九年级数学期末模拟试题

发布 2022-08-13 17:50:28 阅读 2938

1.用配方法解方程时,原方程应变形为。

a. b. c. d.

2.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是( )

a.1 b.2 c.-2 d.-1

3.如图(二)所示,平行四边形abcd 中,对角线ac,bd相交于点o,且ab≠ad,则下列式子不正确的是()

c. bo=odd.∠bad=∠bcd

4.如图,矩形纸片abcd中,已知ad=8,折叠纸片使ab边与对角线ac重合,点b落在点f处,折痕为ae,且ef=3,则ab的长为( )

a.3 b.4 c.5 d.6

5.顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形,则四边形abcd一定是。

a.菱形 b.对角线互相垂直的四边形 c.矩形 d.对角线相等的四边形。

6.若⊙o1、⊙o2的半径分别为4和6,圆心距o1o2=8,则⊙o1与⊙o2的位置关系是。

a.内切b.相交c.外切d.外离。

7. 二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( )

8.下列二次函数中,图象以直线x = 2为对称轴,且经过点(0,1)的是。

a.y = x 2)2 + 1b.y = x + 2)2 + 1

c.y = x 2)2 3d.y = x + 2)2 3

9.如图,抛物线y = x2 + 1与双曲线y =的交点a的横坐标是1,则关于x的不等式+ x2 + 1 < 0的解集是 a.x > 1 b.x < 1 c.0 < x < 1 d.1 < x < 0

10.由二次函数,可知( )

a.其图象的开口向下 b.其图象的对称轴为直线。

c.其最小值为1d.当时,y随x的增大而增大。

11.下列四个函数图象中,当x<0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是( )

12.如图,邻边不等的矩形花圃abcd,它的一边ad利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则ab的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m).

13.某小区2023年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2023年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是。

14.如图,点e、f、g、h分别是任意四边形abcd中ad、bd、bc、ca的中点,当四边形abcd的边至少满足条件时,四边形efgh是菱形.

15.正方形abcd的边长为4,m、n分别是bc、cd上的两个动点,且始终保持am⊥mn.当bm= 时,四边形abcn的面积最大.

16.如图(六)所示,在等腰梯形abcd中,ab∥cd,ad=bc,ac⊥bc,∠b=60°,bc=2cm,则上底dc的长是___cm。

17.如图所示,在矩形abcd中,动点p从点b出发,沿bc,cd,da运动至点a停止,设点p运动的路程为,△abp的面积为,如果关于的函数图象如图所示,那么△abc的面积是 .

18. 如图,⊙o是△abc的外接圆,cd是直径,∠b=40°,则∠acd的度数是 .

19.如图,从⊙o外一点a引圆的切线ab,切点为b,连接ao并延长交圆于点c,连接bc.若∠a=26°,则∠acb的度数为 .

20.如图,已知正方形abcd的边长为12cm,e为cd边上一点,de=5cm.以点a为中心,将△ade按顺时针方向旋转得△abf,则点e所经过的路径长为 cm.

21.解方程:

22.如图,在梯形abcd中,ad//bc,ab=dc,过点d作de⊥bc,垂足为e,并延长de至f,使ef=de.联结bf、cf、ac.

1)求证:四边形abfc是平行四边形;

2)如果de2=be·ce,求证四边形abfc是矩形.

23.某工厂计划生产a,b两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:

1)若工厂计划获利14万元,问a,b两种产品应分别生产多少件?

2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?

3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.

24. 已知,ab是⊙o的直径,ab=8,点c在⊙o的半径oa上运动,pc⊥ab,垂足为c,pc=5,pt为⊙o的切线,切点为t. ⑴如图⑴,当c点运动到o点时,求pt的长;

如图⑵,当c点运动到a点时,连结po、bt,求证:po∥bt;

如图⑶,设,,求与的函数关系式及的最小值。

25、某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之问存在着如图所示的一次函数关系。

1)求y关于x的函数关系式;

2)试写出该公司销售该种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式.当销售单价x为何值时,年获利最大?并求这个最大值;

3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助⑵中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?

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