班级姓名学号
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1. sin600的值是（ ）
ab． cd． 1
2. 抛物线y＝－(x－4)2－5的对称轴是。
a．直线x＝－4 b．直线x＝－5 c．直线x＝5 d．直线x＝4．
3. 九（2）班50名学生中有10名团员，他们积极报名参加学校开展的“你丢我拣环保活动”.则从该班团员中随机抽取1名参加，团员张力被抽到的概率是（ ）
abcd．
4．当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的有（ ）个
a．1b． 2c．3d．4
5、下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是。
abcd.①②
6、在△abc中，若tana=1，sinb=，你认为最确切的判断是（ ）
a.△abc是等腰三角形b.△abc是等腰直角三角形。
c.△abc是直角三角形d.△abc是一般锐角三角形。
7．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）
a．4000πcm2 b．3600πcm2 c．2000πcm2 d．1000πcm2
8. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△abc相似的是（ ）
9、如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴．给出四个结论：①；其中结论正确的个数为 （
a．1b． 2c．3d．4
10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴、y
轴于点a、b,过点b作bc⊥ab交x轴于点c，过点c作。
cd⊥bc交y轴于点d，过点d作de⊥cd交轴于点x e，过点e作ef⊥de交y轴于点f.已知点a恰好是线段ec
的中点，那么线段ef的长是（ ）
a． b. c. d.4
卷 ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.若3a=4b,则。
12．已知⊙o1的半径为2，⊙o2的半径为r，两圆的圆心距o1o2=5．请写出一个满足条件的r值，使⊙o1与⊙o2相切，则r= .
13．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
抛物线的对称轴是容易看出，(－2,0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为。
14. 已知反比例函数y=和y=的图像与正比例函数y=的图像如图所示交于a、b两点，则=__
15.如图，圆m切y轴于点o，直线pq∥x轴，交圆m于p、q，交y轴于m，若pq=8,pm=1，则om
16.如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c（0，）．若抛物线上有点q，使△bcq是以bc为直角边的直角三角形，则点q的坐标为。
三、解答题（本题有8小题，，共66分）
17. (本题6分) （1）计算： sin45°+sin60°-2cos45°。(2)已知 = 求。
18. (本题6分)如图所示，在离某建筑物4m处有一棵树ab,在某时刻，1.2m长的。
竹竿a，b，垂直地面， 影长b，b为2m,此时，树的影子有一部分映在地面上，还。
有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高cd为2m,那么这棵树高约有多少米？
19．(本题6分)课外体育活动时间，学校举行班际乒乓球对抗赛，每个班选派一对男女混合双打选手参赛。九(1)班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛。
1）一共能够组成几对？请列出所有可能的配对结果；
2）如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？
20、（本题8分）△ａ中，小明测得在测量∠ａｂ时，他发现量角器的半径ｏｍ正好与ｂｃ相同，且此时量角器的读数，当他将量角器沿ｂｃ方向平移，请问他平移多少距离时，能使量角器的半圆弧经过ａ点？此时ａ点在量角器上的读数是多少？
参考数据：，
21. (本题10分)如图，拦水坝的横断面为梯形abcd，已知上底长cb=5米，迎水面cd坡度为1：，背水面ab坡度为1：
1，坝高为4米，求：（1）坡底宽ad的长；（2）迎水坡cd的长；（3）坡角∠d。
22、（本题8分），a、b是反比例函数的图象上两点，ac、bd都垂直于x轴，c、d为垂足，ab的延长线交x轴于e，若c（1，0），d（4，0），求（1）de的长 （2）⊿ace的面积。
23. .公司准备投资开发a、b两种新产品，通过市场调研发现：
如果单独投资a种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资b种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告， （万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）
1）填空。2）如果公司准备投资20万元同时开发a,b两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
24.（本小题满分12分）如图，直线与轴，轴分别相交于点，点，经过两点的抛物线与轴的另一交点为，顶点为，连结．且对称轴是直线．
1）求该抛物线的函数表达式； （2）求tan∠acb;
3）请问在轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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