no.19相似复习
主编：郭凤英审核：高晓敏课型：新授课验收负责人：许海云
一。线段的比与比例线段。
1叫做两条线段的比。若线段 .
2.在四条线段中，如果那么这四条线段叫做成比例的线段，简称。
3.在比例中， ,b,c,d叫做这个比例的。
d叫做比例b,c叫做比例。
4.比例的性质。
练习： （1）下列各组线段中成比例的是（ ）
a.2cm，3cm，4cm，1cmb.1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm
c.1.1cm，2.2cm，3.3cm，6.6cm d.1cm，3cm，3cm，4cm
2）若。3）已知1，，2三个数，请你再添一个数，写出一个比例式。
二。平行线分线段成比例定理：
推论： .练习：1.如图，在△abc中，de∥bc,ad=ec,db=1cm,ae=4cm，则ac的长为（ ）cm.
a.5 b.7 c. d.6
2. 如图，在△abc中，de//bc，ad=ac,db=8cm，ae=2cm.
则ac的长为 。
三。 相似多边形与相似三角形。
1.定义： 叫做相似多边形。
叫做相似三角形。
叫做相似比。
2. 相似三角形判定：
判定1： .
判定2： .
判定3： .
判定4练习：（1）.如图，点e是□abcd的边bc延长线上的一点，ae与cd相交于点g，ac是□abcd的对角线，则图中相似三角形共有（ ）
a.2对 b.3对 c.4对 d.5对。
2).已知，如图在△abc中，p为ab上一点，在下列四个条件中：
acp=∠b;∠apc=∠acb; ac2=ap·ab ab·cp=ap·cb
其中能满足△apc和△acb相似的条件是（ ）
a. b.
c. d.
3).如图，已知d为△abc内一点，e为△abc外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.
求证：△abc∽△dbe
3. 相似三角形性质。
性质1： .
性质2： .
性质3： .
性质4： .
练习：（1）如图，在△adc中，点d**段bc上，bac=∠adc,ac=8,bc=16,则cd等于（ ）
a.5 b.4 c.3 d.9
2)两个相似三角形对应角平分线的比是1：4，那么他们的周长比 ；面积比 .
3)两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积和为78，则较大的三角形的面积为 . 4)如图，cd是⊙o的弦，ab是直径，cd⊥ab,垂足为p，求证：pc2=pa·pb
5）如图，火焰ac通过纸板ef上的一个小孔o照射到屏幕形成倒立的实像，像的长度bd=2cm,oa=60cm,ob=20cm,求火焰ac的长。
4.相似多边形的性质：
1）对应角对应边。
2）周长之比等于。
3）面积之比等于而相似比等于面积比的。
练习：（1）.如图所示的相似四边形中，求未知边x,y和∠1.
2）如图，在长为10cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，留下矩形的面积是多少？
四。位似图形。
1.定义：如果两个不仅相似，而且像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做。
2.性质：（1）位似图形是位似比就是。
2）位似图形对应线段所在直线。
3）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于。
3.平面直角坐标系中的位似变换。
在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为相似比是k，那么位似图形对应点的坐标之比为。
练习：1）下列命题中正确的是( )
a.相似图形一定构成位似关系。 b. 位似图形一定是相似图形。
c.位似图形不一定是相似图形。 d. 相似图形一定不构成位似关系。
2) 下图中，△ade∽△abc,则△ade与△abc具有位似关系的是（ ）
3）用位似图形的方法可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在（ ）
a.原图形的外部 b.原图形的内部
c.原图形的边上 d.任意位置。
4）两个位似三角形的面积比是1：4，那么它们对应边上的高的比为。
5）如图，△def是△abc经过位似变换得到的，位似中心为o，确定点o的位置，如果oc=3.6cm，of=204cm，求它们的相似比。
6）如图，以o为位似中心，将△abc缩小为原来的，试画出缩小后的图形。
三、教（学）后反思。
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