九年级数学期末模拟试卷

姓名学号成绩

一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）

1为估计某地区黄柳羊的只数，先捕捉20只黄柳羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄柳羊完全混合于黄柳羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计黄柳羊有（）

a．200只b .400只 c.800只 d.1000只。

2顺次连结等腰梯形abcd各边中点，所得的四边形一定是。

a．等腰梯形b．矩形 c．菱形 d平行四边形。

3．某城市2023年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2023年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程正确的是。

4、图中几何体的左视图是。

5、小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）

a、（1）（2）（3）（4） b、（4）（3）（1）（2）

c、（4）（3）（2）（1） d、（2）（3）（4）（1）

6.两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3，随意从每组牌中各抽一张，数字和等于4的概率是（）

abcd.

7.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与 (k≠0)的图象大致是（）

8、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）a）矩形（b）三角形（c）梯形（d）菱形。

9、如图在rt△abc中， ∠acb=90°,cd⊥ab，d为垂足，若ac=4,bc=3，则sin∠acd的值为( )

a. b. c. d.

10、如图这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图。已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ a、0.

36m2 b、0.81m2 c、2m2 d、3.24m2

二、填空题。

12. 如图在△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分线交ac于点e，交ab于d，若△bce的周长为8，且ac－bc＝2，则ab

13、方程x2+2x+m=0有两个不相等实数根，则m得取值范围。

14. 为了估计池塘里有多少条鱼，先从池溏里捕捞100条鱼做上记号，然后放回池塘里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞300条鱼，若其中有15条。

有标记，那么估计池塘里大约有鱼条。

15、如图为测量河岸一铁塔ab的高，先在c处测得塔顶a的仰角。

为30°，然后正对铁塔前进20米至d处，测得a的仰角为45°，则塔高ab= 米。

三．解答题。

16解方程。

1）x2+4x-12=0 （配方法）（2）3x2+5(2x+1)=0（公式法） (3)、·tan 30°；

17用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏(红色与蓝色配成紫色)。小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为。你认为小颖做得对吗？

若正确，请说说你的理由；若不正确，请你制作树状图或用列表的方法求出游戏者获胜的概率。

**盘1） **盘2）

18. ad是△abc的角平分线，de、df分别是△abd和△acd的高。

求证：ad垂直平分ef。

19、如图，海岛a四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在b处见岛a在北偏西，航行20海里后到c处，在岛a在北偏西，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

20、已知：线段ab，h.求作：△abc，使ca=cb，高cd=h.(尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法)

21、一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点（1）根据图象，分别写出a、b的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值（4）求三角形aob的面积。

22. 若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b＝4ab，例如，2※6＝4×2×6＝48。

1）求3※5的值；（2）求x※x＋2※x－2※4＝0时，x的值；

3）不论x是什么数，总有a※x＝x，求a的值。

23、如图，已知□abcd，ac与bd相交于点e，af∥bd，fd∥ac.

证明：四边形aedf是平行四边形；⑵ 当□abcd是菱形时，试判定□aedf是怎样的特殊平行四边形，并证明你的结论；⑶ aedf可能是正方形吗？如果可能，指出此时□abcd是怎样的特殊平行四边形，并证明你的结论；如果不可能，请说明理由。