2012—2013学年九年级第一学期数学期末检测试卷。
总分：150分时间：120分钟)
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
下列各式中与是同类二次根式的是。
a． b． c． d．2
2．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ）
a．1:2 b．1: c．1:4 d．2:1
3．sin230°＋cos230°＝（
a． b． c． d．1
4．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）
a．本市明天将有80%的地区降水 b．本市明天将有80%的时间降水。
c．明天肯定下雨d．明天降水的可能性比较大。
5．m是方程x2＋x－1＝0的根，则式子3m2＋3m＋2006的值为（ ）
a．2007 b．2008 c．2009 d．2010
6．如图1，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离ac为2 m，则两树间的坡面距离ab为（ ）
a．4m b． m c． m d．4m
7．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2023年投入3 000万元，预计2023年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
a．3000(1＋x)2＝5000 b．3000x2＝5000
c．3000(1＋x%)2＝5000 d．3000(1＋x)＋3000(1＋x)2＝5000
8．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图2中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（ ）
a．（16,16） b．（44,44） c．（44,16d．（16,44）
9. 方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为。
a、ｍ≠0 bcd、ｍ≠
10. 袋中放有一套（五枚）北京2023年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是。
abcd、
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11．在，，，中不是最简二次根式的是 .
12.．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则x1＋x2的值为___
13.．已知△abc中，ac＝4，bc＝3，ab＝5，则cosa＝ .
14.．有一批服装100件，已知次品率为5%，则这批服装次品数为___
15.．计算：sin30°·tan45°＝
16.．如图3，△abc中，点ｄ在ab上，请填上一个你认为合适的条件使得△acd～△abc．
17.．若m＝，则am
18.. 两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为，则较小三角形的对应边上的高为___
19.. 在中，若，都是锐角，则的度数是___
20.已知为锐角，且，则等于。
三。耐心做一做（共40分。）
21.①（5分）计算2－95分)解方程（5分） x2＝5x.
③ （5分）4x2＋1＝8x5分)
22.. 已知x1、x2是关于x的方程的两个实数根，且，求的值。（本题10分）
23.（10分）有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数的三个小球（除数不同外，其余都相同）．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．
b卷（满分50分）
24.（8分）.已知：
25.（10分）如图，甲楼每层高都是3米，乙楼高30米，从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶，仰角为30°，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米）
26.（10）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
.求实数的取值范围；
.当时，求的值．
27.．（本题满分10分）某**救援队探测出某建筑物废墟下方点c 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点a、b相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图8），试确定生命所在点c的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：
）28.（12分）.已知，延长bc到d，使．取的中点，连结交于点．
1）求的值；
2）若，求的长．
九年级数学测试卷
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