2023年10月九年级数学周测试卷。
一、选择题（共5小题；共30分）
1. 如图，圆内接四边形的两组对边的延长线分别相较于点 ，，若 ，，则
a. b. c. d.
第1题第2题第3题第4题。
2. 如图， 是的弦， 与相切于点 ，连接 ，，若 ，则
a. b. c. d.
3. 如图， 过点 ，，圆心在等腰直角三角形的内部，，，则的半径为
a. b. c. d.
4. 如图，四边形是扇形的内接矩形，顶点在上，且不与 ， 重合，当点在上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则的长度
a. 变大 b. 变小 c. 不变 d. 不能确定。
5. 内接于 ， 则的度数为
a. b. c. d.
二、填空题（共5小题；共30分）
6. 中，若弦等于的半径，则的形状为。
第7题第8题第9题第10题。
7 .图中外接圆的圆心坐标是。
8. 如图，给定一个半径长为的圆心，圆心到水平直线的距离为 ，即 ．我们把圆上到直线的距离等于的点的个数记为 ．如时， 为经过圆心的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于的点，即 ．由此可知：（1）当时2）当时， 的取值范围是。
9. 如图， 是的外接圆，，，过点作的切线，交的延长线于点 ，则的度数是。
10. 如图， 是的外接圆，直径 ，，则长为。
三、解答题（共3小题；共40分）
11. 如图，水平放置的一个油管的截面半径为 ，其中有油部分油面宽为 ，求截面上有油部分油面高 （单位 ）．
12. 如图所示，， 是上两点，，点是的中点，试判断四边形的形状．
13. 如图所示， 是的直径， 是的弦，延长到点 ，使 ，连接 ，过点作 ，垂足为 ．
1）求证：；
2）求证： 为的切线．
第一部分。1. c 2. b 3. c 4. c 5. b
第二部分。6. 等边三角形。
解析】连接 ，如图所示：，为直径，在中，．
第三部分。13. 如图：连接 ；
根据垂径定理，得 ；
中，，；根据勾股定理，得：；
油面高为 ．
连接 .是的中点，.，是等边三角形，.
同理是等边三角形．
.，四边形是菱形．
15. （1） 连接 ．
是的直径，．，
2） 连接 ．，
是的切线。
九年级数学周测试卷
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