一、选择题（每小题3分，共30分）
1.生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ）
a）外离 （b）外切 （c）内含 （d）内切。
2. 数2和8的比例中项为 (
a. 4b. ±4 c. 6d. ±6
3. 已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（ ）
4. 如图，在平行四边形abcd中，点e在cd上，连结ae并延长与bc的延长线交于点f．若ce:fb等于 (
a. l : 2 b. 2 : 3 c. 1 ; 3d. 2 : 5
5. 反比例函数上任意一点p，作pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b，则矩形oapb的面积为 (
a -6b. -3c. 6d.3
6. 已知圆锥的底面半径为３，母线长为５，则圆锥的侧面积是。
abcd.
7.如图，a、b是两座灯塔，在弓形内有暗礁，游艇c在附近海面游弋，且∠aob=80°，要使游艇c不驶入暗礁区，则航行中应保持∠acb（ ）
a、小于40b、大于40°
c、小于80d、大于80°
8. 如图，rt△aob中，ab⊥ob，且ab=ob=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为s，则s与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）
9. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：
从上表可知，下列说法正确的有（ ）个。
抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；抛物线与y轴的交点为（0，6）；
抛物线的对称轴是；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；
在对称轴左侧，y随x增大而减少；
a．2b．3c．4d．5
10．如图，已知菱形abcd，且ab=3，∠b=120°，是对角线ac上的两个动点，与ab相切于e，与cd相切于f，并且与外切，设的半径为r，设的半径为r，则r+r的值为（ ）
a、1 b、 c、 2 d、
二、填空题（每小题2分，共20分）
11. 将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为。
12.在rt△abc中，∠c=90°，ac = 3，bc = 4，则tana的值为___
13.如图，∠boc=800,则∠a= .
14.二次函数y=2(x-1)2十1的对称轴是。
15.如图，de//bc,ad:db=2:1,若ce=4,则ae= ．
16.见上图，将矩形abcd分成15个大小相等的正方形，e、f、g、h分别在ad、ab、bc、cd边上，且是某个小正方形的顶点。若一只小猫在这个图形上玩耍，则落在四边形efgh内的概率是。
17．见上图，有一个边长为6cm的正三角形木块abc，点p是ca延长线上的一点，在a、p之间拉一条长为15cm细丝，握住点p，拉直细线，把它全部紧紧绕在△abc木块上（缠绕时木块不动），则点p运动的路线长为取3.14，精确到0.1cm）
18. 如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围 ．
19.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价元？
20.见右图，梯形abcd中，ad∥bc，∠d=90°，以ab为直径的⊙o与cd相切于e，与bc相交于f，若ab=4，ad=1，则图中两阴影部分面积之和为。
三、解答题。
21.（5分）如图，已知四边形abcd和这个四边形外一点p，请以点p为位似中心，把四边形缩小到原来的．
22．（6分）如图，以△abc的边ab为直径的⊙o经过bc的中点d，过d作de⊥ac于e。
1）求证：ab=ac （2）求证：de是⊙o的切线。
23. （6分）现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每一位参与者需交赞助费10元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元，数字之和为9，则获二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金5元，其余的均不得奖。
此次活动所筹集到的赞助费除支付获奖人员的获奖外，其余全部用于资助贫困生学习和生活。
分别求出次此活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
若此项活动有2000人参加，根据⑴中获奖的概率，计算活动结束后有多少赞助费可用于资助贫困生？
24. （6分）如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下一段亮区。已知亮区一边到窗下的墙脚距离ce＝3.
6m,窗高ab＝1.2m, 窗口底边离地面的高度bc＝1.5m，求亮区ed的长。
25. （7分） 如图，已知：oa、ob是⊙o的半径，且oa⊥ob，p是射线oa上一点（点a除外），直线bp交⊙o于点q，过q作⊙o的切线交直线oa于点e.
1)如图1，若点p**段oa上，求证：∠obp+∠aqe=45°；
2)若点p**段oa的延长线上，其它条件不变，∠obp、∠aqe之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图2，并写出你的结论（不需证明）．
26.（10分）如图，已知矩形abcd的边长ab=2，bc=3，点p是ad边上的一动点（p异于a、d），q是bc边上的任意一点。 连aq、dq，过p作pe∥dq交aq于e，作pf∥aq交dq于f.
1）求证：△ape∽△adq；
2）设ap的长为x，试求△pef的面积s△pef关于x的函数关系式，并求。
当p在何处时，s△pef取得最大值？最大值为多少？
3）当q在何处时，△adq的周长最小？
须给出确定q在何处的过程或方法，不必给出证明）
27、（10分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），与y轴交于点c。直线x=m（m>1）与x轴交于点d。
1）求a、b、c三点的坐标。
2）在直线x=m（m>1）上有一点p（点p在第一象限），使得以p、d、b为顶点的三角形与以b、c、o为顶点的三角形相似，求p点坐标（用含m的代数式表示）。
3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线上是否存在一点q，使得四边形abpq为平行四边形？如果存在这样的点q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由。
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