周周清测试题）
命题人：柯雪芳。
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
a． b． c． d．
2．在实数，，，中，无理数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．如图，，和相交于点，，，则等于（ ）
a． b． c． d．
4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
abcd．5．若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
6．在反比例函数中，当时，随的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（ ）
7．下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）
8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）
9．已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ）
a． b． c． d．
10．如图，在等腰三角形中，，点是底。
边上一个动点，分别是的中点，若。
的最小值为2，则的周长是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11．分解因式。
12．已知是的一次函数，右表列出了部分对应值，则。
13．如图，在中，，，点为中点，将绕点按逆时针方向旋转得到，则点在旋转过程中所经过的路程为结果保留）
14．如图，为的直径，点在上，，则 ．
15．如图是根据某初中为**灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款元．
16．若实数满足，则的最小值是 ．
三、解答题（本大题共9个小题，满分66分）
17．（本小题满分7分）计算。
18．（本小题满分7分）先化简后求值．
其中，．19 （本小题满分8分）解方程组。
20．（本小题满分8分）在一个口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
1）求的值；
2）把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．
21．（本小题满分8分）在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，∥，坝高10m，迎水坡面的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度。
1） 求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）
2） 如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？
答案】解：⑴过点作于。
在中，∵，且。
⑵过点作于。
在中，∵ 且。
如图，延长至点，至点，连接，方案修改前后，修建大坝所需土石方。
总体积不变。即。
答：坝底将会沿方向加宽。
九年级数学周周清
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