水泉中学数学模拟题姓名得分：
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1． 计算5 ｂ．331
2． 分解因式。
3． 下列图形中，能肯定的是（ ）
4．衡量一组数据波动大小的统计量是 (
a．平均数 b．众数 c．中位数 d．方差。
5．如图1，在△abc中，de∥bc，若，de＝4，则bc=（ a．9 b．10 c．11 d．12
6． 如图2，p是∠的边oa上一点，且点p的坐标为（3，4）， 则sin
a． b． c． d
7． 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是。
a．平行四边形 b．菱形 c．矩形 d．正方形。
8．不等式组的解集是。
9．下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 （
10．如图，ab是⊙o的直径，ab=4，ac是弦， ac=，∠aoc
a．120°b．130°c．140°d．150°
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．将答案写在题中的横线上．
11． 方程的根是。
12．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖块数为。
13．你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数，假设其图象如图所示，则у与x的函数关系式为。
14. 7和9的比例中项是。
15．一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg）：1.
3， 1.6， 1.3， 1.
5， 1.3．则这100条鱼的总质量约为 kg．
16．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为元，则可列出的方程为。
17．如图，在△abc中，∠a=90，分别以b、c为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
第16题图第17题图。
18．如图，d、e为△abc两边ab、ac的中点，将△abc沿线段de折叠，使点a落在点f处，若∠b=55°，则∠bdf
三、解答题（一）．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤．
19．(6分)计算：． 20． (6分)解方程：．
21．（8分)从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：
1）卖出面积为的商品房有套，并在右图中补全统计图；
2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 ;
3）假如你是房地产开发商，根据以上提。
供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？
22．(8分)如图，在△abc 中，ab=ac，d是bc边上的一点，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f，添加一个条件，使de= df，并说明理由．
解： 需添加条件是。
理由是：23．(8分) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤．
24．(6分)如图，小明想测量塔的高度．他在楼底处测得塔顶的仰角为；爬到楼顶处测得大楼的高度为18米，同时测得塔顶的仰角为，求塔的高度．
25．（8分）“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥（图1）．桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．
如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形abd8d1 和其上方的抛物线d1od8组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知跨度ab＝44m，∠a＝45°，ac1=4m，d2的坐标为（13， 1.69），求：
1）抛物线d1od8的解析式；
2）桥架的拱高oh ．
图1图226．(8分)如图，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg．
1）求证：ae=cg；
2）观察图形，猜想ae与cg之间的位置关系，并证明你的猜想．
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