2012—2013学年度第一学期期中复习模拟题。
九年级数学。
考试时间100分钟，满分120分．
答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1．答第ⅰ卷前，请考生将自己的乡镇、学校、班级、姓名、考号填写在指定位置．
2．请将第i卷选择题答案填写在第i卷选择题答案栏内．
第ⅰ卷（选择题共42分）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
第ⅰ卷选择题答案栏。
1．下列各式中，是二次根式的是。
abcd．
2. 下列二次根式中，哪一个是最简二次根式？
ab． cd．
3．化简：的结果是。
a． b． c．3d．3
4．下列计算中正确的是。
ab. cd.
5．下列方程中，哪一个是关于的一元二次方程？
a． b． c． d．
6．已知，那么的值是。
abcd．
7．解下列方程：（1）；（2）；（3），较适当的方法分别为。
a．（1）直接开平方法 （2）因式分解法 （3）配方法
b．（1）因式分解法 （2）公式法 （3）直接开平方法。
c．（1）公式法 （2）直接开平方法 （3）因式分解法
d．（1）直接开平方法 （2）公式法 （3）因式分解法。
8．某县化肥厂第一季度生产吨化肥，以后每季度的产量比上一季度增长率为，则第三季度生产化肥的吨数为。
ab． c． d．
9．在平面直角坐标系中，点(2，－3)关于原点对称的点的坐标是。
a．(2，3b．(－2，3c．(3，－2d．(－2，－3)
10．已知⊙o1、⊙o2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距o1o2可能取的值是。
a．2b．4c．6d．8
11．在下列的图形中，是中心对称图形的是。
12．如图，正方形oabc的边长为2，该正方形绕点o逆时针旋转45°后，b点的坐标为。
a．（2，2b．（0，） c．（，0） d．（0，2）
13．如图，ab是⊙o的直径，cd为弦，cd⊥ab于e，则①；②ac=ad；④ bd=bc，其中正确的结论是。
abcd．①②
14．如图，bd是⊙o的直径，∠cbd=，则∠a的度数为。
a．30b．45c．60d．75
第ⅱ卷（非选择题共78分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在题中横线上．
15．计算：．
16．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．
17．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为___度．
18. 如图，ab是⊙o的直径，c、d、e都是⊙o上的点，则∠1＋∠2的度数等于。
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共30分）
19. 计算：（本小题满分6分）
20．（本小题满分12分）
请用公式法或因式分解法解方程：
21.（本小题满分12分）
为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2024年投资11万元新增一批计算机，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2024年投资18.59万元。 (1) 求该学校为新增计算机投资的年平均增长率；
2) 从2024年到2024年，该中学三年为新增计算机共投资多少万元？
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共28分）
22．（本小题满分14分）
如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到点c，使dc=bd，连结ac，过点d作de⊥ac，垂足为e .
1)求证：de为⊙o的切线；
2)若⊙o的半径为5，∠bac=60°，求ce的长．
23．（本小题满分14分）
如图23－1，一个等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起．现保持正方形abcd不动，将三角尺gef绕斜边ef的中点o（点o也是bd中点）进行旋转．
1）若三角尺gef顺时针旋转到如图23－2所示的位置时，ef与ab相交于点m，gf与bd相交于点n，请通过观察或测量线段bm、fn的长度，猜想线段bm、fn长度之间有什么关系，并证明你的猜想；
2）若三角尺gef逆时针旋转到如图23－3所示的位置时，线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m，线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n，此时（1）中的猜想还成立吗？只需回答成立或不成立即可，不需要证明．
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