数与式。一． 选择题：
1．下列命题中，正确的是。
有限小数是有理数无限小数是无理数。
数轴上的点与有理数一一对应 ｄ 数轴上的点与实数一一对应。
2．下列说法正确的是 （
a 绝对值较大的数较大b 绝对值较大的数较小
c 绝对值相等的两数相等d 相等两数的绝对值相等
3．若与互为相反数，则下列式子成立的是。
a b c d
4．下列命题中正确的是 （
3和－是互为相反数3和－3是互为倒数。
绝对值为3的数是－33的绝对值是3
5．数由四舍五入得到的近似数是35．0，数不可能是。
6．若为实数，下列代数式中，一定是负数的是。
7．张玲身高，由四舍五入后得到的近似数为1.5米，正确表示的值是。
a 1.43米 b 1.56米 c 1.41 1.51 d 1.41 <1.55
二．填空题：
8．2024年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人．如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为亿人；
9．方程的解的2003次幂是。
10．若，则，若，则，若，则；
11．，则。
12．观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64；27＝128；28＝256；……通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是 ；
13．已知：1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52；
…… 根据前面各式的规律，可猜测：1＋3＋5＋7＋…＋
14．观察下列等式：; 请你归纳上面的式子的一般规律：可表示为（其中为正整数）：，并利用你的结论计算：；
15．观察下列各式：，，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来。
已知是数轴上的一点，把点向左移动个单位后再向右移个单位长度，那么点表示的数是。
16．有一组数依次是1，5，11，19，，55，则；
17．有一次小明在做点游戏时抽到的四张牌分别是、、、每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算，请写出一个成功的算式。
18．对正有理数、规定运算★如下：★=则8★6
19．设有理数满足，则中正数的个数为___
20．已知有理数满足，则。
21．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍；
22．若一正数的平方根是与，则；
23．满足的整数是。
24．若有意义，则能取的最小整数为。
25．化简：等于。
a bcd
26．在rt△abc中，∠c = 90°,为斜边，、为直角边，则化简的结果为。
ab. c. d.
三、解答题：
2、观察下列各式：
通过观察，你能猜想出：的值吗？
运用上述规律求：的值吗？
压轴题精选：
1、（11杨浦模拟24）rt△abc在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图像与bc边交于点d（4，m），与ab边交于点e（2，n），△bde的面积为2．
1）求m与n的数量关系；
2）当tan∠a＝时，求反比例函数的解析式和直线ab的表达式；
3）设直线ab与y轴交于点f，点p在射线fd上，在（2）的条件下，如果△aeo与△efp 相似，求点p的坐标．
2、（11闸北模拟25）直线分别交x轴、y轴于a、b两点，△aob绕点o按逆时针方向旋转90°后得到△cod，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过a、c、d三点．
1) 写出点a、b、c、d的坐标；
2) 求经过a、c、d三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点g的坐标；
3) 在直线bg上是否存在点q，使得以点a、b、q为顶点的三角形与△cod相似？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．图1
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