一、 选择题：（30分）
1.的平方根是（ ）
a．±2 b．± c．2d．
2. 家有梧桐树，引得凤凰来．我市科技型企业的快速发展赢得了风险投资公司的青睐，2023年，先后有13家省级高新科技术产业投资公司与我市科技型企业达成合作意向，成功引进风险投资4580万元，“4580万”用科学记数表示（保留两位有效数字）（
a．4.5×107 b．0.45×108 c．4.6×107 d．4.6×108
3. 下列计算错误的是 （
a．2m + 3n=5mn b．
c． d．4. 下列图形中，由ab∥cd，能得到的是（ ）
5. 如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，**中两圆的半径分别为4和1，则**中两圆圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
6. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）
a．四边形 b．五边形 c．六边形 d．七边形。
7. 关于的方程两实根之和为m，关于y的不等式组有实数解，则k的取值范围是（ ）
a．k＜1b．k≤1c．≤k＜1d．≤k≤1
8. 将抛物线的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
9. rt△abc中，∠c=90°，ac=2，ab=4，分别以ac、
bc为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
a．2bcd．π
10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c，oa=oc,ab=2oc,下列关系中正确的有( )
a． abc＞0 b．4ac=b
c．b= d．ac=b+1
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的取值范围是。
12.一组数据、x、的平均数是6，则这组数据的方差是。
13. 从这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则。
一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是。
14.. 定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则。
15.如图，点a在双曲线（k≠0）上，且oa=4，过a作ac⊥x轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，△abc的周长为，则k
16. 正方形abcd中，点p、q分别是边ab、ad上的点，连结pq、pc、qc，下列说法：
1 若△pqc是正三角形，则bp=dq；
∠pcq=45°，则pb＋qd＝pq；
若ap=aq=，∠pcq=36°，则；
若ap=bp，∠qpc=90°则aq+bc=qc．
若其中正确的说法有填序号）．
三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题5分）先化简，再求值：，其中x是方程的解．
18. 计算：．+3分）
19. （本题8分）下表为上海世博会三个展馆的部分门票**，某学校购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：
依据上列图表，回答下列问题：
1）其中参观波兰的门票有___张；参观日本馆的门票占全部门票的___
2）学校决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名师生，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问学生小华抽到参观中国馆门票的概率是___
3）若购买波兰馆门票的总款数占全部门票总款数的，求每张波兰馆门票的**．
20.（本题8分）已知关于x的方程。
1）求证：无论m取什么实数，方程总有实根．
2）如果方程有两个实根x1，x2，满足x1＜x2，x1+2x2=0求m的值．
21.（本题8分）如图，直线ab经过⊙o上的点c，并且oa=ob，ca=cb，⊙o交直线ob于d、e，连接ec、cd．
（1）求证：直线ab是⊙o的切线．
（2）若bc=4，bd=2，求⊙o的半径及tan∠ced的值．
22. （本题10分）某公司获得授权生产世博会纪念品，经市场调查分析，该纪念品的生产量y1（万件）与纪念品的**x（件/元）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的销售量y2（万件）与纪念品的**x（件/元）近似满足函数关系式，若每件纪念品的**不小于20元，且不大于40元，请解答下列问题：
1）写出y1与x之间的函数关系式。
2）当**x为何值时，使得纪念品产销平衡（生产量与销售量相等）
3）当生产量低于销售量时，**通过向公司补贴纪念品的**差提高生产量，促使新的产销平衡，若要使新的产销平衡时销量达到46万件，**应对纪念品每件补贴元。
23. （本题10分）如图所示，已知在直角梯形oabc中，ab∥oc，bc⊥x轴于点c，a（1，1）、b（3，1）．动点p从o点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过p点作pq垂直于直线oa，垂足为q．设p点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△opq与直角梯形oabc重叠部分的面积为s．
1）求经过o、a、b三点的抛物线解析式；
2）求s与t的函数关系式；
3）将△opq绕着点p顺时针旋转90°，是否存在t，使得△opq的顶点o或q在抛物线上？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
答题纸。一、选择题。
二、 填空题。
三、解答题。
17. （本题6分）先化简，再求值：，其中x是方程的解。
18. 计算：．+5分）
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