2013-2014九年级数学期末复习试卷。
一、选择题。
1．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
a． b． c． 且 d．
2．下列图形，是中心对称图形的是（ ）
3.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率（ ）
abc. d.
4.下列事件属于必然事件的是（ ）
a.打开电视，正在**新闻 b.我们班的同学将会有人成为航天员。
c.实数a＜0，则2a＜0d.新疆的冬天不下雪。
5. 抛物线y =x2 –2x –3的对称轴和顶点坐标分别是( )
a．直线x =1，(1，-4b．直线x =1，(1，4)
c．直线x=-1，(-1，4d．直线x =-1，(-1，-4)
6.配方法解方程，下列配方正确的是。
a． b． c． d．
7.将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
a. b. c. d.
8.已知抛物线，下列说法错误的是（ ）
a．顶点坐标为（3，-1） b．对称轴是直线x=3
c．二次函数有最大值-1. d．当x>3时，y随x 的增大而增大。
9.如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），与y轴交于负半轴。
四个结论：①；b2-4ac<0；③；
其中正确的是（ ）
ab．①③c．①④d．④
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11.若点a（5，-3）与点b关于原点对称，则b的坐标为
12. 设、是方程的两个根，则。
13. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同。小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色求的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是个。
14. 二次函数y=的图象与x轴的一个交点坐标为（，0），则k的值是 .
15.某种商品每件的进价为30元，在“五一”**周期间若以每件x元**，卖出了(200-x)件，当**定为时，才能使利润最大。
16.一门迫击炮射出的一个炮弹飞行的高度y(m)与飞行的时间x(s)的关系满足
经过时间，炮弹到达它的最高点，最高点的高度是。
三、解答题：
19.解方程：
20. 如图所示，已知抛物线与x轴交于a、ｂ两点，顶点为c.
(1)求a、b、c的坐标 (2)求△abc的面积。
21.已知二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题。
1）方程的根是什么？
2）不等式的解集是什么？
3）当x满足什么条件时，y随x 的增大而增大？
22. 按要求作图。
1）已知△abc和点o.作出△abc关于点o对称的△a1b1c1
2）将△abc绕点c顺时针旋转90°后得。
到△a1b1c1，在给出的平面直角坐标系。
中画出△a1b1c1。并写出a、b两点坐标。
23. 某种计算机病毒传播速度非常快，如果一台计算机被感染，经过两轮传播后就有100台计算机被感染，求每轮传播中平均一台计算机感染几台计算机。
解题方案。设每轮传播中平均一台计算机感染x台计算机。
1）用含有x的代数式表示：
第一轮后共有台计算机感染病毒；第二轮传播中，这些计算机中的每台又感染了x台计算机，第二轮后共有台计算机被感染；
2）根据题意，列出相应方程。
3）解这个方程，得。
4）检验： ；
5）答：每轮传播中平均一台计算机感染台计算机。（用数字作答）
24. 如图，已知二次函数（）的图象与轴交于点，，与轴交于点，oc=2ob．
ⅰ）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；
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