九年级数学测试卷。
一．选择题（共10小题）
1．若=，则的值为（ ）
a．1 b． c． d．
2．若 = 则=（
a． b． c． d．无法确定。
3．如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（
a． b． c． d．
4题5题6题7题。
4．如图，在△abc中，de∥bc，ad=6，db=3，ae=4，则ec的长为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
5．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点a、b、c和d、e、f．已知，则的值为（ ）
a． b． c． d．
6．如图，已知ab∥cd，ad与bc相交于点o，ao：do=1：2，那么下列式子正确的是（ ）
a．bo：bc=1：2 b．cd：ab=2：1 c．co：bc=1：2 d．ad：do=3：1
7．如图，在△abc中，ab=ac，bd平分∠abc，∠abd=36°，图中相似三角形的对数有（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
8．下列各组（每组两个）三角形中，不相似的是（ ）
a．直角边长分别是利的两个直角三角形。
b．底角为40°的两个等腰三角形。
c．有一个角为30°的两个直角三角形。
d．有一个角为30°的两个等腰三角形。
9．如图，如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是及x，那么x的值（ ）
a．只有1个 b．可以有2个 c．可以有3个 d．有无数个。
10.如图，△abc中，e、d是bc边上的三等分点，f是ac的中点，bf交ad、ae于g、f，则bg：gh：hf=（
9题10题12题13题14题。
二．填空题（共8小题）
11．在1：500000的地图上，地铁线估计长4.28cm，那么等地铁造好后实际长约千米。
12.如图△abc与△dce是全等的正三角形，b、c、e在同一直线上，dr=rc，则bp:pq=
13．如图，已知d，e分别是△abc的边bc和ac上的点，ae=2，ce=3，要使de∥ab，那么bc：cd应等于 ．
14．如图，de∥bc，de：bc=4：5，则ea：ac= ．
15．如图，点d、e是△abc的边bc、ac的中点，分别连接ad、be相交于点f，则be：bf= ．
15题16题17题18题。
16．如图，d为△abc的边ac上一点，请添加一个条件使△abc∽△bdc，这个条件可以是只填一个即可）
17．如图，ab∥gh∥cd，点h在bc上，ac与bd交于点g，ab=2，cd=3，则gh的长为 ．
18．如右图，在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，且cf=cd，下列结论：①∠bae=30°，②abe∽△aef，③ae⊥ef，④△adf∽△ecf．其中正确的为填序号）
三．解答题（共6小题）
19．如图，rt△abc中，cd是斜边ab上的高．求证：△acd∽△abc．（8分）
20．如图，四边形abcd内接于⊙o，连接ac、bd交于点p，延长bc、ad交于点e．（10分）
1）图中的相似三角形有哪些？
2）请你证明其中的一对．
21．如图，在4×3的正方形方格中，△abc和△def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
1）填空：∠abcbc
2）判断△abc与△dec是否相似，并证明你的结论．（10分）
22、如图，ad∥bc，∠d=90°，dc=7，ad=2，bc=4．若在边dc上有点p使△pad和△pbc相似，求pd的值。（8分）
22．如图，在△abc中，点d，e分别在边ab，ac上，dc交be于f，且，试证明：△def∽△cbf。（10分）
23．如图，ad：db=cf：fa=2:3，求ef：fd （10分）
25．如图，在△abc中，ab=8cm，bc=16cm，点p从点a开始沿ab向点b以2m/s的速度运动，点q从点b开始沿bc边向点c以4cm/s的速度运动，如果p、q分别从a、b同时出发，4秒后停止运动．则在开始运动后第几秒，△bpq与△bac相似？（10分）
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