2024年秋九年级数学期末复习试卷三。
时间：120分钟满分：120分。
一、选择题（45分）
1.在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．如果2是方程x2－c＝0的一个根，那么c的值是（ ）
a．2 b．－2 c．4 d．－4
3. 已知⊙o的半径为5，若po=4，则点p与⊙o的位置关系是( )
a. 点在⊙o内 b. 点在⊙o上 c. 点在⊙o外 d. 无法判断。
4．抛物线的顶点坐标是（ ）
a． (3, -5) b．(-3, 5) c．(3, 5) d．(-3, -5)
5．如图，已知⊙o是△abd的外接圆，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，∠abd=58°，则∠bcd等于（ ）
a．16b．64°
c．58° d．32°
6．下列说法中正确的是（ ）
a．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
b．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件。
c．“概率为0.0001的事件”是不可能事件。
d．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次。
7.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
8. 分别用写有“桐乡”、“卫生”、“城市”的词语拼句子，那么能够排成“桐乡卫生城市”或“卫生城市桐乡”的概率是（ ）
a．b．c．d．
9．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记
的鱼有5条，则估计池塘里有鱼（ ）
a． 500条 b． 1000条 c． 2000条 d． 4000条。
10．若函数y=x2－4x＋m与横轴只有一个交点，则m的值是（ ）
a．4b．－4cd．
11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象在平面直角坐标系中的位置。
如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数在同。
一平面直角坐标系中的图象可能是。
12．如图，矩形纸片abcd中，ab＝4，bc＝8，将纸片沿ef折叠，使点c与点a重合，则下列结论错误的是（ ）
a．af＝ae b．△abe≌△agf c．ef＝2 d．af＝ef
13．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（ ）
14、已知的图象上有三点a(-3,y1)，b(1，y2)，c(2，y3),且y2＜y3＜y1,则a的取值范围是( )
15.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；
4a+2b+c＜0；
一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；
使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．
其中正确的个数有（ ）
二、解答题（75分）
16．(6分) 解方程：x2－2x－3＝0 ．
17．(6分) 已知：rt△abc，∠abc=90°，ab＝bc＝2，以a为圆心，ab为半径画弧交ac于d，求阴。
影部分的面积（结果保留π）．
18．（7分）如图，扇形oab的圆心角为1200，半径为6cm.，若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径r和圆锥的高h。
19．（7分）如图，⊙o的直径ab=4，∠abc=30°，bc交⊙o于d，d是bc的中点．
1）求bc的长；
2）过点d作de⊥ac，垂足为e，求证：直线de是⊙o的切线．
20．（8分）（2015黄石）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．
1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；
2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大？请说明理由．
21．（8分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
22．（10分）某校初中义务教育服务范围内学生人数持续增加，2024年学生数比2024年增加了a%，2024年学生数比2024年多了100人，这样2024年学生人数就比2024年增加了2a%.
1）设：2024年学生人数为x人，则2024年学生人数比2024年多人（用代数式表示）
你能求出这个代数式的值吗？（3分）
2）由于教学楼改造，2024年的教室面积比2024年增加了2.5a%，因而2024年每个学生人平均教室面积比2024年增加了 ，达到了平方米。求该校2024年的教室总面积？（7分）
23．（11分）(2024年湖北咸宁)如图，正方形oabc的边oa，oc在坐标轴上，点b的坐标为（﹣4，4）．点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点o运动；点q从点o同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点p到达点o时，点q也停止运动．连接bp，过p点作bp的垂线，与过点q平行于y轴的直线l相交于点d．bd与y轴交于点e，连接pe．设点p运动的时间为t（s）．
1）∠pbd的度数为 ，点d的坐标为用t表示）；
2）当t为何值时，△pbe为等腰三角形？
3）探索△poe周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点a的坐标是（4，0），并且oa=oc=4ob，动点p在过a，b，c三点的抛物线上．
1）求抛物线的解析式；
2）是否存在点p，使得△acp是以ac为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由；
3）过动点p作pe垂直于y轴于点e，交直线ac于点d，过点d作x轴的垂线．垂足为f，连接ef，当线段ef的长度最短时，求出点p的坐标．
九年级数学期末复习综合试卷三
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九年级数学期末复习试卷
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九年级数学期末复习试卷
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