为( d )
a. 105° b. 115° c. 125° d. 135°
6．（2015宁德改）如图，△acp∽△abc，若∠a =100°，∠acp=30°，则∠acb的度数是( d )
a．80° b．60° c．50° d . 30°
7．如图，在□abcd中，ef∥ab，de：ea=2：3，cd=10，则ef的长为 ( b )
a.3 b．4 c．5 d．6
8．在△abc和△a1b1c1中，下列四个命题：①若ab=a1b1，ac=a1c1，∠a=∠a1，则△abc ≌△a1b1c1；②若ab=a1b1，ac= a1c1，∠b=∠b1，则△abc≌△a1b1c1；③∠a=∠a1，，∠c=∠c1，则△abc ≌△a1b1c1；④若ac∶a1c1=cb∶c1b1，∠c=∠c1，则△abc∽△a1b1c1；其中真命题的个数有(b)
a. 4个 b .3个 c. 2个 d. l个。
9、如图，边长12的正方形a bcd中，有一个小正方形efgh，其中e，f，g分别在ab，bc，fd上，若bf=3，则小正方形efgh的边长是 (b)
abc.5 d.6
10、等边△abc的边长为6，在ac，bc边上各取一点e，f，连接af，be相交于点p，ae=2，bf=4，则ap·af等于（b）.
ab.12c.24 d.36
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、（2015盘锦）如图，添加一个条件使 △ade∽△acb.
（∠ade=∠acb）
12、如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc=__
13. 如图，在△abc中，de∥bc，若ad=1，de=2．bd=3，则bc8）
14.（2015苏州改）如图，△abc中，ae交bc于点d，∠c=∠e，ad=3，bd=5，dc=2，则de
15、如图，直线y= -2x+4与x轴，y轴分别交于a，b两点，c为ob上一点，且∠1=∠2．
则s△abc= （3）
16. 如图，已知在rt△oac中，o为坐标原点，直角顶点c在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过oa的中点b，交ac于点d，连接od，若△ocd∽△aco，则直线oa 的解析式为y=2x）
三、解答题（共8题，共72分}
17.（本题8分）如图，试一试，把下列左边的图形放大一倍到右边的格点图中。
18. (本题8分)如图，△abc与△ade中，ab∶ad=ac∶ae,且∠1=∠2，求证：△abc∽△ade .
证明：∵∠1=∠2，∴∠l + dac=∠2+ ∠dac.
∴∠ba c=∠da e，∵ab∶a d =ac∶a e. ∴a bc∽△ ade
19.（本题8分）（教材变式9下p26例题改）在如图所示的两个相似四边形中，∠bcd=125°，分别求x，y，∠的值。
解：由相似多边形的性质可得：①∠c=125°，∴360°-80°-125°=80°
②，即，∴x=20，y=12
20.（本题8分）（2015石景山）如图，d是ac 上一点，de∥ab．∠b=∠dae
1)求证△abc∽△dae；
2)若ab=8，ad=6，ae=4，求bc的长。
21、（本题8分）如图，△aob为等腰三角形，已知a(2，)，底边ob在x轴上，将△aob绕点b按顺时针方向旋转一定角度后得△a'o'b，点a的对应点a'在x轴上，求点的坐标。
解：过点a作ac⊥ob于c，过点作d∥b于d，∵a（2，），oc=2，ac=，oa==3，∵△aob为等腰三角形，ob是底边，∴△abc∽△bd，d=4×=，bd=4×=，od=ob+bd=4+=,点（，）
22、（本题10分）(2016武汉原创题）如图，ab是⊙o的直径，pa，pc是⊙0的切线，a，c是切点，pb交⊙o于点d.
1)求证：∠apc=2∠bdc;
2)若cd∥ab，求ap∶bp的值。
解：(1 ) 连op，ac，证∠bdc=∠bac=∠apo=∠cpo即可。
（2）证∠b=∠bdc=∠bac=∠apo，∴△apb∽△aop，∴ap∶ab=oa∶ap，设⊙o的半径为r，则ap∶2r=r∶ap，∴ap=r，bp==r，∴
23、（本题10分）如图，在△abc中，ac=ab=10，bc=16，动点p从a点出发，沿线段ac运动，速度为1个单位／秒，时间为t秒，p点关于bc 的对称点为q，pq交bc于n.
1)当t=2时，求cn的长；
2)连aq交线段bc于m点，当 am=2mq时，求t的值。
解：(1)作ah⊥bc于h，由cn∶ch=cp∶ca可求cn=6.4
(2)连cq，易证cq∥ab，△cmq∽△abm，∴cq∶10=1∶2，∴cq=5=cp，∴t=5
24.（本题12分）（2016武汉原创题）已知正方形abcd中，e，f分别是ab，bc的中点，ab=4.
(1) 如图，de，df分别交ac于n，m两点，直接写出en∶dn= ，mn= ；
(2) g是de上一点，且∠egf=45°，①如图2，求gf的长；
②如图3，连接ac交gf于点k．求kf的长。
解：（1），，由，可求mn.
(2) 连af交de于点h，则△abf≌△dae，∴af⊥de．∴gf=hf，证△ahe∽△abf，∴，ah= (也可用deah=aead求ah)，∴hf=af-ah=，∴gf=×=
(3) 在图2 中，， ah=，∴eh=，又hg=hf=，∴eg=eh+hg=,连ef，∵ae=be，bf=cf，∴ef∥ac，∴∠efg=∠fkc，∠acb=∠egf=45°，∴kfc∽△feg，∴，kf=
28 勤学早九年级数学 下 第27章《相似》周测 二
28.勤学早九年级数学 下 第27章 相似 周测 二 一 选择题 每小题3分，共30分 1.已知 abc def，且相似比ab de 1 2，则 abc与 def的对应高之比为 a a 1 2b 2 1c 1 4d 4 1 2.若 abc a b c 且相似比为1 2，则 abc与 a b c 的周...
人教版九年级数学第27章全章教案
第27章 相似 全章教案。27 1 图形的相似 第一课时。一 教学目标 一 知识目标 通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形 二 能力目标 通过观察 归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题 三 情感目标 在获得知识的过程中培养学习的自信心 ...
九年级数学检测题 月考24 27章
九年级数学检测题。一 选择题 本大题共14小题，每小题3分，共42分 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是 a.300 b.60 c.150 d.30 或150 2 如图，已知 o的直径cd垂直于弦ab，垂足为点e，acd...