2012学年九年级数学期末试题卷2013.1
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！（满分120分，不能使用计算器。）
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.比1小3的数是（ ）
a．－3b．－2c．－1d．0
2.反比例函数的图象在（ ）
a. 第。一、三象限 b. 第。
二、四象限 c. 第。
一、二象限 d. 第。
三、四象限。
3.已知二次函数的解析式为，则该函数图象的顶点坐标（ ）
a. (2 ，1b. (2 ，-1c. (2 ，1d. (1 ，2)
4.下图中的几何体的主视图是( )
5.已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （
．内切相交外切内含
6.下列说法正确的是（ ）
a.永康市“明天降雪的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雪。
b. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上。
c．在一次**活动中，“中奖的概率是”表示**l00次就一定会中奖。
d.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交；
7.如果圆锥的母线长为6cm，底面半径为5cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
a． b． c． d．
8.下列各**形中不一定相似的是（ ）
a.各有一个角是120°的两个等腰三角形
b.各有一个角是50°的两个等腰三角形。
c．各有一个角是40°的两个直角三角形 d.两个正五边形。
9.方程和下列方程构成的方程组的解是的方程是（ ）
a． b． c． d．
10．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
二。填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式9x2－1
12.若则的值为。
13.在rt△abc中，∠c=90°，ac =1，bc =，则cosa的值为。
14.一条弦所对的圆心角为144°，则这条弦所对的圆周角的度数为。
15.如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则。
16.如图，将边长为3的正方形abco放置在直角坐标系中，使点a在x轴负半轴上，点c在y轴正半轴上。点m（t，0）在x轴正半轴上运动，过a作直线mc的垂线交y轴于点n．
1) 当t = 2时，tan∠nao
2) 在直角坐标系中，取定点p（2，y），则在点m运动过程中，当以m、n、c、p为顶点的四边形是直角梯形时，点m的坐标为。
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第题每题8分，第题每题10分，第24题12分，共66分）
17.计算：
18.如图，已知ae与cd交于点b，ac∥de，求证：⑴△abc∽△edb
若ac=2，bc=3，bd=6，求de的长。
19. 如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：姚明身高2.
29m，他乘此电梯会有碰头危险吗？为什么？（可能用到的参考数值：
sin27°＝0.45，cos27°＝0.89，tan27°＝0.
51）20．从－，－这四个数中任取两个不同的数作为一次函数＋的一次项系数和常数项．
1）用树状图（或列表法）表示、所有可能出现的结果。
2）求出使得一次函数＋图象不经过第三象限的概率．
21.如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下o点打出一球向球洞a点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度12米时，球移动的水平距离为9米。已知山坡oa与水平方向oc的夹角为30o，o、a两点相距8米。
1)求出点a的坐标；
2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从o点直接打入球洞a点。
22.如图，△abc内接于半圆，ab是直径，过a作直线mn，∠mac=∠abc，d是弧ac的中点，连接bd交ac于g，过d作de⊥ab于e，交ac于f．
1）求证：mn是半圆的切线；
2）求证：fd=fg；
3）若△dfg的面积为4.5，且dg=3，gc=4，试求△bcg的面积．
23 .**(1) 在图1中，已知线段ab，cd，其中点分别为e，f．
若a (-1，0)， b (3，0)，则e点坐标为。
若c (-2，2)， d (-2，-1)，则f点坐标为。
2)在图2中，已知线段ab的端点坐标为a(a，b) ，b(c，d)，猜想图中线段ab中点d的坐标（用含a，b，c，d的。
代数式表示）为不必证明）
归纳无论线段ab处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为a(a，b)，b(c，d)， ab中点为d(x，y) 时，xy不必证明）
运用在图3中，一次函数与反比例函数。
的图象交点为a，b．
直接写出交点a的坐标b的坐标。
若以a，o，b，p为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点p的坐标。
24．已知：如图，点o是平面直角坐标系的原点，点a的坐标为（0，-4）, 点b为轴上一动点，以线段ab为边作正方形abcd（按逆时针方向标记），正方形abcd随着点b的运动而随之相应变动．点e为轴的正半轴与正方形abcd某一边的交点，设点b的坐标为（t，0），线段oe的长度为m．
1）当t=3时，求点c的坐标；
2）当t>0时，求m与t之间的函数关系式；
3）是否存在t,使点m（-2，2）落在正方形abcd的边上？ 若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由。
2012学年九年级数学期末测试答题卷2013.1
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
二。填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第题每题8分，第题每题10分，第24题12分，共66分）
17.计算：
23 .**(1
2不必证明）
归纳 xy不必证明）运用。
2012学年九年级数学期末试题卷参***。
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
二。填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．（3x－1）（3x+1） 12． 13． 14． 720 1080
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第题每题8分，第题每题10分，第24题12分，共66分）
17. 解：原式=3+2+1-1=5 18.(1)证明略 （2）de=4
19.姚明乘此电梯会有碰头危险………1分。
理由：由题意可知：ac∥bd
∠cab=∠abd=272分。
过点c作ce⊥ac交ab于点e………3分。
在rt△ace中， tan∠cae=……4分。
ce= ac·tan∠cae = 4×tan27°≈4×0.51=2.04 <2.29
姚明乘此电梯会有碰头危险。 …6分。
共有（－2,－1）（－2,0）（－2,1）（－1,－2）（－1,0）（－1,1) （1,－2）（1,－1）（1,0）9种
∵直线不经过第三象限 ∴k＜0，b≥0 ∴
21.(1)a(12,4) (2) y= (x-9)2 + 12 （3）不能（理由略）
22.（1）（2）证明略 （3）s=16
23. **(1) ①e（1,0）②f(-2,0.5) (2)d()（不必证明）
归纳 x=y=（不必证明）
运用 ①a(-1,-3) b(3,1)
p1(2,-2) p2(-4,-4) p3(4,4)
24.（1）点c的坐标为（－1，3）……3分。
2）当0 当t>4时，； 7分。
3）存在。当t≤0时。
正方形abcd位于轴的下方(含轴) ∴此时不存在 ……8分。
当0＜t≤4时。
1 当点m在bc边上时， =2， =4（舍9分。
2 当点m在cd边上时， =2， =410分。
当t＞4时。
3 当点m在cd边上时， =2（舍）；=4（舍） …11分。
4 当点m在ad边上时， =1212分。
综上所述：存在，符合条件的t的值为．
九年级数学期末试题卷
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