完卷时间：120分钟；满分150分）
友情提示：展示自己的时候到了，一定要冷静思考、沉着答卷！同时记住不要丢了你的诚信哦，祝考试成功！
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。每题只有一项是正确的）
1.下列各式中属于最简二次根式的是 (
a） （b） （c） （d）
2.下列方程属于一元二次方程的是( )
(ab) c) (d)
3 下列图案中，不是中心对称图形的是 (
4. 已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
a． m=1 b． m＜1
c． m＞1 d．无法判断
5、如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g，∠eod=50°, dcf等于（ ）
a.80° b. 50° c. 40° d. 25°
6、抛物线y=的顶点坐标是（ ）
a．（2，-11） b．（-2，7） c.(2,11) d．(2,-3)
7、如图，在△abc中，de∥bc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ad=2，db=1，则de∶bc的值为（ ）
a． bc． d．
8.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（ ）
a．12m b．11m c．10m d．9m
9. 已知二次函数的图象如图所示，则a，b，c满足（ ）
a．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0
b．a<0，b<0，c<0，b2－4ac>0
c．a<0，b>0，c>0，b2－4ac<0
d．a>0，b<0，c>0，b2－4ac>0
10、如图，正方形abcd边长为4cm,以正方形的一边bc为直径。
在正方形abcd内作半圆，再过a作半圆的切线，与半圆。
相切于f点，与dc相交于e点，则△ade的面积是( )
a)12 (b) 4 (c)8d) 6
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。将答案直接写在横线上）
11、已知2是关于x的一元二次方程的一个根，则m=
12．.从1~9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是。
13、观察下列各式的规律：①；
；……则第⑩等到式为。
14、已知坐标平面上的机器人接受指令“【a,a】”﹙a≥0,0°＜a＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转a后，再向面对方向沿直线行走a。若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令【2，60°】后，所在位置的坐标为。
15、已知关于的函数同时满足下列三个条件。
函数的图像不经过第二象限；
当时x﹤2时，对应的函数值y﹤0；
当x﹤2时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是。
三、解答下列各题（本大题共7小题，共90分。解答应写文字说明、演算步骤或证明过程）
16、解方程：（每小题 8分，共16分）
17、计算（本题8分）：
18．（本题9分）
如图，已知的顶点的坐标分别是a（-1，-1）b（-5，-4）c（-5，-1）．
1）、作出关于点p(0,-2)中心对称的图形，并直接写出顶点a1、b1、c1的坐标．（3分）
2）、将绕原点o按顺时针方向旋转90°后得到△a2b2c2，画出△a2b2c2，并直接写出顶点a2、b2、c2的坐标．（3分）
3）、将沿线段ba方向平移10个单位后得到△a3b3c3,并直接写出顶点a3、b3、c3的坐标．（3分）
19. （本题12分） 有一种转盘游戏，如下图，两个转盘一个被平均3等分， 分别标有这3个数字；另一个被平均4等分，分别标有这4个数字，转盘上有指针，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字。游戏规则如下：
两个人参加游戏，一人转动转盘，另一人猜数。若猜出的数字与转出的两个数字之和所表示的特征相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜，方法从下面三种方案中选一种：
a)猜“是奇数”或“是偶数”；
b)猜“是3的整数倍”或“不是3的整数倍”
c)猜“是大于3的数”或“不是大于3的数”
阅读后请回答问题：
1)如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数的方案，并且怎样猜？为什么？（用树状图或列表法解答）（6分）
2)为了保证游戏的公平性，你认为应选择哪种猜数的方案？为什么？（3分）
3)请你再设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性．（3分）
20.（本题10分）某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚。平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为9000.
每公顷大棚的年平均经济收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60000元。
1).一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？（5分）
2).若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由。（5分）
21. （本题9分）
数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次**：
观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形。
若第1个图形中的阴影部分的面积为1。
提出问题】经过次变换，求第n个图形的阴影部分的面积。
解决问题】（1）填写下列**：（每空2分，共6分）
2）根据你的判断，经过第次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积。
是3分）23．（本题12分） 如图：ab是⊙o的直径，ac是⊙o上一条弦，ac在ab下方，在⊙o上存在一点。
1）（如图（a））,当d点在o点在正上方，连结ad、cd、bc、bd，cd交ab于e，则，在图中你可以发现多少对相似三角形？请列举出来，并说明理由。（4分）
2）①（如图（b））,当d点在劣弧上运动（不与b、c重合）则ad ac（在横线上填写“>”或“=”并说明理由；（3分）
（如图（c））,当d点在劣弧上运动（不与a、c重合）则ad ac（在横线上填写“>”或“=”并说明理由；（3分）
3）如图（d）， 以b点为原点，ab所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，∠dca=∠cba=60°，连结bd，过c点作ce∥db，求证：四边形cdbe为平行四边形；（2分）
22．（本题13）如图，抛物线与x轴交于a（－1，0）、b（3，0）两点。
（1）求该抛物线的解析式；（3分）
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点p，当点p在该抛物线上滑动到什么位置时，满足s△pab=8，并求出此时p点的坐标；（5分）
（3）设（1）中的抛物线交y轴于c点。在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得△qac的周长最小，若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由。（5分）
九年级上期末数学模拟题。
参***）一、选择题：（每小题4分，共40分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、 m=4 12、 1/2 13、 14、 (1) 15、答案不唯一，如y=-(x-3)2+1
三、解答下列各题（共8道题，共90分）
16、解方程：（每小题 8分，共16分（1）x1。22）、x1=-1 x2=--3
17、计算：（本题8分两题解答过程略，请老师们酌情扣分）
18、（本题10分）（1）、画图（如图）a1（1，-3）、b1（5，0）、c1（5，-3）．…3分。
2）、画图（如图）a2（-1，1）、b2（-4，5）、c2（-1，5）……6分。
2）、画图（如图）a3（7，5）、b3（3，5）、c3（3，5）……9分。
19、（本题12分）（1）（数状图或列表略）
方案a： p（和为奇数）==p（和为偶数2分。
方案b： p（和是3的整数倍）==p（和不是3的整数倍4分。
方案c： p（和是大于3的数）==p（和不是大于 3的数6 分。
所以，我选择方案c，并且猜“和是大于3的数”，此时获胜的概率为，最大。
（2）为了保证游戏的公平性，应该选择方案a，此时双方获胜的机会一样9分。
（3）答案不唯一。例如：猜“是大于4的数”或“不是大于 4的数”等12分。
20、（本题10分）（1）设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚， …1分。
则75000x-(27000+9000x2)=60000………2分。
解得：x=2或………4分。
答： 一年中这个村修建了2或公顷蔬菜大棚………5分。
2）、设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚，则修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为75000x-(27000+9000x2)元。 …6分。
75000x-(27000+9000x2)=-9000(x-)2+64000………8分。
当x=时，75000x-(27000+9000x2)的值最大为64000元………9分。
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