一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.四条线段，，，成比例，其中，，，则等于（ ）
2.若两个相似三角形的面积比为，则它的周长之比为（ ）
3.若是线段的**分割点，设，则的长约为（ ）
4.如图所示，不能判定的条件是（ ）
5.在小孔成像问题中，根据如图所示，若到的距离是，到的距离是，则像的长是物体长的（ ）
6.如图，已知，，则下列比例式中错误的是（ ）
7.如图，，若，，则的值为（ ）
8.如图，直线，直线分别交，，于点，，；直线分别交，，于点，，．与相交于点，且，，，则的值为（ ）
9.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为的一个等边三角形放大成边长为的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为（ ）
10.如图，中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的倍，设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是（ ）
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是___
12.如图，，的面积为面积的，则___
13.如图，中，为上一点，，，则的长为___
14.如图，，，一动点从点向点运动，当的值是___时，与是相似三角形．
15.在中，交于，交于，，，那么___
16.如图，要使和相似，已具备条件___还需补充的条件是___或___或___
17.两个相似三角形一组对应中线的长分别为和，周长之和为，则这两个三角形的周长分别为。
18.如图：中，，，把边长分为，，，的个正方形依次放在中，则___
19.小明利用太阳光下的影子来测量学校旗杆的高度，他测得旗杆的影长为米，同时测得米长的标杆的影长为米，则旗杆的高度为___米．
20.如图，正方形的顶点，在半圆的直径上，顶点，在半圆上，连接，，则___
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.画出以点为位似中心的位似图形且与的位似比是．
22.已知在中，，．
如图，是的中点，在边上取一点，使得与相似，求线段的长．
图②和图③分别是由个边长为的正方形组成的的网格，请在图②和图③中各画一个，使得它们同时满足以下条件：①的三个顶点都是网格内正方形的顶点；②；所画的两个三角形与和都互不全等．
23.为了测量一条河的高度，测量人员发现，该河两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔有一棵树，在河的另一岸每隔有一根电线杆，你能想办法，测出河的宽度吗？
测量人员是这样做的：他们发现，站在离有数的河岸处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有一棵树，利用相似三角形的知识计算河宽，请你帮助测量人员计算一下河宽．
24.如图所示，在中，已知．
与相似吗？为什么？
它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．
25.如图，在等腰三角形中，，是边上一点，以为一边，向上作等腰，使，连，求证：
26.已知在中，，，点在上，且．
当点为线段的中点，点、分别**段、上时（如图）．过点作于点，请探索与之间的数量关系，并说明理由；
当，点、分别**段、上，如图时，请写出线段、之间的数量关系，并给予证明．
当点、分别**段、的延长线上，如图时，请判断①中线段、之间的数量关系是否还存在．（直接写出答案，不用证明）
14. 或或。
21.解：如图。
说明：正向或反向位似都可以）
22.解：∵在中，，是的中点，在边上取一点，使得与相似，只有当时，故，则，解得：；如图所示：
23.河宽为．
24.解：与相似．，；是位似图形．由知：．
和的对应顶点的连线，相交于点，和是位似图形，位似中心是点．
25.证明∵，；由知，．
解：，理由：如图，作，四边形是矩形，是的中点，在中，即．
解；①，如图在中，过点作于，于点。
四边形是矩形，又∵和中，， 即：
如图，成立．
27 勤学早九年级数学 下 第27章《相似》周测 一
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人教版九年级数学下册第27章相似章末复习 导学案
章末复习。一 诱导复习。1.导入课题。通过对本章的学习，你学习了哪些知识？它们之间有何关联？重点是什么？如何运用这些知识解决问题呢？板书课题 2.复习目标。1 疏通本章知识，弄清知识脉络。2 进一步熟悉相似三角形的判定及其性质，并能运用这些判定和性质解决一些相应的问题。3 知道什么是位似，能利用位似...