九年级数学周周清达标测试题（北师大版上册）
期中测试（三）
时间：120分钟，满分：100分）（九）
一、精心选一选（每题3分，共24分）
1、一元二次方程x2－4＝0的解为（ ）
a、12 b、－2 c、±2 d、±
2、下列命题的逆命题为假命题的是（ ）
a、四边形是正方形 b、两直线平行，内错角相等
c、如果ab＝0，那么a=0,b=0 d、对顶角相等。
3、一元二次方程ax2+bx＋c＝0至少有一根为0的条件是（ ）
a、c＝0且a≠0 b、b＝0 c、b＝0且c＝0 d、c＝0
4、依次连结对角线互相垂直的四边形的四边的中点，所得的四边形是（ ）
a、平行四边形 b、矩形 c、菱形 d、正方形。
5、如图，在□abcd中，ef∥ab，gh∥ad，ef与gh相交于点o，则该图中平行四边形的个数共有（ ）
a、4个 b、5个 c、7个 d、9个。
6、将方程x2－x－1=0的左边变成二项式平方的形式，下列配方正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、如图，∠aop＝∠bop＝15°如果pc∥oa，pd⊥oa，pc＝4，那么pd等于（ ）
a、4 b、2 c、3 d、2
8、方程（2006x）2－2005×2007x－1＝0左边用因式分解法可化为（ ）
a、（2006x＋1）（x－1） b、（2006x－1）（x＋1）
c、（20062x－1）（x＋1） d、（20062x＋1）（x－1）
二、耐心填一填（每题3分，共27分）
1、方程x（x＋2）＝3（x＋2）的解是＿＿＿
2、如图，rt△abc中，∠c＝90°，如果ad＝bd＝2bc，那么∠a的度数为＿＿＿
3、如图，在△abc中，bd⊥ad，如果要使△bad≌△bcd，那么只需添加一个条件是＿＿＿
4、如果4x2－ax＋9为一个完全平方式，那么a＝＿＿
5、如图，∠a＝50°，点o是ab、ac的垂直平分线的交点，则∠obc＝＿＿
6、如图，在正方形abcd中，延长ab到e，使bd＝be，则∠bfe＝＿＿
7、已知矩形abcd的对角线长为6cm，两条对角线的最大夹角为120°，则这个矩形的周长为＿＿＿
8、如图，等腰梯形abcd中，ad＝5，ab＝6，bc＝8，且ab∥de，则△dec的周长是＿＿＿
9、用一块长与宽之比为2：1的矩形铁皮，四角各剪去边长为10cm的小正方形，折起四边即可做一个无盖的盒子。设铁皮的宽为xcm，则可列出的方程是＿＿＿
三、认真做一做（每题6分，共12分）
1、如图，求作一点p，使pc＝pd，且点p到∠aob两边的距离相等，（要求：①用尺规作出图；保留作图痕迹；②简单说明过程）
2、用公式法解方程：x2＋x－1＝0（精确到0.001）
四、列方程解应用题。（共8分）
商场某种过季服装平均每天只能销售20件，每件盈利44元。由市场调查表明：每件若降价1元，则每天可以多售出5件。
如果每天即要保证盈利1600元，又要尽量减少库存，求每件应降价多少元？
五、（共9分）
如图△abc和△bef是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共点b，连结af和ce。
1）请你猜测一下线段af和ce的大小关系？
2）请证明你的结论？
六（每题10分，共20分）
1、如图，在△abc中，∠abc＝45°ad⊥bc于点d，点e在ad上，且de＝cd。
求证：be＝ac
当ab＝2，ac＝时，求bc的长？
2、如图，rt△abc中，∠acb＝90°，∠bac＝60°，bc的垂直平分线交bc于d，ab于e，点f在de的延长线上，且af＝ce。请你猜测四边形acef的形状，并证明你的猜想。
九年级数学周周清
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