一、填空题：（24分）
1．已知反比例函数当时，y 随x的增大面增大，那么一次函数的图象经过第象限。 2．计算：2 cos30－sin60·cos45＋tan45
3．已知△abc∽△a1b1c1，ab:a1b1=2:3，则s△abc与s△a1b1c1之比为。
4．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是。
5．已知⊙0的直径ab与弦ac的夹角为35。，过c点的切线 pc与ab的延长线交于点p，则么∠p
6．如图，设m，n分别是直角梯形abcd两腰ad，cb的中点，de⊥ab于点e，将△ade沿de翻折，m与n恰好重合，则ae：be= ．
7.如图，⊙o的弦ab=8cm，弦cd平分ab于点e．若 ce=2cm，则ed的长为 cm．__
8．如果，那么代数式的值为___
二、选择题：（24分）
9．若反比例函数的图象经过点（-1 , 2 )，则这个函数的图象一定经过点（ ）
a)(2,-1b)(,2) (c)(-2,-1d)(,2)
10．函数y＝－x和在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
11．下列判断中，正确的个数有（ ）a）1个（b）2个（c）3个（d）4个。
1）全等三角形是相似三角形（2）顶角相等的两个等腰三角形相似。
3）所有的等边三角形都相似（4）所有的直角三角形都相似。
12．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为a .y= x2+2x－2 b. y= x2+2x+1 c.
y=x2－2x－1 d .y=x2－2x+1
13．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
a）x（x＋1）＝2550 （b）x（x－1）＝2550
c）2x（x＋1）＝2550 （d）x（x－1）＝2550× 2
14．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
a、 b、 c、 、d、
15、.在△abc中，∠a、∠b、∠c均为锐角，其对边分别为b、c,则下列结论一定成立的有（ ）
; ②s△abc
a.1b.2c.3d.4
16.⊙o的半径为r，一点p到圆心o的距离d≥r，则p点。
a.在⊙o内或圆周上 b.在⊙o外 c.在圆周上 d.在⊙o外或圆周上。
三、计算题（ 28分 ）
17.已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长。
k取何值时，方程在两个实数根； ⑵当矩形的对角线长为时，求k的值。
18. 已知抛物线与x轴交于a（－1，0）和b（3，0）两点，且与y轴交于点c（0，3）。
1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点m坐标；（3）求四边形abmc的面积。
19已知：如图，在△abc中，∠bac＝90°，ad⊥bc于d，e是ac的中点，ed的延长线交ab的延长线于f。求证：ab:ac＝df:af。
20.在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，如图，某学生在点a处观测到河对岸水边处有一点 c，并测得∠cad＝45°，在距离a点30米的 b处测得∠cbd＝3o°，求河宽cd（结果可带根号）
四、操作与证明（32分）
21、如图7，已知bc是⊙o的直径，ah⊥bc，垂足为d，点a为弧bf的中点，bf交ad于点e，且be*ef=32，ad=6.
1) 求证：ae=be； (2) 求de的长；
22． 在如图的方格纸中（每个小方格的边长。
都是1个单位）有一点o和△abc.
1）请以点o为位似中心，把△abc缩小为原来的一半。
不改变方向），得到△a′b′c′.
2）请用适当的方式描述△a′b′c′的顶点a′、b′、
c′的位置。
23．如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃。
1）设矩形的一边为（m），面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
24、小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转。
盘各一次，若两次数的和为奇数，则小明得1分；若为偶数，则。
小亮得1分。这个游戏对双方公平吗？为什么？（请用列表法说。
明理由）如果不公平，如何修改规则才使游戏对双方都公平。
25. rt△aob中直角边oa、ob分别在x轴、y轴的正半轴上，o为坐标原点，以f为圆心的圆与y轴、直线ab分别相切于o、d（如图），若ad=2, ae=1
1）求bd的长度。（2）求经过a、b两点的直线的解析式。
3)求经过e、d、o三点的二次函数的解析式。
4)判断（3）中抛物线的顶点是否在直线ab上？
湘教版九年级数学期末复习试题
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