沛县第五中学周周清过关测试数学试题。
一﹑选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）
1﹑已知，如图，△abc中，ab=ac，ad是角平分线，be=cf，则下列说法正确的有几个。
1）ad平分∠edf；（2）△ebd≌△fcd；
3）bd=cd； （4）ad⊥bc．
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
2.在下列命题中，是真命题的是（ ）
a．两条对角线相等的四边形是矩形 b．两条对角线互相垂直的四边形是菱形。
c．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
d．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
3.在一个四边形abcd中，依次连结各边的中点得一菱形，则四边形abcd必须。
满足。a、平行四边形 b、矩形 c、菱形 d、对角线相等的四边形。
4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是。
a、四个角都是直角 b、对角线互相平分 c、对角线相等 d、对角线互相垂直。
5.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是。
a、x≥－1 b、x>－1 c、x≥1 d、x>1
6. 如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中的度数是。
7. 在△abc内部取一点p使得点p到△abc的三边距离相等，则点p应是△abc的哪三条线交点。
a）高 （b）角平分线 （c）中线 （d）边的垂直平分。
8. 矩形纸片abcd的边长ab=4，ad=2．将矩形纸片沿ef折叠，使点a与点c重合，折叠后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为 （
a) 8b)
c) 4d)
二﹑填充题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
9. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 ▲ cm
10. 如图，△abc中，de垂直平分ac交ab于e,∠a=30°,∠acb=80°,则∠bce= ▲
11. 如图，梯形abcd中，ad∥bc，ef是梯形的中位线，对角线ac交ef于g，若bc=10cm，ef=8cm，则gf的长等于cm．
12．把如图所示的矩形纸片abcd折叠，b、c两点恰好落在ad边上的点p处，已知∠mpn=900，pm=6cm，pn=8cm，那么矩形纸片abcd的面积为cm2
第12题）13. 数据的极差是 ▲
14. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，则小麦长势比较整齐的试验田是。
15. 计算。
16．若，则。
三﹑解答题：（本大题共有10小题，共96分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17～24每小题7分，25﹑26每小题8分）
17．如图所示，平行四边形abcd中，e、f是对角线bd上两点，连接ae、af、ce、cf，添加一个什么条件，可使四边形aecf是平行四边形？并给出证明。
18．如图，在△abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上， ce∥bf，连接be、cf． (1)求证：△bdf≌△cde；
(2)若ab=ac，求证：四边形bfce是菱形．
19．如图：菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，过点c、d两点作bd、ac的平行线相交于点e。 求证：四边形oced是矩形．
20．甲﹑乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数分别是：（单位：环）
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5
1）分别计算以上两组数据的平均数；
2）分别求出两组数据的方差；
3）根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况。
21．化简： （
22．计算：
23．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉放置。
1）求证：重叠部分的图形是菱形。
2）求重叠部分图形的周长的最大值和最小值（要求画图﹑推理﹑计算）
24．同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏：把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形．如图（1），将长方形沿折叠，使点与点重合，再沿剪开，即得图。
2）中的四边形． 求证：四边形为正方形．
25．已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作ef⊥bd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg． （1）求证：eg=cg；
2）将图①中△bef绕b点逆时针旋转45，如图②所示，取df中点g，连接eg，cg．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
3）将图①中△bef绕b点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
26．已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠dcb = 90°，e是ad的中点，点p是bc边上的动点（不与点b重合），ep与bd相交于点o.
1）当p点在bc边上运动时，求证：△bop∽△doe；
2）设（1）中的相似比为，若ad︰bc = 2︰3. 请**：当k为下列三种情况时，四边形abpe是什么四边形？
①当= 1时，是当= 2时，是当= 3时，是并证明= 2时的结论。
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