九年级数学周测试卷

2012级数学第十二周周测反比例函数测试题。

姓名班级学号分数。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝是反比例函数的个数有( )

a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。

2、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（）

a.(－2,1) b.(2，1) c.(2，－1d.(1，2)

3.下列事件中是必然事件的是（）

a．小菊上学一定乘坐公共汽车 b．某种彩票中奖率为，买10000张该种票一定会中奖。

c．一年中，大、小月份数刚好一样多 d．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上。

4．给出下列四个函数：①；时，y随x的增大而减小的函数有（）

a．1个b．2个c．3个d．4个。

5．如图，四边形abcd内接于⊙o，若∠bod＝，则∠bcd＝（）

a）（b）（c）（d）

6．如图，ab是⊙o的直径，∠c＝，则∠abd＝（）

a）（b）（c）（d）

7、如果反比例函数y＝的图象如图4，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（）

8．已知点a(－3，y1)，b(－2，y2)，c(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则( )

a．y1＜y2＜y3 b．y3＜y2＜y1 c．y3＜y1＜y2 d．y2＜y1＜y3

9．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点，那么点在这条圆弧所在圆的（）

a．内部 b．外部 c．圆上 d．不能确定。

10．在y＝的图象中，阴影部分面积为1的有（）

二、填空题（每小题4分，共32分）

11、已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是。

12、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线的图像。

13、将化为的形式，则。

14、如图是某反比例函数在第二象限内的图象，若图中的矩形oabc的面积为2，则这个反比例函数的解析式为___

15.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为___

16．如图，已知⊙d在直角坐标系且点d的坐标为（4，4）, d过坐标系中的a、b、c三点，则∠abc

17．已知：如图，⊙o半径为5，pc切⊙o于点c，po交⊙o于点a，pa＝4，那么pc的长等于___

18．如图，在平面直角坐标系中，点p（3a，a）是反比例函与⊙o的一个交点，则图中阴影部分的面积结果保留π）

三、解答题（共38分）

19．（6分）如图，过⊙o外一点p作⊙o的切线pa,pb切点为a,b;直线ef切⊙o于d点，分别交pa、pb于f、e，c为⊙o异于ab的点。

1）当∠p=40°时，求∠c；

2）当pa=6时，求△pef的周长。

20．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于a、b两点．

1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．

2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

3)连接oa和ob，求三角形oab面积。

21. （8分）透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字，这些球除了数字外都相同．

1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？

2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

22、（8分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2024年1月的利润为200万元．设2024年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2024年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．

1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式．

2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？

3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

23．（8分）如图，抛物线的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，已知b点坐标为（4，0）．

1）求抛物线的解析式；

2）试**△abc的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

3）若点m是线段bc下方的抛物线上一点，求△mbc的面积的最大值，并求出此时m点的坐标．

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