一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题的四个选项中，只有一个符合要求）
1．下列各数中，最小的实数是（ ）
a．－3 b．－1 c．0 d．
2．下列计算正确的是（ ）
a． b． cd．
3．下列事件是必然事件的是。
a．打开电视机，它正在**动画片 b．播下一颗种子，种子一定会发芽。
c．买100张中奖率为1％的彩票一定会中奖。
d．400名同学中，一定有两个人生日相同。
4．如图，ab∥de，，则=（
a. b. c. d.
5．据cctv-1报道，截止到6月13日社会各界向文传**灾区捐款达455.02亿元，写成科学记数法是（ ）
a.元 b.元 c.元 d.元。
6． 反比例函数(k＞0)的部分图象如图所示，a、b是图象上两点，ac⊥轴于点c，bd⊥轴于点d，若△aoc的面积为s，△bod的面积为s，则s和s 的大小关系为（ ）
a． s＞ s b． s= s c． s ＜s d． 无法确定。
7．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
abcd．8．已知⊙o和⊙o相切，两圆的圆心距为9cm，⊙的半径为4cm，则⊙o的半径为（ ）
a．5cmb．13cm c．9 cm 或13cmd．5cm 或13cm
9.如图，小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 (
a.3 b.4 c. d.
10．将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（ ）
a、 b、 c、 d、
11．如图，在等腰三角形abc中，，点是底边ac上一个动点，分别是ab,bc的中点，若的最小值为2，则△abc的周长是（ ）
a． b． c． d．
12．一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动[即]，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）
a． b． c． d．
二．填空题（每小题3分，共18分）
13．已知，|x|=5，y=3，则 ．
4．函数的自变量x的取值范围是。
15．分解因式。
16．如图，ab是⊙的弦，于点c，若，，则⊙o的半径为 cm．
17．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°点ｄ、e、f分别是三边的中点，且cf＝3cm，则de＝ cm．
18．如图，在rt△abc中，∠cab=90°，ad是∠cab的平分线，tanb=，则cd∶db
三．解答题（第19—21题各6分，22题9分，23题8分，24题9分。
25题10分，26题12分，共66分）
19先化简，再求值：
20．计算：
21．如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．
1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；
2）直接写出这两个格点四边形的周长．
22． 某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
频率分布表。
请你根据不完整的频率分布表。 解答下列问题：
1）补全频率分布表；
2）补全频数分布直方图；
3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“d”，59.5~69.
5分评为“c”，69.5~89.5分评为“b”，89.
5~100.5分评为“a”，这次15000名学生中约有多少人评为“d”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“a”、“b”、“c”、“d”哪一个等级的可能性大？
请说明理由。
23、如图，足球场上守门员在o处开出一高球，球从离地面1米的a处飞出（a在轴上），运动员乙在距o点6米的b处发现球在自己头的正上方达到最高点m，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？
取）24．如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙o交x轴于a、b两点，直线fa⊥x轴于点a，点d在fa上，且do平行⊙o的弦mb，连dm并延长交x轴于点c.
1）判断直线dc与⊙o的位置关系，并给出证明；
2）设点d的坐标为（-2，4），试求mc的长及直线dc的解析式。
25．5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大**，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽搁了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高，于13日23时15分赶到汶川县城．
1）设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：
26. 如图11，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形abc和afg摆放在一起，a为公共顶点，∠bac=∠agf=90°，它们的斜边长为2，若abc固定不动，afg绕点a旋转，af、ag与边bc的交点分别为d、e(点d不与点b重合，点e不与点c重合),设be=m，cd=n.
1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明。
2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围。
（3）以abc的斜边bc所在的直线为x轴，bc边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边bc上找一点d，使bd=ce，求出d点的坐标，并通过计算验证bd＋ce=de.
（4）在旋转过程中，(3)中的等量关系bd＋ce=de是否始终成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由。
2023年鄞州区九年级数学学科模拟测试卷答题卷。
一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题的四个选项中，只有一个符合要求）
二．填空题（每小题3分，共18分）
三．解答题（第19—21题各6分，22题9分，23题8分，24题9分。
25题10分，26题12分，共66分）
19题先化简，再求值：
20题．计算：
21题． 22题．
频率分布表。
23题。24题解：
25题。解。
26题。
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