考试时间：100分钟总分120分
一、选择题 (本大题有10小题，每小题3分，共30分。)
1. 下列函数中，是二次函数的是 (
a、 y=8x2+1; b、y=8x+1; c、 ;d、 。
2.在实属范围内有意义，则x的取值范围是 (
3.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得： 甲= 乙，s2甲=0.025，s2乙=0.026，下列说法正确的是 (
a.甲短跑成绩比乙好 b. 乙短跑成绩比甲好
c. 甲比乙短跑成绩稳定 d. 乙比甲短跑成绩稳定
4.下列运算中，正确的是 (
a. b. c. d.
5. 圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，ab=8m，∠cad=30，则大棚高度cd约为( )
a.2.0m b.2.3m c.4.6m d.6.9m
6.若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是( )
a.内切 b.相交 c.外切 d.外离
7.若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是 (
a.1 b.2 c.1或2 d. 0
8. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点a(-3，0)，对称轴为x=-1.给出四个结论：①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a< p>
a、②④b、①④c、②③d、①③
9.在rt△abc中，∠c=90°，ac=12，bc=5，将△abc绕边ac所在直线旋转一周得到圆锥。
则该圆锥的侧面积是 (
a.25π b.65π c.90π d.130π
10. 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价 (
a.5元 b.10元 c.15元 d.20元
二、填空题(本大题有10小题，每小题3分，共30分。)
11. 一个长方体的底面是边长为的正方形，高是3 ，则这个立方体的体积与底面边长的函数关系式是自变量的取值范围是。
12.计算： .
13.若x=1是关于方程x2-5x+c=0的一个根，则该方程的另一根是 .
14.比较大小：8 (填“<”或“>”
15. 二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为。
16.等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是 .
17.已知一个等腰三角形的两边长是方程x2-6x+8=0的两根，则该三角形的周长是 .
18.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式为 .
19.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 .
20.如图，pa、pb是⊙o是切线，a、b为切点， ac是⊙o的直径，若∠bac=25°，则∠p= 度。
三、简答题(每题10分，共60分)
21、已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y= x+1上，求这个二次函数的解析式。
22、(本题10分，每小题5分)用适当的方法解下列方程：
(1)x2-5x-6=0; (2)4x(2x-1)=3(1-2x).
23、已知二次函数y=-x2+4x.
(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2 + k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
2)函数图象与x轴的交点坐标。
24、(本题10分)如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，af⊥bd，ce⊥bd，垂足分别为e、f;
(1)连结ae、cf，得四边形afce，试判断四边形afce是下列图形中的哪一种？①平行四边形；②菱形；③矩形；
2)请证明你的结论；
25、(本小题满分10分)
如图，已知等边 ，以边bc为直径的半圆与边ab,ac分别交于点d、e,过点d作df⊥ac于点f，
1)判断df与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2)过点f作fh⊥bc于点h，若等边的边长为8，求af，fh的长。
根据图象提供的信息，解答下列问题：
1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；
2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
3)求第8个月公司所获利润是多少万元？
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