中考数学复习专题学案
课题：《动点问题复习专题》
学习目标：1、知识目标：能够对点在运动变化过程中相伴随的数量关系、图形位置关系等进行观察研究。涉及到平行线、相似三角形的性质，三角函数，方程及函数的知识等。
2、能力目标：进一步发展学生**性学习、数形结合的能力，培养学生分类讨论及建模等数学思想。提高学生对数学知识的综合应用能力。
3、情感目标：培养浓厚的学习兴趣，养成与他人合作交流的习惯。
复习重点：化“动”为“静”
复习难点：确定运动变化过程中的数量关系、图形位置关系。
学法指导：图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题---动态几何。它通常分为三种类型：
动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。
一、问题情景。
1、如图：已知平行四边形 abcd中，ab=7，bc=4，∠a=30°
1)点p从点a沿ab边向点b运动，速度为1cm/s。
若设运动时间为t(s)，连接pc,当t为何值时，△pbc为等腰三角形？
二、问题变式训练小组合作交流讨论。
如图：已知平行四边形abcd中，ab=7，bc=4，∠a=30°
2)若点p从点a沿射线ab运动，速度仍是1cm/s。
当t为何值时，△pbc为等腰三角形？
三、动脑创新再探新知。
3）当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段dp将线段bc三等分？
四、总结经验提炼新知。
解决动点问题的好助手：
数形结合定相似比例线段构方程。
五、实践新知规律运用。
2.在rt△abc中，∠c=90°，ac=6cm，bc=8cm，点p由点a出发 ，沿ac向c匀速运动，速度为2cm/s，同时点q由ab中点d出发，沿db向b匀速运动，速度为1cm/s，连接pq，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3)
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