（100分钟完成 ，满分150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】
1. 下列图形一定是相似图形的是 (
a）两个矩形b）两个正方形；
c）两个直角三角形d）两个等腰三角形．
2. 在rt⊿abc中，∠b=90°,ac=20,tga=,下列各式中正确的是 （
a) ab=16 (b) sina=0.6 (c) bc=18 (d) tgc=0.75
3. 抛物线的顶点坐标是（ ）
a）； b）； c）； d）.
4. 已知点c是线段ab的中点，如果设，那么下列结论中，正确的是（ ）
ab）； cd）．
5.若二次函数的图象经过两点、，则对称轴方程为（ ）
a）； b）； c）； d）无法确定。
6、如图，在中，，，垂足为点，的平分线分别交、于点、，连结，下列结论中错误的是（ ）
a）∽；b）∽；
c）∽；d）∽.
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
9. 设2y-3x=0（y≠0），则。
10. 计算：cos60°+ctg45
11. 抛物线沿轴向左平移3个单位，再沿轴向下平移2个单位，所得的图象对应的解析式是。
12. 小杰乘雪橇沿坡比为1﹕的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）的关系为，若小杰滑到坡底的时间为4秒，则他下降的高度为
（第12题）
13. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=3,bc=4,将直角三角形纸片abc折叠，使直角边ac落在斜边ab上，折痕为ad，则bd
14. 如果抛物线的顶点在轴上，那么。
15. 如图，在中，已知，是的重心，则的值是。
第15题第17题第18题）
16. 已知等腰梯形的一条较短的底边长为6cm，较长的底边的一个底角的。
正弦值为，梯形高为9cm，那么这个等腰梯形的较长的。
底边长cm17、二次函数y=a(x－1)2+c的图象如右下图所示，则直线y=－ax－c不经过第___象限。
18、如图，在直角梯形中，，，将梯形沿直线翻折，使点落在边上的点上，点落在边上的点上，则。
三、简答题：（本大题共7题，第19--22题，每题10分；第题，每题12分．第25题14分， 满分78分）
19. （本题满分10分）计算：.
20. 如图，在中，点是中点，点在边上，且，如果，， 求边的长．
21. （本题满分10分）如图，已知在中，，点在上，，且，若。
1）求的值；
2）求的值。
22、已知一个二次函数的图像经过、、三点．
（1）求这个二次函数的解析式； （2）指出所求函数图像的顶点坐标和对称轴，并画出其大致图像．
23、（本题满分10分）如图，在中，，，过点作，交的平分线于点。
1）不添加字母，找出图中所有相似的三角形，并证明；
2）证明：.
24、（本题满分12分）抛物线的图象如图所示，已知该抛物线与轴交于、两点，顶点为，1）根据图象所给信息，求出抛物线的解析式；（3分）
2）求直线与轴交点的坐标；（4分）
3）点是直线上的一点，且与相似，求点的坐标。 （5分）
25.（本题满分14分）
已知，在中， .
1）求的长（如图a）；(3分)
2）、分别是、上的点，且，连结并延长，交的延长线于点，设（如图b）.
求关于的函数解析式，并写出的定义域；（5分）
当为何值时，是等腰三角形？（6分）
24.解：（1）设1分。
图像经过点（－1，0），1分。
1分。2），解得，∴…1分。
设，解得………1分。
1分。1分。
3）设1分。
当1分。1分。
当∽, 过点作轴，垂足为点，
1分。1分。
综上所述，的坐标是或。
25.（1）过点作，垂足为点1分。
在中， ,1分。
在中， …1分。
过点作∥,交于点1分。
1分。1分。
2分。若，，，矛盾∴不存在。 …1分。
若，则，，矛盾。
不存在1分。
若，过点作，垂足为点。
1分。1分。
整理得，又，解得（舍）……1分。
当时，是等腰三角形1分。
注意事项：（1）答题前，在试卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；
2）全卷满分150分，考试时间为120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四。
个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号内）
1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ）
a．－2bcd． 2
2．在⊿abc中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角a的正弦值与余弦值的情况（ ）
a．都扩大2倍 b．都缩小2倍 c．都不变 d．正弦值扩大2倍， 余弦值缩小2倍。
3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（ ）
oabcd．
4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序。 设每。
人每次出手心、手背的可能性相同。 若有一人与另外两人不同，则此人最后出。
场。三人同时出手一次， 小明最后出场比赛的概率为（ ）
abcd．
5．如图， 在abcd中， ab=10, ad=6, e是ad的中点， 在ab上取一点f, 使。
cbf∽△cde, 则bf的长是( )
a.5 b.8.2 c.6.4 d.1.8
6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为。
abcd．7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△abc相似的是（ ）
8．如图，己知△abc，任取一点o，连ao，bo，co，并取它们的中点。
d，e，f，得△def，则下列说法正确的个数是( )
①△abc与△def是位似图形； ②abc与△def是相似图形；
③△abc与△def的周长比为1:2；④△abc与△def的面积比为4:1．
a．1b．2c．3d．4
9．已知二次函数的图象过点a（1，2），b（3，2），c（5，7）．若点m（－2，y1），n（（－1，y2），k（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是( )
a．y1＜y2＜y3 b．y2＜y1＜y3 c．y3＜y1＜y2 d．y1＜y3＜y2
10．在一次1500米比赛中，有如下的判断： 甲说： 丙第一 , 我第三； 乙说： 我第一， 丁第四； 丙说： 丁第二，
我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（ ）
a．甲b．乙c．丙d．丁。
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上）
11．己知平顶屋面 (截面为等腰三角形) 的宽度和坡顶的设计倾角（如图），则设计高度为。
第11题图第14题图第15题图）
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