九年级数学期末专题复习总

九年级期末专题复习：易错问题。

一、二次根式。

1 忽略字母隐含的条件。

忽略最简二次根式的条件。

二、一元二次方程。

忽略方程的类别导致错解或漏解。

忽略方程有解的条件导致多解。

3 应用根与系数的关系时未考虑根的存在性。

三、旋转、圆。

忽略图形的多种情形导致漏解。

例1、若⊙o所在的平面内一点p到⊙o上的最大距离为9，最小距离为5，则此圆的半径为。

例2、⊙o的半径为5cm，弦ab∥cd,ab=6cm,cd=8cm，则ab与cd之间的距离为。梯形abdc的面积为。

例3、已知圆内接△abc中，ab=ac,圆心o到bc的距离为3cm，圆的半径为7cm，求腰长ab。

练习：1、已知∠aob是⊙o的圆心角，且∠aob=100度，c点是⊙o上异于a、b的一点，则∠acb

2、相交两圆的公共弦长为6cm，两圆的半径分别为cm和5cm，则两圆的圆心距为。

3已知⊙o的半径为3cm，ab、ac是⊙o的两条弦，且ab=3cm，ac=cm，则∠cab的度数为。

4、两圆相切，直径分别为4和9，则两圆的圆心距是（）

a、5 b、13 c、5或13 d、2.5或6.5

5、已知两圆的半径分别为r和r（r>r）,圆心距为d，且，则两圆的位置关系是（）

a、相交 b、内切 c、外切 d、内切或外切。

九年级期末专题复习：方法与技巧。

一、二次根式的化简求值。

二、由一元二次方程的根构造一元二次方程。

三、由中点联想“倍长法”构造中心对称图形。

例1、已知，如图：正方形abcd，将rt△efg斜边eg的中点与点a重合，直角顶点f落在正方形的ab边上，rt△efg的两直角边分别交ab、ad边于p、q两点，（点p与点f重合），如图1所示：（1）求证：

ep2+gq2=pq2；

2）若将rt△efg绕着点a逆时针旋转α（0°＜α90°），两直角边分别交ab、ad边于p、q两点，如图2所示：判断四条线段ep、pf、fq、qg之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论．若不存在，请说明理由；

3）若将rt△efg绕着点a逆时针旋转α（90°＜α180°），两直角边分别交ba、ad两边延长线于p、q两点，并判断四条线段ep、pf、fq、qg之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）．

四、圆的几何应用。

例1、有一如图所示形状的四边形铁皮abcd，它是由rt△abc和等边△acd组成，且∠b＝60°，∠acb＝90°，dc＝3，以点d为圆心，dc长为半径作圆弧ac得到一个扇形，剪下该扇形并把它围成一个圆锥的侧面。

1）求该圆锥的底面半径。

2）在上面剪下的余料中，能剪下一个圆作为（1）中圆锥的底面圆吗？试说明理由。

五、圆中的的动态问题。

例1、如图所示，形如量角器的半圆o的直径de=12cm，形如三角板的△abc中，∠acb=90°，∠abc=30°，bc=12cm，半圆o以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点d、e始终在直线bc上．设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆o在△abc的左侧，oc=8cm．

1)当t为何值时，△abc的一边所在直线与半圆o所在的圆相切？

2)当△abc的一边所在直线与半圆o所在的圆相切时，如果半圆o与直线de围成的区域与△abc三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

九年级数学期末专题复习 总